Interação de partículas carregadas com a matéria Prof. Marcelo Sant’Anna Sala A-310 (LaCAM) e-mail: mms@if.ufrj.br Laboratório de Física Corpuscular - aula 3 - 2008.1 - Instituto de Física - UFRJ

Penetração de íons na matéria: simulação Usando o programa SRIM: www.srim.org Ex.: Oxigênio incidente em alvo sólido de Silício Qual a física envolvida? Como é feita a modelagem? O de 20 keV zoom O de 200 keV O de 200 keV Laboratório de Física Corpuscular - aula 3 - 2008.1 - Instituto de Física - UFRJ

Seções de choque: o que são? Uma grandeza proporcional à probabilidade de um átomo sofrer uma mudança. (com maior rigor: fluxo de partículas espalhadas com uma certa propriedade dividido pela densidade de fluxo de partículas incidentes) e- Área efetiva de colisão Laboratório de Física Corpuscular - aula 3 - 2008.1 - Instituto de Física - UFRJ

Seções de choque: por quê? Entender processos da natureza Seções de choque Teoria (clássica ou quântica) Experiência Obs.: unidade de área Laboratório de Física Corpuscular - aula 3 - 2008.1 - Instituto de Física - UFRJ

Colisões suaves versus Colisões de pequeno b Parâmetro de impacto (b) pequeno Colisão suave (b grande) Laboratório de Física Corpuscular - aula 3 - 2008.1 - Instituto de Física - UFRJ

Perda de energia na matéria Perda de energia por unidade de comprimento: dE/dx (sinônimos: poder de frenamento, “stopping power”) Alcance do projétil na matéria: Calcular ou medir Obs.: O alcance de partículas alfa no ar é dado (em cm) aproximadamente por R(cm)=0.318 E3/2, onde E é dada em MeV Laboratório de Física Corpuscular - aula 3 - 2008.1 - Instituto de Física - UFRJ

Colisão de um íon com elétrons quase-livres b I) Qual o momento linear transferido para o elétron? v x (por simetria) ? (continua...) Laboratório de Física Corpuscular - aula 3 - 2008.1 - Instituto de Física - UFRJ

Colisão de um íon com elétrons quase-livres ? b v x Mas, { (continua...) Laboratório de Física Corpuscular - aula 3 - 2008.1 - Instituto de Física - UFRJ

Obs.: alternativa para determinacao de Dpy Lei de Gauss… Laboratório de Física Corpuscular - aula 3 - 2008.1 - Instituto de Física - UFRJ

II) Qual a energia transferida para o elétron (em uma colisão)? Colisão de um íon com elétrons quase-livres II) Qual a energia transferida para o elétron (em uma colisão)? Para um dado parâmetro de impacto: Laboratório de Física Corpuscular - aula 3 - 2008.1 - Instituto de Física - UFRJ

Colisão de um íon com elétrons quase-livres III) Qual a energia perdida pelo projétil (em múltiplas colisões com e-) quando atravessa o volume dV? Considere n a densidade de elétrons por unidade de volume e dV=2p b db dx Número de e- por unidade de volume (n): dx e- b db Laboratório de Física Corpuscular - aula 3 - 2008.1 - Instituto de Física - UFRJ

IV) Qual a energia total (integrada sobre b) perdida por unidade de comprimento? Como estimar bmax e bmin? Laboratório de Física Corpuscular - aula 3 - 2008.1 - Instituto de Física - UFRJ

bmin bmax V) bmax e bmin mas, e (energia de ionização) finalmente, Laboratório de Física Corpuscular - aula 3 - 2008.1 - Instituto de Física - UFRJ

Sugestão: Early Studies with Radioactive Particles (1899 - 1920) http://www.srim.org/SRIM/History/HISTORY.htm Early Studies with Radioactive Particles (1899 - 1920) Quantum Mechanics and Stopping Theory (1930 - 1935) Analysis of Fission Fragments (1938 - 1941) Particle Stopping in a Free Electron Gas (1947 - 1960) Theories for Stopping & Ranges of Heavy Ions (1963 - 1985) > 1985 Laboratório de Física Corpuscular - aula 3 - 2008.1 - Instituto de Física - UFRJ

Fig. Numero de partículas monoenergeticas penetrando em um material de espessura t. Os fótons espalhados são desprezados. R e o alcance, <t> e o alcance médio e tmax e o alcance maximo. Laboratório de Física Corpuscular - aula 3 - 2008.1 - Instituto de Física - UFRJ

Tabela I – alcance de partículas alfa no ar e vários meios. (cm) Energia (MeV) Alcance em Al (mg/cm2) Alcance em Cu (mg/cm2) Alcance em Ag (mg/cm2) Alcance em Pb (mg/cm2) empírico Exp. 1 2 1,7 1,5 2,2 ... 2,7 3,3 3,7 3,5 3,4 3,1 4,4 5,4 6,6 6,7 5 6,3 8,4 7,6 11,2 10,4 13,4 11,5 16,6 18,0 10 9,7 17 14,8 22 20,2 27 24,3 33 34,5 100 37 168 140 224 185 268 220 332 303 1000 132 1680 1400 2240 1700 2680 2000 3320 2500 Tabela I – alcance de partículas alfa no ar e vários meios. Os valores experimentais são de W. A. Aron, B. G. Hoffman, e F. C. Williams. U.S. Atomic Energy Comm. Document AECU-663, 1949. Laboratório de Física Corpuscular - aula 3 - 2008.1 - Instituto de Física - UFRJ

Energia (MeV) Alcance no ar (cm) Alumínio  =2,7 g/cm3 cobre  =8,9 g/cm3 chumbo  =11.0 g/cm3 SL Sm 2,0 1 1800 0,80 ... .... 2900 0,32 6,3 5 1780 0,79 4300 0,58 3050 0,33 9,7 10 1820 0,81 4400 0,59 3200 0,35 37 100 1940 0,86 4800 0,65 3600 0,39 Tabela II – stopping power relativo para partículas alfa em varias substancias. Laboratório de Física Corpuscular - aula 3 - 2008.1 - Instituto de Física - UFRJ

Exercício (ENADE 2005) Uma partícula carregada, ao penetrar num meio material, interage, via interação eletromagnética, com os núcleos e elétrons atômicos do meio, transferindo energia aos mesmos. Embora este processo de transferência de energia seja bastante complexo, a ele pode-se associar uma força média, chamada poder de frenamento, d , que agindo na partícula tem como efeito a sua gradual diminuição de velocidade. Na figura abaixo representa-se a curva do poder de frenamento, em MeV/mm, de partículas  (Z= 2) no Au e no Al como função da energia E. Considere as seguintes afirmações: I. Para uma folha de Au de espessura x = 1 m, a perda de energia para uma partícula, de energia E= 4 MeV, é aproximadamente igual a 0,5 MeV. II. Para uma dada energia E, a perda de energia das partículas no Au sempre maior que perda de energia no Al, independentemente da espessura do absorvedor. III. Para qualquer material, o poder de frenamento de prótons (Z=1) deve ser menor que o poder de frenamento de partículas alfa, para qualquer energia. Está correto o que se afirma SOMENTE em (A) I (B) II (C) III (D) I e II (E) I e III Laboratório de Física Corpuscular - aula 3 - 2008.1 - Instituto de Física - UFRJ

Prática: perda de energia de partículas alfa no ar Laboratório de Física Corpuscular - aula 3 - 2008.1 - Instituto de Física - UFRJ