PROJETO DE PESQUISA CONDENSADOS de BOSE-EINSTEIN em ARMADILHAS ATÔMICAS  Introdução  Dinâmica de CBE --alimentação, dissipação, caos --colapso, números críticos --rotação  Estados excitados  Altas Densidades  Ondas de Matéria  Perspectivas teóricas e experimentais

O que é a condensação de Bose-Einstein (CBE)? HISTÓRICO 1924-25 Bose, Einstein O que é a condensação de Bose-Einstein (CBE)? Alta Temperatura T d=distância entre os átomos “bolas de bilhar” Baixa Temperatura Comprimento de onda térmico de de Broglie dB T-1/2 “pacotes de onda” T=Tcrit Condensação de Bose-Eintein dB  d “Ondas de matéria se superpoem” T= 0 Condensado de Bose Puro “Onda macroscópica de matéria”

1995 CBE em gases diluídos Aprisionamento magnético-óptico 87Rb (JILA-Univ. Colorado) Nobel 2001 7Li (Rice Univ.-Houston-TX) 23Na (MIT) Nobel 2001 Remoção por RF T Tc  N1/3  Tc  100 nK ; N=106 1 nK 1 nK Totalmente diferente da teoria de Boltzmann, onde o estado fundamental seria mais populado com T  /kB

Montagem da Rice University 7Li T=900K Armadilha T 200K Após RF 200s T  300nK

T=0 CAMPO MÉDIO (gás diluído na<<1) Interações (a>0) efetivamente atrativas (a<0) efetivamente repulsiva Eq. de Gross-Pitaevskii com armadilha Van der Walls (curto alcance)   função de onda da nuvem atômica m  massa do átomo x , y , z  freqüências da armadilha N  número de átomos condensados a  comprimento de espalhamento

Estudos em Dinâmica de BEC (a<0) 0  termo de alimentação de átomos 1,2  termos de dissipação de dois e três corpos O estudo da evolução temporal com diferentes magnitudes para alimentação e dissipação mostrou diversas situações desde o equilíbrio até o caos V.S.Filho, AG, T.Frederico, L.Tomio, PRA 62, 033605 (2000). V.S.Filho, F.Kh.Abdullaev, AG, L.Tomio, PRA 63, 053603 (2001). PRETENDE-SE Continuar os estudos nessa riquíssima dinâmica de evolução (equações diferenciais parciais!!!) Técnicas de solução já desenvolvidas Possível colaboração com outros grupos do IFUSP que já trabalham na área.

“Bosenova” em Laboratório Colapso e explosão de um condensado quando o comprimento de espalhamento é tornado suficientemente negativo. A energia cinética não é suficiente para contrabalancear o confinamento do potencial harmônico da armadilha e a atração efetiva entre os átomos. E. A. Donley et al., Nature 412, 295 (2001). Colapso gravitacional de uma estrela. Após queima do hidrogênio resta principalmente o He. Pressão térmica não pode contrabalancear força gravitacional (para dentro). Implosão seguida de explosão quando massa da estrela é suficientemente grande.

Constante k=N|a |/l0 onde l0=(/m)1/2 , =(x y z)1/3 simetria esférica k=0.574 simetria axial = z /xy JILA- k=0.46(6) teórico k=0.55 (linha sólida) AG, L.Tomio, T.Frederico, PRA 64, 055602 (2001).

PRETENDE-SE INVESTIGAR: Quais seriam os números críticos e a dinâmica AG, L.Tomio, T.Frederico PRA60, 2421 (1999). PRETENDE-SE INVESTIGAR: Quais seriam os números críticos e a dinâmica para estados excitados em armadilhas axi-simétricas? Possível colaboração com o Grupo de Ótica da USP-IFSCar, que já vem pesquisando estados excitados

Altas Densidades (na 1)  Não validade da aprox. de campo médio  efeitos de “screening” Insistência na Eq. Gross-Pitaevskii e aprocximação semiclássica de dois fluidos Calor Específico negativo!!! Quebra de propriedades termodinâmicas!!! S.K.Adhikari & AG, Physica A 286, 299 (2000). PRETENDE-SE INVESTIGAR: Como corrigir o formalismo em altas densidades de forma consistente?

ROTAÇÃO DE BEC (a>0) “colher” óptica z Lz=1 Rede de Abrikosov MIT PRL (2000).

ROTAÇÃO a<0 1)Dalfovo & Stringari, PRA (1996) campo médio 2) Wilkin et al PRL (1998) Campo médio não pode ser aplicado. Sistema fragmentado com momento angular indo para o CM. PRETENDE-SE INVESTIGAR: O que acontece quando crio um vórtice com a>0 e faço a<0 ? Colapso usual ou fragmentação ? Possível colaboração com o Prof. Bhaduri da Univ. MacMaster (Canadá) ou com outros membros do IFUSP. Experimento já proposto para o grupo da Univ. Rice e que deverá ser realizado !

GUIAS DE ONDAS Guias de ondas aquáticas Guias de fluídos eletrônicos Guias de feixes luminosos Guias de ondas de matéria (CBE) Cavidades Feixes PRETENDE-SE INVESTIGAR: Como realizar um guia de ondas de matéria? Quais seriam os modos de propagação? Pode ocorrer turbulência ? Uso de técnicas numéricas já desenvolvidas. Possível colaboração com outros membros do IFUSP.

PERSPECTIVAS TEÓRICAS E EXPERIMENTAIS 1) Dinâmica de evolução 2)Estados excitados e números críticos para armadilhas axi-simétricas 3)Colapso ou fragmentação quando a>0  a<0 ? 4) O que acontece em altas densidades? 5) Ondas de matéria: guias de ondas, interferência. Turbulência em CBE ? Interações nos dão emprego ! Utilidade de CBE?

Distribuição dos momentos para três temperaturas diferentes.