Universidade Federal da Bahia – UFBA INSTITUTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS E DESENVOLVIMENTO SUSTENTÁVEL IADB79 - Desenho Técnico Aplicado à Engenharia Civil Prof. Dennis Coelho Cruz Aula 8 : Desenho Topográfico

Topografia, do grego topos (lugar) e graphein (descrever), é a ciência aplicada que representa, no papel, a configuração (contorno,dimensão e posição relativa) de um porção de terreno com as todos os detalhes (naturais ou artificiais) que estão em sua superfície. Detalhes: cercas; construções; campos cultivados, córregos, vales, espigões, etc. Conceitos Definição: Conjunto dos princípios, métodos, aparelhos e conversões utilizados para a determinação do contorno, das dimensões e da posição relativa de uma porção limitada da superfície da terra, do fundo dos mares ou do interior das minas.

Áreas de Atuação: a) Engenharia Civil: a.1) Edificação: levantamento plani-altimétrico do terreno para execução de projeto; locação de projeto; controle de prumadas, níveis e alinhamentos. a.2) Estradas (Rodovias e Ferrovias): reconhecimento do terreno; levantamento plani-altimétrico; locação da linha básica; terraplenagem (volume de corte ou aterro); controle e execução e pavimentação; implantação de sinalização horizontal; a.3) Barragem: levantamento plani-altimétrico; determinação das áreas submersas; controle e execução de prumadas, níveis e alinhamentos. a.4) Outras Atribuições: saneamento de água e esgoto; construção de pontes, viadutos,túneis, portos, canais, arruamentos e loteamentos. b) Engenharia Mecânica: locação de base de máquinas e nas montagens mecânicas de alta precisão. c) Engenharia Eletrotécnica: utilizada nas hidrelétricas, subestações e linhas de transmissão. d) Engenharia de Minas: levantamentos de galerias de mineração. e) Agricultura: definição das curvas de nível e desnível para as plantações e irrigações.

TIPOS DE DISTÂNCIAS, ÂNGULOS E ALTURAS : a) AS DISTÂNCIAS E ALTURAS :a usa-se de forma preferencial as distâncias horizontais e verticais (alturas), por estas serem as que são representadas sobre as plantas topográficas: - Horizontais: distância reduzida ou de projeção dos alinhamentos entre dois pontos. - Verticais: altura entre dois planos horizontais. Denominações dadas as distâncias verticais: diferença de nível, cota ou altitude.

P1 = 30º15'NE P2 = 120º45'SE P3= 210º15'SW P4= 310º15'NW TIPOS DE DISTÂNCIAS, ÂNGULOS E ALTURAS : b) OS ÂNGULOS também podem ser horizontais e verticais. Ângulos Horizontais: b.1) Azimute ( Az ) e Rumo ( R ), que são ângulos de direção e são lidos com bússola, se referem a um alinhamento e a direção Norte/Sul. O azimute é o ângulo que parte do Norte até o alinhamento em questão, em sentido horário, com valores de 0 à 360°. Mede-se um azimute e calcula-se o resto. O rumo é o ângulo que parte do Norte ou Sul (da direção mais próxima) até o alinhamento, de 0 à 90° + o quadrante. Pode ser calculado a partir do Azimute e vice-versa. P1 = 30º15'NE P2 = 120º45'SE P3= 210º15'SW P4= 310º15'NW

Exemplo: Detalhe de um terreno

b.2) ÂngulosVerticais: Ângulos lidos em relação a vertical do lugar, podendo ser: de inclinação ( i ), zenital ( z ) ou nadiral ( n ). São lidos com o teodolito ou aparelhos de mão (clinômetros, clisímetros, ... ), e usados para calcular distâncias ( horizontais e verticais ) via trigonometria.

SISTEMAS DE COORDENADAS São utilizados basicamente dois tipos de sistemas para definição unívoca da posição tridimensional de pontos: sistemas de coordenadas cartesianas e sistemas de coordenadas esféricas. 1. SISTEMAS DE COORDENADAS CARTESIANAS Estes sistemas normalmente representam um ponto no espaço bidimensional ou tridimensional. Um sistema de eixos ortogonais no plano, constituído de duas retas orientadas X e Y, perpendiculares entre si A origem deste sistema é o cruzamento dos eixos X e Y.

