Aula de Revisão Estatística

Capítulo 1 Introdução à Estatística

Estatística “Uma metodologia desenvolvida para a coleta, a classificação, a apresentação, a análise e a interpretação de dados quantitativos e a utilização desses dados para a tomada de decisões” (Toledo, 1995)

População de Montenegro População e Amostra População de Montenegro 70.000 Amostra 2.000 Amostra é um subconjunto da população

Capítulo 2 Apresentação dos dados

Notas da turma de Processos Gerenciais Tabela 1 – Notas da Turma de PG Cabeçalho Notas Frequencia 4 1 5 6 7 20 8 22 9 32 10 Corpo Fonte: Dados fictícios elaborados pelo autor Rodapé

Gráficos Coluna Histograma Barras Setores

Qual o resultado aconteceu com maior frequencia? Dada a amostra: 3 – 7 – 10 – 6 – 8 – 6 – 8 – 4 – 5 – 7 – 6 – 10 – 9 – 5 – 6 – 3 Qual o resultado aconteceu com maior frequencia? Número frequencia 3 2 4 1 5 6 7 8 9 10

Capítulo 3 Distribuição de Frequências

Capítulo 4 Medidas de Tendência Central e de Posição

Média Dado o conjunto de números, 6 6 8, 4, 6, 9, 10, 5 Determine a média: 8 + 4 + 6 + 9 + 10 + 5 = 42 = 7 6 6

Determine o salário médio Salários Fr 240 - 480 15 480 - 720 22 720 - 960 30 960 - 1200 18 1200 - 1440

Mediana = Md É o do meio Desde que colocados em ordem crescente

Mediana = Md 8 – 0 – 7 – 4 – 7 – 10 – 6 – 5 Colocando em ordem crescente: 0 – 4 – 5 – 6 – 7 – 7 – 8 – 10 Md = 6+7 = 6,5 2

Calcule a Mediana Alturas Frequencia (f) Frequencia Acumulada 160 – 163 4 163 – 166 8 12 166 – 169 10 22 169 – 172 9 31 172 – 175 7 38 175 – 178 45 178 - 181 5 50 Total

Alturas Frequencia (f) Frequencia Acumulada 160 – 163 4 163 – 166 8 12 166 – 169 10 22 169 – 172 9 31 172 – 175 7 38 175 – 178 45 178 - 181 5 50 Total

Moda = Mo Resultado com maior frequencia

Moda = Mo Idade Frequencia (f) Frequencia Acumulada 18 – 21 9 21 – 24 12 21 24 – 27 33 27 – 30 17 50 30 – 33 16 66 33 – 36 14 80 36 – 39 11 91 39 – 42 100 Total

Capítulo 5 Medidas de Dispersão

Dado o conjunto abaixo, determine o desvio médio: 8 – 4 – 6 – 9 – 10 – 5 4 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 4+5+6+8+9+10 = 42 42/6 = 7 8 – 7 = 1 4 – 7 = 3 6 – 7 = 1 9 – 7 = 2 10 – 7 = 3 5 – 7 = 2 1+3+1+2+3+2 = 12 12/6 = 2

88/50 = 1,76 Salário Mínimo Funcionários 1 – 2 1 2 – 3 4 3 – 4 6 4 – 5 5 – 6 6 – 7 10 7 – 8 9 8 – 9 9 – 10 3 Total 50 Média 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 1,5 10 21 22,5 33 65 67,5 51 28,5 300 Média dos salários é: 300/50 = 6 Média 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 - 6 4,5 3,5 2,5 1,5 0,5 20,5 Freq 1 4 6 5 10 9 3 50 Freq 4,5 14 15 7,5 3 5 13,5 10,5 88 88/50 = 1,76

Amostra (n-1) População n

22.000/8 = 2750 99808 / 8 = 12476 raiz quadrada = 111,70 Func Salários 2800 2650 2920 2878 2682 2700 2570 Total 22000 Média 2750 Desvio 50 100 170 128 68 180 816 Ao quadrado 50 100 170 128 68 180 816 Resultado 2500 10000 28900 16384 4624 32400 99808 Freq 1 22.000/8 = 2750 99808 / 8 = 12476 raiz quadrada = 111,70

Capítulo 6 Medidas de Assimetria e Medidas de Curtose

Capítulo 7 Cálculo de Probabilidades

Probabilidade Probabilidade matemática de um acontecimento é a relação entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis P(A) = A S

Qual a probabilidade de obtermos o total de seis (6) pontos na jogada de dois dados? S = 36 resultados possíveis A = Soma dos dois dados é igual a seis A = 1-5 2-4 3-3 4-2 5-1 P(A) = 5/36

Qual a probabilidade de sair uma figura (valete, rei ou dama) na retirada de uma única carta de um baralho comum (52 cartas) S= 52 resultados possíveis A= 12 figuras P = 12/52 = 3/13

Retirar da urna. Probabilidade de não ser preta

Quatro moedas honestas cara em 3 moedas e coroa em 1 ½ . ½ . ½ . ½ = 1/16

Uma carta retirada do baralho Uma carta retirada do baralho. Qual será a probabilidade de ser uma dama ou uma carta de paus? 16/52

Urna Uma bola de cada urna, todas sendo da mesma cor

Primeira ser laranja, segunda vermelha, terçeira roxa

Caixa com canetas Uma ser perfeita e outra não

Dois automóveis A – 20% de não pegar B – 30% de não pegar Qual a probabilidade de apenas um pegar? Prob A pegar = 0,80 Prob B pegar = 0,70 Prob A não pegar = 0,20 Prob B não pegar = 0,30 0,2 x 0,7 + 0,3 x 0,8 = 0,38 = 38%

Fábrica de louças, a probabilidade de uma peça defeituosa passar numa etapa sem ser detectada é de 20%. Qual a probabilidade dessa pessa passar pelas 4 etapas sem ser detectada 0,20 x 4 = 0,0016 = 0,16%

Capítulo 8 Distribuição Binomial de Probabilidades

Capítulo 9 Poison

Interpretando a fórmula X = probabilidade de acontecer, o que eu quero λ = média conhecida, o que eu tenho

Em Tóquio, ocorrem, em média, seis suicídios por mes Em Tóquio, ocorrem, em média, seis suicídios por mes. Calcule a probabilidade de em um mes, ocorrer dois suicídios

Um departamento de conserto de máquinas recebe, em média, quatro chamadas por hora. Qual a probabilidade de ocorrer em uma hora duas chamadas

Capítulo 10 Distribuição normal de Probabilidades