Movimento circular uniforme Ponteiros de um relógio No movimento circular uniforme a velocidade tem módulo constante, porém sua direcção muda continuamente Exemplos: As pessoas girando com o movimento da Terra Movimento de satélites artificiais Pontos de um disco num gira discos Pontos de um disco rígido de computador Ponteiros de um relógio 1 1

Movimento circular uniforme  MCU Para descrever o MCU utilizamos as coordenadas polares e Vector posição onde 2

O arco sobre a trajectória que subentende um ângulo é: x O arco descrito em é dado por 3

No movimento circular uniforme  O vector velocidade é sempre tangente à trajectória da partícula e é perpendicular ao raio da trajectória No movimento circular uniforme  B A r Demonstraremos que A aceleração centrípeta aponta para o centro do círculo A aceleração centrípeta é responsável pela mudança da direcção da velocidade 4 4

No movimento circular uniforme a velocidade angular é constante A unidade da velocidade angular é O movimento circular é um movimento periódico O tempo de uma volta completa é o período T o tempo que demora para descrever um ângulo de A velocidade angular é ou onde f é a frequência A unidade da frequência no SI é o hertz (Hz) 5

A velocidade da partícula é a derivada em ordem ao tempo de mas O módulo da velocidade é porque Relaciona a velocidade angular velocidade linear 6 6

O valor absoluto da velocidade linear não varia mas a direcção varia Como , é constante. O movimento circular uniforme é acelerado e a única função da aceleração é mudar a direcção da velocidade A aceleração é Observe que a direcção da aceleração tem sentido inverso ao do vector posição Está dirigida para o centro da circunferência e por esse motivo chama-se aceleração centrípeta É a aceleração centrípeta que faz variar o vector velocidade 7

O módulo da aceleração centrípeta é B A como 8

Em qual das curvas a aceleração centrípeta é maior? Observe a animação abaixo. O carro se move com velocidade linear constante. Em qual das curvas a aceleração centrípeta é maior?

A velocidade angular é: Exemplo 13. Um pião roda uniformemente com frequência de 16 Hz. Qual é a aceleração centrípeta de um ponto na superfície do pião em r = 3 cm ? A velocidade angular é: A aceleração centrípeta será 10 10

Exemplos de MCU

No movimento circular uniforme (MCU) Vector posição Vector velocidade

Movimento circular uniformemente variado No movimento circular uniformemente variado, a velocidade linear não é constante. Como , a velocidade angular também não é constante. A aceleração é onde é a aceleração angular é a aceleração tangencial e tem a mesma direcção do vector velocidade 13 13

Módulo da aceleração total Quando a aceleração angular é constante podemos obter 14 14

Exemplo 14. Um ponto na trajetória de uma partícula é dada pelas equações (em unidades SI): x(t) = 0.2 t2 + 5.0 t + 0.5 y(t) = -1.0 t2 + 10.0 t + 2.0 a) Calcular em t = 3 s : x(3) =17 m e y(3) =23 m em t = 6 s : x(6) =38 m e y(6) =26 m b) Sabendo que a velocidade da partícula é e calcule a aceleração da partícula. O módulo da aceleração e ângulo 15 15