A posição de um ponto neste sistema de coordenadas é definida pelas coordenadas cartesianas retangulares (x,y,z)

2 - SISTEMAS DE COORDENADAS ESFÉRICAS Um ponto do espaço tridimensional pode ser determinado pelo afastamento r entre a origem do sistema e o ponto R considerado, pelo ângulo β formado entre o segmento OR e a projeção ortogonal deste sobre o plano xy e pelo ângulo α que a projeção do segmento OR sobre o plano xy forma com o semi-eixo OX. As coordenadas esféricas de um ponto R são dadas por (r, α, β).

CLASSIFICAÇÕES EM TIPOS E MÉTODOS a) TIPOS = Duas formas de classificação : a.1) Tipos de Levantamentos Topográficos em função do grau de precisão: • Expedito = rápido, pouco preciso; só utilizando trena e bússola; medição só de distâncias ou de distâncias e todos os azimutes ou rumos. • Regular = maior precisão; no mínimo com trena e teodolito; medição de distâncias e ângulos (o primeiro de orientação e os demais goniometricos ). • Precisão = levantamentos topográficos para fins especiais com mais exigências quanto aos equipamentos e procedimentos utilizados. a.2) Tipos de Levantamentos Topográficos em função dos dados levantados: • Planimétricos : forma e dimensões planas; • Altimétricos : relevo; • Planialtimétricos : forma e dimensões planas e relevo em um mesmo levantamento.

b) MÉTODOS DE LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS = dois grupos: - Principais: triangulação e método da poligonal para a planimetria e nivelamento geométrico para a altimetria. - Secundários: irradiação, coordenadas retangulares, decomposição em triângulos, ... para a planimetria e nivelamento trigonométrico para a altimetria. A taqueometria é um método secundário de levantamento planialtimétrico. Para a topografia regular deve-se utilizar métodos principais como base e métodos secundários para os detalhes. Os métodos principais permitem avaliar e corrigir os erros de medição (ajustamento de erros) através de recursos da geometria. Os métodos secundários não permitem avaliar os erros. Para levantamento topográfico expedito, pode-se usar apenas métodos secundários.

Método por Caminhamento : Este processo consiste, na medida dos lados sucessivos de uma poligonal e na determinação dos ângulos que esses lados formam entre si, percorrendo a poligonal , isto é, caminhando sobre ela. Método trabalhoso, porém de grande precisão, o Caminhamento adapta-se a qualquer tipo e extensão de área, sendo largamente utilizado em áreas relativamente grandes e acidentadas. Associam-se ao caminhamento, os métodos de irradiação e intersecção como auxiliares. Ele ainda se divide em: a) Aberto ou Tenso : quando constituído de uma linha poligonal apoiada sobre dois pontos distintos e denominados – um o ponto de origem e o outro, o ponto de fechamento.

b) Método da Poligonal Fechada = método principal de levantamento planimétrico regular, usando como estrutura de apoio uma poligonal fechada. A partir dos vértices da poligonal, medem-se os ângulos internos e as distâncias dos alinhamentos. Pode ser usado na topografia regular (com teodolito e trena no mínimo e processamento analítico dos dados com ajustamento dos erros de medição) como também na topografia expedita (bússola e trena e processamento gráfico dos dados). Esse método permite a avaliação e correção dos erros angulares e lineares cometidos nas medições de campo. Em levantamentos regulares, esses erros devem ser tratados de forma analítica.

EXEMPLO D C β A B

CÁLCULO DE DISTÂNCIAS: y D C β A B x DAB= XB - XA

CÁLCULO DE DISTÂNCIAS: senθ = x2-x1 D12 θ ∆x= D12. senθ cosθ = y2-y1 D12 ∆y= D12. cosθ

∑θinternos = 180 x (n-2) D C A B β β = 96º CÁLCULO DE ÂNGULO y Logo: 36+144+84+β = 180 (4-2) 264 + β = 360 β = 360-264 β = 96º A B x

Dado: Ângulo do Ponto 5 = 90º EXERCÍCIO: Dado: Ângulo do Ponto 5 = 90º Ângulo “A” = ? D12 = ? D34 = ?

