2ª Lei de Newton (Continuação) Professor: Márcio Marques Lopes de Oliveira Disciplina: Física

Sir Isaac Newton retratado por Godfrey Kneller Nascimento 4 de Janeiro de 1643 Woolsthorpe, Inglaterra Morte 31 de Março de 1727 Londres Nacionalidade Inglaterra Ocupação Cientista Principais interesses Ciência, química, física, mecânica e matemática Idéias notáveis: Lei Fundamental da Dinâmica, Teoria da Gravitação Universal, Cálculo

Continuação 2ª Lei de Newton F = m. a F deve ser a força resultante. As grandezas F e a apresentam a mesma direção e sentido Unidade F = m. a F = kg. F = N (Newton)

Exemplo Um bloco com 50 kg de massa encontra-se em repouso sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa. Aplica-se ao bloco uma força F paralela à superfície e para a direita, de módulo 80 N, durante 10 s. m F Pergunta-se : a) Qual é a aceleração do bloco ?

Resolução F = m. a a = a = 1,6

b) Qual será a velocidade do bloco após os 10 s a =;a =a =a. T = V - Vo V = Vo + at Vo = 0, encontra-se em repouso a = 1,6 V = a. t V = 1,6. 10 s V = 16

c) Se após 10 s, a força é retirada, o que acontece com a velocidade do bloco ? Lembre-se : –superfície horizontal, totalmente sem atrito !

Resolução Se não existe atrito, a velocidade do bloco se mantém constante –1º Lei de Newton Se em um corpo a força resultante aplicada a ele for zero (0), esse corpo ou está parado ou em movimento uniforme

Aplicações das Leis de Newton Sistemas de Blocos Quando dois (ou mais) blocos sofrem a ação de uma Força e permanecem em contato e apoiados numa,mesma superfície, eles sofrem os mesmos deslocamentos num mesmo intervalo de tempo. Assim, instante por instante, eles têm a mesma velocidade e a mesma aceleração. Essa é uma condição essencial que devemos observar no equacionamento desses problemas. F A B

Exemplo 1 Dois blocos, A e B, dispostos como se vê na figura, estão apoiados numa superfície horizontal sem atrito. Uma força F de módulo 40 N é aplicada ao bloco A. sendo 1 kg e 3 kg as respectivas massas dos blocos A e B, determine: a)A aceleração adquirida pelo conjunto de blocos; F = 40 N Ma = 1 kg Mb = 3 kg ma+mb = 4 kg F r = m x a F = ma+mb x a F A B 40 = 4 x a 40 = a 4 a = 10 m/s 2

Continuação b) A intensidade da força que o bloco A aplica ao bloco B F = 40 N e a = 10 m/s 2 ma = 1 kg F A B Fba Fab F A B F r = m x a No corpo A F - Fba = m a x a 40 - Fba = 1 x = Fba Fba = 30 N

Exemplo 2 Carrinho de supermercado Próxima aula, em sala de aula

Uma das aplicações,mais diretas da 2ª lei de Newton ocorre nos elevadores de edifícios. Apesar de muitas vezes nem percebermos quando estamos dentro deles, podemos ter sensações estranhas, como de aumento ou diminuição de peso ou até mesmo ausência de Peso. Antes temos que salientar algumas considerações importantes para uma melhor compreensão dessa aplicação: Aplicações das Leis de Newton Elevadores

O vetor velocidade sempre é tangente à trajetória descrita, seu sentido é sempre favorável ao movimento. Assim, em um movimento retilíneo, o vetor velocidade indica exatamente para onde o corpo vai. (velocidade para cima, movimento para cima; velocidade para baixo, movimento para baixo) De acordo com a 2ª lei de Newton, a aceleração e a resultante das forças que agem sobre um corpo possuem a mesma direção e sentido; (Fr = m x a) Quando o vetor velocidade e a aceleração de um corpo apresentam: –Mesma direção e sentido – Chamamos de movimento Acelerado –Mesma direção e sentidos contrários – Chamamos de movimento retardado Se a velocidade for constante (em módulo, direção e sentido) chamamos de movimento retilíneo e uniforme e a resultante das forças que agem no corpo será nula. A sensação de peso de um corpo é dada não realmente pelo módulo do peso dele, mas pelo módulo da força normal. Assim, se a intensidade da força normal sofre qualquer variação, varia também a sensação de peso que esse corpo possui.

Analisando Situações Elevador Parado (v = 0) P N F r = 0 N - P = 0 N = P

Elevador subindo ou descendo com velocidade constante Como o movimento apresenta Velocidade Constante, logo Fr = 0 Analisando Situações P N N - P = 0 N = P

Elevador subindo em movimento acelerado ou descendo em movimento retardado Analisando Situações Em ambas as situações, qualquer passageiro dentro do elevador terá a sensação de estar mais pesado. Isso ocorre porque sua força normal fica com mais intensidade que seu peso, como podemos observar: P N a V F r = m x a N - P = m x a N = m x a + P Logo N > P

Elevador subindo em movimento retardado ou descendo em movimento acelerado Analisando Situações Em ambas as situações, qualquer passageiro dentro do elevador terá a sensação de estar mais leve. Isso ocorre porque sua força normal fica com menos intensidade que seu peso, como podemos observar: P N a V F r = m x a P - N = m x a P - m x a = N Logo N < P

(PUC – campinas – SP) NO piso de um elevador é colocada uma balança graduada em newtons. Um menino, de massa 40 kg, sobe na balança quando o elevador está descendo acelerado, com aceleração de módulo 3 m/s 2. Se a aceleração da gravidade vale 9,8 m/s 2, a balança estava indicando, em N, um valor mais próximo de: a)120 b)200 c)270 d)400 e)520 Exemplo P N a V F r = m x a m = 40 kg P = 40 x 9,8 P = 392 N P - N = m x a N = 40 x x 3 = N = N N = 272 N

(Mackenzie – SP) O esquema apresenta um elevador que se movimenta sem atrito. Preso a seu teto, encontra-se um dinamômetro que sustenta em seu extremo inferior um bloco de ferro. O bloco pesa 20 N, mas o dinamômetro marca 25 N. Considerando g = 10 m/s 2, podemos afirmar que o elevador pode estar: a)Em repouso b)Descendo com velocidade constante c)Descendo em queda livre d)Descendo com movimento acelerado de 2,5 m/s 2 e)Subindo com movimento acelerado de aceleração igual a 2,5 m/s 2 Exemplo P T V P bloco = 20 N m bloco = 2 kg a Ou a F r = m x a T - P = m x a 25 – 20 = 2 x a 5 = 2 x a 5/2 = a a = 2,5 m/s 2

Elevador caindo depois de seu cabo arrebentar No caso acidental de os cabos de um elevador arrebentarem e ele despencar, o elevador e tudo mais que estiver dentro dele passarão a cair com uma aceleração igual à as gravidade. Nessa situação indesejável, os passageiros terão a sensação surpreendente de não possuírem peso algum. Isso ocorre porque a força normal que agia sobre eles passará a ser nula. Analisando Situações P N a = g V Fr = m. a P – N = m. A P – N = m. g P – N = P P – P = N N = 0 Como a força normal sobre as pessoas E objetos torna-se nula, isso significa não Haver mais contato entre eles e o chão do Elevador. Dentro do elevador, passageiros E outros corpos ficariam flutuando. É a mesma Sensação que os astronautas experimentam quando estão em órbita em torno da terra.

REFERÊNCIAS Livro: As faces da Física ed. Moderna Apostila Positivo Ano; 2008; 2009.