CODIFICAÇÃO DE CANAL PARA SISTEMAS DE COMUNICAÇÃO DIGITAL INTRODUÇÃO Evelio M. G. Fernández - 2011

Informação sobre a Disciplina Quartas feiras das 08:30 às 11:30 horas Professor: Evelio Martín García Fernández Gabinete 9, Tel: 3361-3221, 9194-3363 e-mail: evelio@eletrica.ufpr.br Página da Disciplina na Internet: www.eletrica.ufpr.br/evelio/te812/index.htm

Programa Previsto Visão geral sobre Codificação de Canal e Introdução à Teoria de Informação Revisão de conteúdos de Comunicações Digitais Introdução à Álgebra de Corpos Finitos Códigos de Bloco Códigos Convolucionais Códigos de Treliça (TCM) Técnicas avançadas de Codificação de Canal: códigos Turbo, códigos LDPC, codificação espaço-temporal Estudo de artigos e exercícios de simulação

Bibliografia Livro Texto: Bibliografia adicional: S. Lin & D. Costello, “Error Control Coding” T. K. Moon, “Error Correction Coding” Bibliografia adicional: R. E. Blahut, “Algebraic Codes for Data Transmission” W. W. Peterson & E. J. Weldon, “Error-Correcting Codes”. B. Sklar, “Digital Communications: Fundamentals and Applications”

Avaliação Prova 30% Listas de Exercícios 30% Trabalho de Simulação 25% Seminário 15%

Sistemas de Comunicações Digitais Redes sem fio (802.11 a/b/g/n) Telefonia Celular (GSM, 3G) Satélite (TV, Rádio, Dados, DVB-S) Redes sem fio fixas (802.16, Wimax) Radiodifusão de TV digital (ATSC, DVB, ISDB) Ethernet (10M/100M/1G/10G) ADSL, VDSL Fibra óptica

Chip de um Receptor de Satélite

Introdução à Teoria de Informação Em 1948, Claude Shannon publicou o trabalho “A Mathematical Theory of Communications”. A partir do conceito de comunicações de Shannon, podem ser identificadas três partes: Codificação de fonte: Shannon mostrou que em princípio sempre é possível transmitir a informação gerada por uma fonte a uma taxa igual à sua entropia.

Introdução à Teoria de Informação Codificação de Canal: Shannon descobriu um parâmetro calculável que chamou de Capacidade de Canal e provou que, para um determinado canal, comunicação livre de erros é possível desde que a taxa de transmissão não seja maior que a capacidade do canal. Teoria Taxa-Distorção (Rate Distortion Theory): A ser utilizada em compressão com perdas

Quais os Benefícios da Codificação de Canal? O uso de codificação de canal pode: aumentar a faixa de operação de um sistema de comunicação, reduzir a taxa de erros, diminuir os requerimentos de potência transmitida ou uma combinação destes benefícios. Um bom projeto de sistema de comunicação precisa encontrar o melhor compromisso entre largura de banda, potência e taxa de erro de bits para uma determinada aplicação.

Canal Discreto sem Memória

Matriz de Canal ou Matriz de Transição

Canal Binário Simétrico

Capacidade do Canal BSC

Capacidade de Canal A capacidade de canal não é somente uma propriedade de um canal físico particular. Um canal não significa apenas o meio físico de propagação das mensagens, mas também: A especificação do tipo de sinais (binário, r-ário, ortogonal, etc) O tipo de receptor usado (determinante da probabilidade de erro do sistema). Todas estas informações estão incluídas na matriz de transição do canal. Esta matriz especifica completamente o canal.

Teorema da Codificação de Canal

Sistema de Comunicação Codificado

Sistema de Comunicação Codificado Principal problema de engenharia a ser resolvido: Projetar e implementar o codificador/decodificador de canal de tal forma que: A informação possa ser transmitida (ou armazenada) em um ambiente ruidoso tão rápido (ou tão densamente) quanto possível. A informação possa ser reproduzida de forma confiável na saída do decodificador. O custo de implementação do codificador e do decodificador esteja dentro de limites aceitáveis

Teorema da Codificação de Canal Seja uma fonte discreta sem memória com alfabeto S e entropia H(S) que produz símbolos a cada Ts segundos. Seja um canal DMC com capacidade C que é usado uma vez a cada Tc segundos. Então, se existe um esquema de codificação para o qual a saída da fonte pode ser transmitida pelo canal e reconstruída com

