Cartografia e Geoprocessamento Parte 2 Projeção Cartográfica

Recapitulando... Geoide; Datum: Data oficiais dos países; Planimétricos e Altimétricos; Topocêntricos e Geocêntricos. Data oficiais dos países; No Brasil: Córrego Alegre, SAD69 e SIRGAS 2000; Sistema de Coordenadas Geográficas;

Chefe, veja bem... Acidente em São Paulo por problema no levantamento topográfico, um duto da Petrobras foi perfurado numa construção de rodovia em 2001 – apuração indicava a inferência incorreta do datum utilizado.

Como representar o espaço geográfico? Determinar a forma da Terra (Geoide) Constituir um modelo matemático aplicável (datum) Projetar o modelo da Terra num plano (ex. UTM) Definir um sistema de coordenadas (ex. Lat/Long) Opcionalmente

Projeção Cartográfica – Por que usar? Datum planimétrico - forma elipsoidal; Forma de representação dos dados geográficos geralmente é planar: papel, tela do computador, entre outros; É necessário transformar o elipsoide num plano; Utiliza-se então uma função matemática de projeção - passa-se a ter unidades de distância como metros e não mais em graus nas coordenadas geográficas.

Projeção Cartográfica – Qual o problema em usar? Problema: não é possível projetar um elipsoide num plano sem deformar sua superfície; Logo, deforma-se também dos dados representados nela; Observe a figura ao lado, há geometrias diferentes em projeções diferentes como, por exemplo, no Brasil e Antártida. O mundo em duas projeções diferentes: Policônica (acima) e Robinson (abaixo).

Classificando as projeções cartográficas Há inúmeras projeções, cada uma com características que as fazem pertinentes a uma dada aplicação; A página abaixo contém uma aplicação que ilustra os efeitos de distorção das projeções: http://www.uff.br/mapprojections/mp_br.html Vejamos a seguir ver algumas das principais classificações das projeções em relação às suas características;

Quanto a superfície de projeção Cilíndrica Cônica Plana

Quanto a superfície de projeção Há também as poli-superficiais, que utilizam mais de uma superfície de projeção de mesmo tipo; Exemplo, projeção policônica; A utilização de múltiplas superfícies muitas vezes diminui a distorção da projeção e/ou garantem características pertinentes.

Quanto ao contato da superfície projetiva com a superfície do datum

Quanto as propriedades preservadas Equidistantes – não apresentam deformações em algumas linhas particulares; Conformes – sem deformações em ângulos em torno de qualquer ponto e assim não deformam pequenas regiões; Equivalente – mantém uma relação constante com as áreas originais na superfície da Terra. As áreas tendem a sofrer pouca deformação, sendo esta constante; Afiláticas – Não preserva nenhuma das propriedades anteriores;

Quanto ao ponto de vista

Tabela das principais projeções

Tabela das principais projeções (continuação)

Quais as principais projeções utilizadas no Brasil? Depende da área de aplicação – por exemplo, a área de navegação utiliza projeções específicas. Em linhas gerais são: UTM – Universal Transversa de Mercator; Cônica Conforme de Lambert; Cônica Equivalente de Albers; Policônica.

Projeção Cartográfica Datum Planimétrico É um elipsoide referenciado sobre um geoide, provendo uma superfície de representação da forma da Terra. Projeção Cartográfica É uma função matemática que transporta coordenadas sobre o datum planimétrico (3D) para um plano (2D).

Atenção! Um projeção cartográfica pode ser aplicada sobre qualquer datum planimétrico. Um datum planimétrico não determina quais projeções utilizar ou vice-versa. É possível aplicarmos a projeção Cônica Conforme de Lambert tanto sobre o datum SAD69 tanto o SIRGAS 2000. O datum altimétrico é apenas uma referência do nível zero. Ele por si só não é afetado pela projeção cartográfica adotada.

Vejamos agora alguns exemplos de projeção...

Projeção Cônica Equivalente de Albers

Projeção Equivalente Cilíndrica

Projeção Azimutal Equivalente de Lambert

Projeção Cônica Conforme de Lambert

Projeção Equidistante Azimutal

Projeção Equidistante Cilíndrica

Projeção de Robinson

Projeção de Mercator

Projeção Transversa de Mercator

Projeção Ortográfica

Projeção Gnomônica

Projeção Transversa de Mercator

Projeção Sinusoidal

Projeção Estereográfica

Projeção UTM - Universal Transverse Mercator - Vantagens Muito utilizado em escalas 1:250.000 e maiores; Preserva ângulos e a distorção de áreas é menor do que 0,5%; As características preservadas a tornam atraente em relação às outras projeções cartográficas.

Projeção UTM - Universal Transverse Mercator - Desvantagens Divide a terra em 60 fusos com 6º de largura; Não é possível representar um fuso separadamente. Em linhas bem gerais, não devemos representar uma área de estudo nesta projeção se a mesma abrange mais de um fuso UTM; Referencia separadamente os hemisférios de cada fuso (norte e sul); Distorção no fuso se eleva conforme aumenta a latitude.

Divisão de fusos no Brasil

Exemplo... O Estado do RJ não pode ser representado diretamente em UTM, pois é abrangido por dois fusos. Se representássemos o RJ todo no fuso 23, por exemplo, sua porção no fuso 24 não teria mais garantida as propriedades de ângulos preservados e área com distorção < 0,5% – essas propriedades são o que justificam o uso desta projeção.

Concluindo Há uma grande diversidade de data e projeções cartográficas, onde estas podem ser combinadas livremente; Ter ciência de quando utilizar esses recursos é de suma importância para manter a melhor fidelidade geográfica da sua informação e garantir o sucesso do seu projeto.

E o seu projeto de errado...

...poderá ter sucesso!

Mas a projeção cartográfica não é opcional? Determinar a forma da Terra (Geoide) Constituir um modelo matemático aplicável (datum) Projetar o modelo da Terra num plano (ex. UTM) Definir um sistema de coordenadas (ex. Lat/Long) Opcionalmente

Ne sempre um dado geográfico possui projeção cartográfica... As necessidades de projeções cartográficas surgiram antes das alternativas do computador – uso maciço de papel; Temos hoje alternativas de globos virtuais 3D (ex. Google Earth); O computador pode armazenar as geometrias em coord. geográficas e apresentá-la em tela por meio de uma projeção simples; O que o software mostra ao usuário não é necessariamente como o dado se encontra.

Transformações entre referenciais geodésicos, disponível na página: Leitura complementar A página do Projeto SIRGAS – Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas: http://www.ibge.gov.br/sirgas/ Capítulo 6 - Cartografia para Geoprocessamento do livro Introdução à Ciência da Geoinformação, disponível no DVD deste curso ou na página: http://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro/introd/cap6-cartografia.pdf Transformações entre referenciais geodésicos, disponível na página: http://www6.ufrgs.br/engcart/Teste/refer_exp.html

Obrigado José Augusto Sapienza Ramos sapienza@labgis.uerj.br