Universidade Federal Rural do Semiarido - UFERSA Ondas Jusciane da Costa e Silva Mossoró, Abril de 2010

Sumário Introdução Classificação das ondas. Ondas em uma direção. A equação das cordas vibrantes. Interferência de ondas Intensidade de uma onda Reflexão de ondas Ondas estacionárias

Introdução Perturbação no primeiro dominó. Perturbação se propaga de um ponto a outro.

Ondas ondas é qualquer sinal (perturbação) que se transmite de um ponto a outro de um meio com velocidade definida. Em geral não há transporte direto de matéria, e sim energia e momento. Pulso – é uma perturbação que se propaga.

Classificação 1 - Natureza das ondas: Mecânica, eletromagnética ou de matéria Ondas mecânicas é uma perturbação que se propaga através de um meio material. À medida que a onda se propaga através do meio, as partículas que constituem o meio sofrem deslocamentos de diversas espécies, dependendo da natureza da onda.

Classificação Ondas eletromagnéticas Resultam de vibrações de cargas elétricas, transportando energia sob a forma de quanta("pacotes" de energia). Por isso, as ondas eletromagnéticas propagam-se no vácuo e em alguns meios materiais.

Classificação Ondas de matéria associadas ao movimento das partículas elementares, elétrons, e até átomos e moléculas.

Onda mecânica em uma mola Classificação 2- Direção de vibração: Longitudinal e Transversal Ondas longitudinais são aquelas em que a direção do movimento vibratório coincide com a direção de propagação. Exemplos: Onda mecânica em uma mola Onda sonora 3. Aspectos ondulatórios da luz

Classificação 2- Direção de vibração: Longitudinal e Transversal Ondas transversais aquelas em que a direção do movimento vibratório é perpendicular à direção de propagação. Exemplos:

Classificação Longitudinal e Transversal: Exemplos possuem 3 coisas em comum. Primeiro: A velocidade de propagação é bem definida chamada de velocidade da onda. Ela é determinada pelas propriedades mecânicas do meio. Segundo: O próprio meio não se desloca no espaço, as partículas individuais do meio oscilam em torno das respectivas posições de equilíbrio. Terceiro: Para produzir o movimento de qualquer um desses sistemas é necessário fornecer energia mediante um trabalho realizado sobre o sistema.

Classificação 3- Direção de propagação das Ondas: Unidimensionais a energia propaga-se linearmente, como na corda. Bidimensionais a energia propaga-se superficialmente, como na superfície da água. - Tridimensionais a energia propaga-se no espaço, como as ondas sonoras e as luminosas

Bora Pensar!!! Nas últimas décadas, o cinema têm produzido inúmeros filmes de ficção científica com cenas de guerras espaciais, como Guerra nas Estrelas.  Com exceção de 2001, Uma Odisséia no Espaço, essas cenas apresentam explosões com estrondos impressionantes, além de efeitos luminosos espetaculares, tudo isso no espaço interplanetário. a)  Comparando Guerra nas Estrelas, que apresenta efeitos sonoros de explosão, com 2001, uma odisséia no Espaço, que não os apresenta, qual deles está de acordo com as leis da Física? Explique sua resposta. b) E quanto aos efeitos luminosos apresentados por ambos, estão de acordo com as leis Físicas? Justifique De modo bem simplificado, podemos dizer que, ao emitir um som (bater uma palma, por exemplo), você altera a pressão sobre as moléculas de ar próximas, que passam a se mover para frente e para trás em torno da posição de equilíbrio. Neste vaivém elas atingem outras moléculas de ar que estão próximas a elas e esta perturbação da pressão vai então se deslocando. Este pulso é transversal ou longitudinal?

Onda Periódicas cada partícula da corda executará movimento periódico à medida que a onda se propaga e o resultado é uma onda periódica. Uma onda periódica produzida por um MHS é chamada de onda senoidal.

Descrição da Onda Descrição do movimento Amplitude

Comprimento de onda Número de onda é o número de vezes que uma onda atinge a mesma fase em uma determinada distância de propagação.

Período, Freqüência angular e Freqüência Unidade de Freqüência: rpm ou Hertz

Velocidade da Onda em Progressiva Encontrar a velocidade da onda em um intervalo de tempo Portanto a velocidade será Ou seja, a velocidade da onda é igual a um comprimento de onda por período. A onda desloca uma distância de um comprimento de onda em um período de oscilação.

Exemplo: Uma onda se propagando ao longo de uma corda é descrita por Na qual as constantes numéricas estão em rad/s. Qual é a amplitude desta onda? O comprimento de onda, a freqüência e o período desta onda? Qual a velocidade desta onda?

