Sistema XYZ No sistema Yxy, as diferenças não são uniformes:

Sistema L*u*v* O sistema L*u*v* (1976) é obtido a partir de XYZ: L*=100(Y/Yn)1/3-16 Un*=13L*(u*-un*) Vn*=13L*(v*-vn*) Onde: u X Y Z * = + 4 15 3 v 9 un Xn Yn Zn vn E=((L*)2+(u*)2+(v*)2)

Sistema L*u*v*

Sistema L*a*b* O Sistema CIE L*a*b* (1976) também é uniforme: L*=116 (Y/Yn)1/3 - 16 a*=500 ((X/Xn)1/3 - (Y/Yn)1/3) b*=200 ((Y/Yn)1/3 - (Z/Zn)1/3) A diferença entre duas cores se dá pela relação: E=((L*)2+(a*)2+(b*)2)1/2 Obs.: Xn, Yn e Zn correspondem ao branco nominal.

Sistema L*a*b* L* = 100 + b* - a* + a* - b* L* = 0 L* = claridade (100 a 0) +a* = vermelho - a* = verde +b* = amarelo - b* = azul

Sistema L*C*h Associadas ao sistema L*a*b* existem as seguintes variáveis: Luminosidade: L*=116 (Y/Yn)1/3 - 16 Saturação: C*=(a*2+b*2)1/2 Ângulo de Tonalidade: h=arc tg (b*/a*) Que definem o sistema L*C*h

Sistemas L*a*b* e L*C*h

Diferenças de cor ) ( C L E H D - = ) ( b a L E D + = Para a determinação de diferenças de cor usa-se o parâmetro DE: 2 * ) ( b a L E ab D + = Para a determinação de diferenças de tonalidade usa-se o parâmetro DH: 2 * ) ( ab C L E H D - =

facilmente distinguível Diferenças de cor E Diferença de cor < 0,2 imperceptível 0,2 a 0,5 muito pequena 0,5 a 1,5 pequena 1,5 a 3,0 distinguível 3,0 a 6,0 facilmente distinguível 6,0 a 12,0 grande > 12,0 muito grande

Norma CIE 1994 . ÷ ø ö ç è æ D + = S k E Apesar do espaço CIE L*a*b* de 1976 ser uniforme, a percepção de diferenças de cor no seu interior não é uniforme, o que levou a CIE a criar o parâmetro DE*94 2 * 94 . ÷ ø ö ç è æ D + = H ab C L S k E Onde: 1 015 , 045 * = + H C L ab k S

Norma CIE 1994 Como o valor de DE*94 depende do valor de C*ab, normalmente usa-se o valor do padrão. Quando nenhuma das amostras pode ser considerada como padrão, usa-se a média geométrica entre ambas: * 2 , 1 . 015 045 ab H C L S + =

Norma CIE 1994 Em algumas aplicações pode ser interessante alterar os parâmetros colorimétricos kL, kC ou kH. Neste caso a notação deve ser: DE*94(kL,kC,kH) Na indústria têxtil é comum usar kL=2, de forma que a notação a ser usada é: DE*94(2,1,1)

Norma CMC . ÷ ø ö ç è æ D + = SH H SC c C SL l L E O DECMC é similar ao DE*94: 2 * . ÷ ø ö ç è æ D + = SH H SC c C SL l L E CMC ï î í ì £ = > + 16 , 511 . 01765 1 040975 * L SL Na indústria têxtil utiliza-se normalmente: l = 2 c = 1 638 . 0131 1 0638 * + = C SC SC F FT SH ) 1 ( - + =

INTERAÇÃO LUZ-MATÉRIA Emissão Reflexão Transmissão Absorção Difração

Emissão A emissão de luz ocorre por quatro mecanismos básicos: Emissão atômica ou molecular Emissão térmica Fluorescência e fosforescência Emissão estimulada

Emissão atômica ou molecular É a emissão devida à transição de elétrons entre um estado excitado e o estado fundamental. Se caracteriza pela emissão em raias estreitas. Raias de emissão Do hidrogênio

Emissão térmica Se dá pela dissipação da energia vibracional dos átomos e/ou moléculas na forma de fótons. É caracterizada por um espectro contínuo dependente da temperatura.