Universidade Federal da Bahia – UFBA INSTITUTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS E DESENVOLVIMENTO SUSTENTÁVEL IADB79 - Desenho Técnico Aplicado à Engenharia Civil Prof. Dennis Coelho Cruz Aula 8 : Desenho Topográfico Parte II - Superfícies Topográficas - Curvas de nível - Formas de representação terreno Erros de interpretação Exemplos

SUPERFÍCIES TOPOGRÁFICAS DEFINIÇÃO: São superfícies terrestres que não podemos representar por meio de equações devido a sua forma geometricamente indeterminada. ¨ RELÊVO NATURAL ¨ LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO: É uma projeção plana que não traz informações do relevo do terreno levantado; Traz somente informações relativas no plano horizontal. ¨X e Y¨

SUPERFÍCIES TOPOGRÁFICAS Exemplo de Superfície Topográfica

+ LEVANTAMENTO ALTIMÉTRICO: É a projeção plana que contempla as informações do relevo do terreno levantado. UNIÃO DE: Planimetria: representação por uma planta de uma área (projeção horizontal), que permite uma visão imaginária geral da sinuosidade do terreno. + Altimetria: representação por perfil por uma linha (vista lateral; vista em elevação; corte; etc.)

São linhas que ligam pontos, na superfície Curvas de nível: São linhas que ligam pontos, na superfície do terreno, que têm a mesma cota (mesma altitude). 570 575 580 583 565 570 575 580

Curvas de nível:

Formas do terreno representadas pelas curvas: 1 - Terreno plano uniformemente inclinado.

Formas do terreno representadas pelas curvas: 2 - Terreno em curva com inclinação uniforme.

Formas do terreno representadas pelas curvas: 3 - Terreno com declinação desuniforme.

Formas do terreno representadas pelas curvas: 4 - Elevação: as curvas de nível de menor valor envolvem as de maior valor 5 - Elevação: as curvas de valor maior envolvem as curvas de valor menor.

Espigão: é a superfície de altitude mais alta da linha de cumiada (linha divisória de água).

Características das curvas de nível são linhas que ligam pontos de mesma altitude na superfície do terreno; intervalo entre curvas de nível é a diferença de altitude entre duas curvas consecutivas; e intervalo entre curvas deve ser constante na mesma representação gráfica. Intervalo entre as curvas de nível O intervalo escolhido depende de cada trabalho com base em dois fatores: a escala da planta, e a declividade ou sinuosidade do terreno. Variações utilizadas Escalas ≤ 1: 1.000 → intervalo de 1m; 1: 1.000 < Escalas ≤ 1: 2.000 → intervalo de 2m; etc. Seqüência dos intervalos: 1m; 2m; 5m; 10m; 20m; 50m; 100m; 200m; 500m.

Erros de interpretação gráfica nas curvas de nível a) Uma curva de nível não pode desaparecer repentinamente, pois sempre é uma linha fechada, exceto quando representam uma parcela do terreno;

Erros de interpretação gráfica nas curvas de nível b) Duas curvas de nível não podem se cruzar;

Erros de interpretação gráfica nas curvas de nível c) Duas ou mais curvas de nível jamais poderão convergir para formar uma curva única, com exceção das paredes verticais da rocha;

Exemplo 1: Mapa Topográfico

Exemplo 2: Mapa Rede de TV a Cabo

Exemplo 3: Vista Perspectiva e Desenho Topográfico

Traçado de um Perfil Topográfico 1- Puxar linhas auxiliares de interseção entre o plano vertical e as curvas de nível 2- Desenhar linhas horizontais que representam os planos horizontais referentes às curvas de nível, na mesma escala da planta topográfica 3-Identificar as interseções entre as linhas auxiliares e os planos horizontais 4-Traçar a linha que une as interseções identificadas anteriormente 5 10 15 20 25 30 PLANO VERTICAL 5 10 15 20 25 30

Exercício A partir desses desenhos, foram elaborados dois perfís topográficos: Que perfis correspondem aos relevos apresentados, respectivamente, em I e II?

Corte Longitudinal A B

Corte AB

Exemplo 4: Levantamento Topográfico

Exemplo 5: Levantamento Topográfico