Velocidade e Aceleração de uma partícula em uma onda senoidal A VELOCIDADE da onda: a grandeza wA é chamada de AMPLITUDE DE VELOCIDADE (Vm). A velocidade da partícula oscila de wA até – wA. A ACELERAÇÃO a grandeza w2A é chamada de AMPLITUDE DA ACELERAÇÃO (am). A velocidade da partícula oscila de w2A até – w2A.

Gráfico da função da onda

Velocidade da Onda em uma Corda Esticada A velocidade da onda é determinada pelas propriedades do meio. A velocidade de uma onda ao longo de uma corda ideal esticada depende apenas da tensão e da densidade linear da corda e não da freqüência da onda.

Equação da onda Quando uma onda passa através de qualquer elemento de uma corda esticada, o elemento se move perpendicular à direção de propagação da onda. Aplicando a 2ª lei de Newton encontramos a Equação de Onda. Equação que governa a propagação de ondas de todos os tipos.

Energia e Potência Quando produzimos uma onda numa corda esticada, fornecemos energia para o movimento da corda. A corda transporta energia nas formas de energia cinética e de energia potencial elástica. Energia Cinética y = 0, Ec é máxima; y = ym, Ec é nula.

Energia Potencial Elástica y = 0, Ec é nula; y = ym, Ec é máxima. Taxa de transmissão de energia Potência média – que é a taxa média com que a energia em ambas as formas é transmitida pela onda é

Princípio da superposição Ondas superpostas se adicionam algebricamente para produzir uma onda resultante. Em uma superposição, as ondas não alteram de modo algum a propagação uma da outra.

Interferência de Ondas Considere duas ondas senoidais do mesmo comprimento de onda e mesma amplitude se deslocando no mesmo sentido ao longo de uma corda. Que onda resultante teremos? Cristas vales  Interferência construtiva x Elas estão em fase O fenômeno de combinação de ondas chamamos de INTERFERÊNCIA.

Interferência de Ondas Crista Vale  /2 m Interferência destrutiva Elas são fora de fase Este tipo de fenômeno se referem apenas aos deslocamento das ondas, a propagação das ondas não são alteradas .

Interferência de Ondas Equação da onda que sofre interferência A interferência pode ser: Completamente construtiva Completamente destrutiva Intermediária

Interferência Podemos estender o conceito de interferência para dimensões maiores, como na interferência de duas ondas circulares em lago. Nesse caso o padrão de interferência  resulta da superposição dos máximos e mínimos da onda em determinados pontos, como mostra a figura abaixo.

Ondas Estacionárias Uma onda estacionária numa corda é a combinação de duas ondas em direções opostas devido a reflexões nas extremidades fixas. Onda Progressiva nesta Direção. Onda Progressiva  nesta Direção. onda estacionária Os nós ficam parados (não se propagam). Não transportam energia de um lugar para outro

Ondas Estacionárias Consideremos duas ondas de mesmo comprimento de onda e mesma amplitude se propagando em sentidos opostos. “ Se duas ondas senoidais de uma mesma amplitude e o mesmo comprimento de onda se propagam em sentidos opostos ao longo de uma corda esticada, sua interferência mútua produz uma onda estacionária.” Equação da onda estacionária

Ondas Estacionárias Onda progressiva a amplitude é a mesma, já em uma onda estacionária a amplitude varia. A onda é nula quando: esses valores são: Sabendo que k=2p/l temos que são os nós da minha onda estacionária e portanto a amplitude é nula.

Ondas Estacionárias A amplitude da onda estacionária é máxima quando esses valores são: Sabendo que k=2p/l temos que são os antinós da onda estacionária e portanto a amplitude é máxima.

Ondas Estacionárias

Ondas Estacionárias e Ressonância Ondas se refletem sucessivamente nas duas extremidades, produzindo- se uma onda estacionária. Essa onda estacionária dá origem a uma onda sonora que se propaga no ar, com freqüência determinada pelas propriedades da corda. Vimos que a distância entre dois nós é tal ondas estacionárias produz uma ressonância, e a corda ressoa em determinadas freqüências de ressonâncias ressonância é a tendência de um sistema a oscilar em máxima amplitude em certas frequências, conhecido como 'frequências ressonantes'

Ondas Estacionárias e Ressonância Para cada valores de comprimento de onda, temos uma freqüência de ressonância equivalente para n = 1 que é a freqüência fundamental. O conjunto de todas as freqüências são chamadas de Série Harmônica, ou sobretom.

Ondas Estacionárias e Ressonância

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