Fluorescência e fosforescência Ocorre quando o retorno de um elétron do estado excitado ao fundamental se dá em mais de um estágio, passando por condições meta-estáveis. Fluorescência: tempos de até 10-6 s Fosforescência: tempos de até 10 s

Fluorescência

Fluorescência Luz do dia Lâmpada incandescente

Emissão estimulada Ocorre quando a passagem de um fóton perto de um elétron excitado, induz a emissão de um fóton idêntico. Caracteriza-se por uma emissão monocromática, paralela, polarizada e coerente (mesma fase) É o LASER (“Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation”)

Laser

Absorção Da mesma forma que um eletron excitado emite um fóton ao passar para o estado fundamental, um elétron no estado fundamental pode absorver um fóton e passar para um estado de maior energia. Uma substância irá absorver luz na região do visível se houverem transições eletrônicas possíveis com energias envolvidas da grandeza da energia de um fóton de luz visível.

Absorção Normalmente as energias associadas às transições eletrônicas em átomos ou moléculas simples são da ordem de grandeza da energia de fótons de Raios-X. Mas em moléculas ou cristais de estrutura eletrônica mais complexa, estas transições podem ocorrem com energias mais baixas, na região do visível.

Teoria dos campos ligantes Absorção Teoria dos campos ligantes 3d 4s 4p s s* 4p* 4s* eg* eg t2g Energia } Fe+2 S-2 FeS2

Absorção Teoria das bandas de energia Bandas de condução Energia DE DE valência Semi- condutor Condutor Isolante

Objetos transparentes A luz não sofre espalhamento ao atravessá-los mas é parcialmente absorvida. fonte de luz reflectância especular transmitância regular

Objetos translúcidos A luz sofre espalhamento e absorção parciais ao atravessá-los fonte de luz reflectância especular difusa transmitância regular

Objetos opacos A luz não atravessa os objetos reflectância difusa especular (brilho) reflectância difusa fonte de luz

Ótica Geométrica Refração 1 n sin = a b Lei de Snell:

Ótica Geométrica ) ( tan b a + - = R ) ( sen b a + - = R ú û ù ê ë é + Reflexão regular ) ( sen 2 b a + - = ^ R ) ( tan 2 || b a + - = R ú û ù ê ë é + - = ) ( tan sen 2 1 b a reg R

Ótica Geométrica Polarização da luz refletida n0=1,00 n1=1,57

) ( 4 n T + = Ótica Geométrica ÷ ø ö ç è æ + - = n R sen n = a Reflexão total 1 sen n = a Incidência perpendicular 2 1 ÷ ø ö ç è æ + - = n R reg 2 1 ) ( 4 n T reg + =

Ótica Geométrica Comportamento da luz refletida n0=1,57 n1=1,00

Índices de refração de alguns minerais: Carbonato de cálcio (calcita) 1,486 - 1,658 Talco 1,54 – 1,60 Mica muscovita 1,55 – 1,61 Sulfato de bário 1,636 – 1,648 Óxido de magnésio 1,736 Caulim 1,55 – 1,57 Sílica (quartzo) 1,544 – 1,553 Dióxido de titânio (rutilo) 2,61 – 2,90 Dióxido de titânio (anatásio) 2,498 – 2,562 Sulfato de cálcio hidratado (gipsita) 1,52 – 1,55 Silicato de zircônio (zirconita) 1,96 – 2,01 Óxido de zircônio (badeleita) 2,13 – 2,20 Sílica hidratada (opala) 1,3 – 1,45 Hidróxido de alumínio 1,56 – 1,60

Índices de refração de alguns polímeros: Acetato de celulose (CA) 1,49 Butil acetato de celulose (CAB) 1,478 Policloreto de vinila (PVC) 1,54 Fluoreto de polivinilideno (PVDF) 1,42 Nylon 6 (PA6) 1,53 Policarbonato (PC) 1,585 Polietileno sulfonato (PES) 1,65 Polietileno de baixa densidade (LDPE) 1,51 Polietileno de alta densidade (HDPE) Polietileno tereftalato (PET) 1,58 - 1,64 Polimetilmetacrilato (PMMA) Polioximetileno (POM) 1,48 Poliestireno (PS) 1,59 - 1,60 Politetrafluoretileno (PTFE) 1,38

Índices de refração de alguns líquidos: Acetona 1,357 Tetracloreto de carbono 1,459 Etileno glicol 1,431 Etanol 1,359 Metanol 1,326 Metiletilcetona (MEK) 1,377 Polietileno glicol 1,460 Tolueno 1,493 Ciclohexano 1,424 Estireno 1,545 Água 1,335

Índices de refração O índice de refração pode ser também representado por um número complexo do tipo n-ik, onde k é o coeficiente de absorção do material. Para o óxido de cobre I: l (nm) n k 300 2,00 1,85 350 2,40 1,44 400 2,80 0,99 450 3,06 0,60 500 3,12 0,35 550 3,10 0,19 600 3,02 0,13 650 2,90 0,10 700 2,83 0,083

Funcionamento da fibra ótica O funcionamento da fibra ótica se baseia no fenômeno da reflexão total: Toda a luz que penetrar em uma extremidade da fibra com um ângulo menor que o limite de reflexão total vai sendo refletida indefinidamente sem ocorrer perda lateral de energia.

