a mesma amostra medida duas vezes Teste t(Student) amostras pareadas a mesma amostra medida duas vezes Prof. Ivan Balducci FOSJC / Unesp

Método do Intervalo de Confiança Método do Teste de Hipótese (p-valor) Amostras Pareadas (ou dependentes, ou correlacionadas) Na aula de hoje veremos 2 métodos Método do Intervalo de Confiança Método do Teste de Hipótese (p-valor)

Método do Intervalo de Confiança H0: 1 = 2 ou (2 - 1) =  = Zero Verificamos se o valor ZERO pertence ou não ao Intervalo de Confiança da diferença estabelecido a partir do valor da média amostral -5 -1 +1 diferença ZERO

Método do Intervalo de Confiança H0: 1 = 2 ou (2 - 1) =  = Zero Calculamos o IC para a diferença  -  

Intervalo de Confiança (amostras pareadas) 120 110 90 125 95 140 105 100 102 150 145 103 135 115 130 107 DEPOIS ANTES Exemplo

Exemplo ANTES DEPOIS DIFERENÇA (d) 105 115 -10 103 120 -17 125 -22 102 -23 107 130 110 -5 135 -30 100 -35 145 -42 -45 95 150 -55 140 -38 90 Exemplo

Intervalo de Confiança (amostras pareadas) Exemplo -34,71 a -20,55 IC () (95%) 3,37 14,69 -27,63 19 d ..... ...... 128,68 Depois 101,05 Antes Sd Média n Condição Sd/ n Tabela t  = 5% gl = 19 - 1 = 18 t = 2,10 _ Fórmula IC ± t,gl= (27,63 -  ) / 3,37

Método do Intervalo de Confiança O IC (95%) da média (diferença) é a faixa de: -34,71 a -20,55 Como o valor Zero não pertence à essa faixa, então: a média (antes:101,05) e a média (após: 128,68): diferem estatisticamente!!! -34,71 -20,55

do INTERVALO de CONFIANÇA FIM do MÉTODO do INTERVALO de CONFIANÇA

MÉTODO do TESTE DE HIPÓTESE Teste de Significância de Hipótese Nula INÍCIO do MÉTODO do TESTE DE HIPÓTESE p-valor obtido no Teste de Significância de Hipótese Nula (NHST)

Resumo Gráfico do p-valor H0:   0 Ha:   0

Se uma observação é rara (improvável) sob determinada Hipótese (a H0), então é evidência contra essa hipótese (H0).

Resumo Gráfico do p-valor

Método do Teste de Hipótese (p-valor) H0: 1 = 2 ou (2 - 1) =  = Zero Calculamos a estatística t - 

Exemplo ANTES DEPOIS DIFERENÇA (d) 105 115 -10 103 120 -17 125 -22 102 -23 107 130 110 -5 135 -30 100 -35 145 -42 -45 95 150 -55 140 -38 90 Exemplo

p-valor obtido no NHST (amostras pareadas) Exemplo ± t,gl= (27,63 -  ) / 3,37 3,37 14,69 -27,63 19 d ..... ...... 128,68 Depois 101,05 Antes Sd Média n Condição Sd/ n Tabela t  = 5% gl = 19 - 1 = 18 t = 2,10 _  = 0 tcalculado t = (27,63- 0 ) / 3,37 = 8,199

p-valor obtido no NHST (amostras pareadas) Exemplo tcalculado= (27,63-0 ) / 3,37 = 8,199 Tabela t  = 5% gl = 19 - 1 = 18 t = 2,10 _ tcalculado = 8,19 >2,10 (valor t5%)

Se uma observação é rara (improvável) sob determinada Hipótese (a H0), então é evidência contra essa hipótese (H0).

t gl = 18 - 8,199 2.100 8,199 -2.100 calculado t = + 8.19 calculado 2.100 8,199 -2.100

Se uma observação é rara (improvável) sob determinada Hipótese (a H0), então é evidência contra essa hipótese (H0).

Intervalo de Confiança Termos que devem ser familiares Teste t p-valor obtido no NHST Pareado Bilateral Intervalo de Confiança