TA 733 A – Operações Unitárias II Aula 11 ESCOAMENTO EXTERNO:

ESCOAMENTO LAMINAR E TURBULENTO

SIMILARIDADE NA CAMADA LIMITE SOLUÇÃO FUNCIONAL :

 RELAÇÕES UNIVERSAIS Equações de energia : Nusselt Ou MÉDIO: h = f ( k , Cp , u , L , ,  ) Teorema de  de Buckingham

 RELAÇÕES UNIVERSAIS SIMILARMENTE == Equações de difusão : Sherwood Ou MÉDIO:

ESCOAMENTO EXTERNO MÉTODO EMPÍRICO TRANSFERÊNCIA DE CALOR TRANSFERÊNCIA DE MASSA

ESCOAMENTO EXTERNO MÉTODO EMPÍRICO TRANSFERÊNCIA DE CALOR T média do filme TRANSFERÊNCIA DE MASSA

ESCOAMENTO EXTERNO MÉTODO EMPÍRICO Válido para qualquer: u, T, Ts, L, fluido

ESCOAMENTO EXTERNO MÉTODO EMPÍRICO fluidos

PLACA PLANA COM ESCOAMENTO PARALELO ESCOAMENTO LAMINAR: Incompressível, Regime Permanente; Propried. Const. Dissipação viscosa desprezível

PLACA PLANA COM ESCOAMENTO PARALELO ESCOAMENTO LAMINAR: Camada limite: u / u = 0,99 Coeficiente local de atrito:

PLACA PLANA COM ESCOAMENTO PARALELO Nusselt local: LAMINAR Média Integrada do coeficiente local: Então: Pois: hx = 2.hx

PLACA PLANA COM ESCOAMENTO PARALELO Metais Líquidos Pex = Rex.Pr Escoamento Laminar em placa isotérmica [ Churchill e Ozoe]: Com Nux = 2.Nux Nusselt Local: todos Pr

PLACA PLANA COM ESCOAMENTO PARALELO ESCOAMENTO TURBULENTO: Re>105 15% Nusselt local:

PLACA PLANA COM ESCOAMENTO PARALELO CONDIÇÕES DA CAMADA LIMITE MISTA: Coeficiente médio por toda placa : camadas Laminar e Turbulenta

PLACA PLANA COM ESCOAMENTO PARALELO CONDIÇÕES DA CAMADA LIMITE MISTA: L>>>XC (ReL >>> ReC):

Metodologia para Cálculos de Convecção Reconhecimento da geometria do escoamento Temperatura de referencia: Propriedades (Tf ou T) Camada limite: Re (Número de Reynolds) Coeficiente superficial local ou médio Correlação apropriada

Exemplo 7.1 q’=? v1 / v2 = p2 / p1 v =/ Laminar

Exemplo 7.1 LAMINAR – PLACA ISOTÉRMICA:

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO Depende de Re

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO Comprimento Característico Semelhante a ESFERA

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO Laminar Turbulento ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO Local Ponto de estagnação: Médias Globais [HILPERT]: Tabela

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO ZHUKAUSKAS: em T

ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO PROPOSTA ÚNICA: [CHURCHILL e BERNSTEIN] TFILME Ampla faixa de Re e Pr: ReD . Pr > 0,2 Precisão: < 20%

EXEMPLO 7.4

EXEMPLO 7.4 15% perdas Útil= Comparar h_experimental com correlações

EXEMPLO 7.4

EXEMPLO 7.4 ZHUKAUSKAS: em T 103 < Re < 105 +3 %

[CHURCHILL e BERNSTEIN] EXEMPLO 7.4

EXEMPLO 7.4 - 6 %

EXEMPLO 7.4 [HILPERT]: Tfilme -14 %

ESFERA [WHITAKER]: em T Esfera em queda livre: [ RANZ e MARSHALL] Re  0  Convecção Natural  NuD = 2

EXEMPLO 7.5 t = ? Método Capacidade Concentrada:

[WHITAKER]: EXEMPLO 7.5

EXEMPLO 7.5 Validação do Método de Capacidade Concentrada: << 0,1

EXEMPLO 7.5

EXEMPLO 7.5

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS Exemplos: CALDEIRA RESFRIAMENTO DE AR EM SERPENTINA

ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS ST=Passo Transversal SL=Passo Longitudinal SD=Passo Diagonal ALINHADAS EM QUINCÔNCIOS

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