MICROECONOMIA I Pedro Telhado Pereira

Maximização da utilidade. Solução intuitiva – Equilíbrio interior No equilíbrio interior com bens divisíveis e preferências bem comportadas TMS=p1/p2=UM1/UM2 Se não houver saciedade - no óptimo tem que se verificar a relação acima e p1 q1 + p2 q2 = Y

Solução de canto No caso de q1=0, ou seja o consumidor só deixa de trocar o bem 1 pelo bem 2 porque já não tem mais do bem 1. A valorização pessoal é menor do que a do mercado TMS=UM1/UM2<p1/p2 Se não houver saciedade - no óptimo com q1=0 tem que se verificar a relação acima e p1 q1 + p2 q2 = Y

Solução de canto No caso de q2=0, ou seja o consumidor só deixa de trocar o bem 2 pelo bem 1 porque já não tem mais do bem 2. A valorização pessoal do bem 2 é menor do que a do mercado TMS21=UM2/UM1<p2/p1 ou TMS=UM1/UM2>p1/p2 Se não houver saciedade - no óptimo com q2=0 tem que se verificar a relação acima e p1 q1 + p2 q2 = Y

Nota Note que as situações de canto se podem verificar com TMS= p1/p2 Mas todas as soluções interiores implicam TMS= p1/p2

Estes resultados aplicam-se ao caso de n bens Reproduza a lógica acima para o caso de n bens.

Graficamente – solução interior Consumo óptimo Recta orçamental

Desenhe as soluções de canto Confirme os resultados encontrados intuitivamente

Análise Matemática Max U(q1,q2) s.a. p1q1+p2q2≤ Y q1≥ 0 q2≥ 0

£= U(q1,q2)+¥1(Y- (p1q1+p2q2))+¥2(q1)+¥3(q2) Derivando UM1-¥1p1+¥2=0 UM2-¥1p2+¥3=0 E restrições

Se q1>0 e q2>0 UM1-¥1p1=0 UM2-¥1p2=0 Logo UM1/UM2=p1/p2

Se q1>0 e q2=0 UM1-¥1p1=0 UM2-¥1p2+¥3=0 Logo UM1/UM2≥p1/p2

Se q1=0 e q2>0 …

A solução óptima x1=x1(p1,p2,Y) x2=x2(p1,p2,Y) Função Utilidade Indirecta V(p1,p2,Y)= U(x1(p1,p2,Y), x2(p1,p2,Y))

Qual o significado de ¥1 na solução interior? dU/dY= UM1dx1/dY + UM2dx2/dY = = ¥1p1dx1/dY + ¥1p2dx2/dY = = ¥1(p1dx1/dY + p2dx2/dY) = = ¥1

Preferência Revelada

O cabaz 1 (X1) é directamente revelado preferido (DRP) ao cabaz 2 (X2) Se o cabaz X1 foi escolhido quando o X2 estava acessível

O cabaz 1 (X1) é indirectamente revelado preferido (IRP) ao cabaz 2 (X2) Se existe uma sequência de directamente revelado preferido que ligue o Cabaz 1 com o Cabaz 2 Usa-se Revelado Preferido (RP) para incluir DRP e IRP

Axioma Fraco da Preferência Revelada Se X1 não é X2 e se X1 DRP X2, então nunca poderá ser X2 DRP X1

Axioma Forte da Preferência Revelada Se X1 não é X2 e se X1 RP X2, então nunca poderá ser X2 RP X1