Teorema da Codificação de Canal Pelo contrário, se não é possível o anterior. Resultado mais importante da Teoria de Informação

Código de Repetição

Sistemas de Comunicações Digitais Sistema “digital” no sentido de que utiliza uma seqüência de símbolos pertencentes a um conjunto finito para representar a fonte de informação. Bons livros de referência: B. Sklar, “Digital Communications: Fundamentals and Applications” J. G. Proakis, “Digital Communications” S. Haykin, “Sistemas de Comunicação, 4ª Edição”

Eficiência Espectral

Codificação de Canal em Sistemas Reais Disco Compacto: Utiliza códigos de Reed-Solomon (RS) concatenados em um esquema conhecido como CIRC (cross-interleaved RS code) Comunicação por Satélite: O padrão DVB-S utiliza um código convolucional puncionado de taxa ½ e K = 7 concatenado com um código RS (204, 188)

Codificação de Canal em Sistemas Reais Sistemas COFDM (DVB-T, ISDB-T, 802.11a): Utilizam códigos convolucionais concatenados com códigos RS em esquemas similares aos utilizados em comunicação por satélite. Gigabit Ethernet: Utiliza modulação codificada (TCM: Trellis-Coded Modulation) para atingir ganho de codificação de 6 dB

Transmissão Digital Sistemas de Transmissão atuais e futuros utilizam modulação digital: ASK (Amplitude-Shift Keying) PSK (Phase-Shift Keying) FSK (Frequency-Shift Keying QAM (Quadrature Amplitude Modulation) A escolha da técnica de modulação depende da aplicação

Transmissão Digital Características desejáveis Baixa taxa de erro de bits (BER) Operar com baixa relação sinal ruído (SNR) Bom desempenho em canais com desvanecimento (fading) Ocupar pouca largura de banda Fácil implementação Baixo custo

Transmissão Digital Parâmetros Taxa de Transmissão Exemplo: Representa a velocidade com que a informação é transmitida A taxa de transmissão em símbolos/s (baud) também é chamada de velocidade do canal Exemplo: Rb = 100 bits/s Rb = 10 símbolos/s (bauds)

Transmissão Digital Parâmetros de Desempenho Eficiência Espectral Eficiência em Potência

Modelo de Transmissão Digital em Banda Passante

Técnicas de Modulação Digital Tipos de Detecção Detecção Coerente Utiliza informação da fase da portadora para detectar o sinal Receptor de correlação Precisa de uma portadora local da mesma freqüência e fase Detecção não Coerente Não utiliza informação de referência de fase Receptores menos complexos (mais baratos) Desempenho inferior à detecção coerente

Modulações Digitais Básicas ASK PSK FSK

Espaço de Sinais – PSK Binário Coerente

Geração e Detecção Coerente de Sinais BPSK

Espaço de Sinais – QPSK Coerente

Constelação de Sinais 8-PSK

Exercício 1: Um sistema de transmissão digital utiliza modulação PSK para transmitir dados a uma taxa de 1000 bits/s com uma BER = 10-4. Com o objetivo de se aumentar a taxa de transmissão para 3000 bits/s no mesmo canal, a modulação PSK é substituída por 8-PSK, mantendo-se a mesma potência média transmitida. Determine a nova taxa de erro de bits.

Exercício Nº 2 Um sistema de transmissão digital utiliza modulação PSK para transmitir dados a uma taxa de 1000 bits/s com uma BER = 10-4. Com o objetivo de reduzir a banda necessária para transmitir os mesmos 1000 bits/s, a modulação PSK é substituída por 8-PSK, mantendo-se a mesma potência média transmitida. Determine a nova taxa de erro de bits.

Modulação ASK

Modulação M-ASK 4-ASK: “00” “01” “11” “10”

Modulação M-QAM 2 1

Exercício Nº 3 Um sistema de comunicação digital transmite um sinal de vídeo que ocupa uma banda entre 0 Hz e 4 MHz. Este sinal é amostrado a 8 MHz por um conversor A/D de 16 bits. O sinal é transmitido usando-se modulação 16-QAM. Qual a banda necessária para transmitir este sinal?

Constelação 32-QAM

Espaço de Sinais – FSK Binário Coerente

Padrões de Modem de Banda de Voz

Constelação V.32

Constelação V.34

Códigos BCH