ò Ótica Geométrica = . cos sen ). ( a d R Iluminação difusa (Lei de Lambert) ò = 2 . cos sen ). ( p a d R reg dif

Reflexão regular/difusa A diferença entre uma reflexão regular ou difusa está na qualidade da superfície. A transição entre estes modos pode ser estimada pelo critério de Rayleigh: h : altura das irregularidades l : comprimento de onda q : ângulo de incidência q l cos . 8 = h q = 0o h = 0,07 mm q = 45o h = 0,10 mm q = ~90o h = 4,0 mm Luz visível: (380 a 780 nm)

Reflexão regular x difusa Uma superfíce perfeitamente difusora é um modelo ideal que não é observado na prática. Superfícies reais misturam reflexão especular com difusa. Reflexão especular Luz incidente Amostra

Espalhamento de luz O espalhamento da luz por partículas de matéria se dá pela combinação de três fenômenos: Reflexão Refração Difração

Espalhamento de luz À combinação dos três fenômenos juntos chama-se Difusão (ou espalhamento): O espalhamento aumenta: Com o aumento da diferença entre os índices de refração das partículas e do meio Quando o tamanho das partículas se aproxima do comprimento de onda da luz

Índice de refração relativo Espalhamento da luz Existem vários modelos para descrever a difusão causada por partículas individuais: 1  Índice de refração relativo Dimensão relativa Rayleigh/Gans Rayleigh Mie Ótica geométrica

MEIOS TRANSPARENTES Lei de Beer-Lambert

e I = . e I = d c T A . 1 ln e = ÷ ø ö ç è æ Lei de Beer-Lambert d c . Lei de Lambert (meios absorventes) 4 . l p ks e I - = Lei de Beer-Lambert (em função da concentração) d c T A . 1 ln e = ÷ ø ö ç è æ d c e I . - =

å = d c A . e Lei de Beer-Lambert i A lei de Beer-Lambert determina que a absorbância é aditiva em relação à concentração, ou seja: å = i d c A . e

MEIOS OPACOS (DIFUSORES) Modelo de Kubelka-Munk Correção de Saunderson

Modelo de Kubelka-Munk Pressupostos: Iluminação difusa (lei de Lambert) Tamanho das partículas muito menor que a espessura do meio Partículas aleatoriamente distribuídas e aproximadamente da mesma dimensão Inexistência de reflexão especular

Modelo de Kubelka-Munk SJ I S K dx dI + - = ) ( d SI J S K dx dJ + - = ) ( dx I J Rg

Modelo de Kubelka-Munk ÷ ø ö ç è æ - ¥ = R d S g e 1 . ) ( S K R F = - º ¥ 2 ) 1 (

Modelo de Kubelka-Munk Permite uma relação entre a reflectância e a composição: å = ÷ ø ö ç è æ n i mist c S K 1 “Modelo de duas constantes”

Modelo de Kubelka-Munk O coeficiente de difusão da mistura pode ser considerado constante quando: Toda a difusão ocorre no substrato (têxteis, etc…) Um componente altamente difusor (branco) está presente em largo excesso

Modelo de Kubelka-Munk å = ¢ ÷ ø ö ç è æ n i mist c K S Neste caso: F(R) c “Modelo de uma constante” K’ F0

Correção de Saunderson Raio incidente Substrato difusor (Kubelka-Munk)

Modelamento Raio incidente k1 Interface k2 Substrato difusor (Kubelka-Munk)

[ ] å Equacionamento ( ) ( ) ( ) x - = 1 R k - + = ... 1 + - = R k 2 + - = k R Rk c ( ) [ ] ... 1 3 2 + - = R k c x n - = å ¥ 1 Como para x<1 ( ) R k c 2 1 - + = Temos: ou

Colorímetros Espectrocolorímetros Geometrias de Medição

Colorímetro Iluminação Amostra X=20,82 Y=18,34 Z=36,53 Detectores Filtros

Espectrocolorímetro Iluminação Detectores Amostra R400=05,42 . Detectores Amostra Rede de difração

Espectrocolorímetro

Espectrocolorímetro

Geometrias de Medição d/0 8o d/0 8o 0/45 Especular Especular Excluso detector 8o d/0 Especular Incluso detector 8o 0/45 detector

Geometria d/8