. Custos de produção . Curvas de custo UNIDADE 1 REVISÃO . Custos de produção . Curvas de custo 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Funções de custo: Fixos; variáveis e total F é o custo fixo que não varia com o nível de produção. cv(y) é o custo de uma empresa que depende da quantidade de inputs necessários ao produzir y unidades de output. cv(y) é a função de custos variável da empresa. A tecnologia,ou seja, a combinação dos inputs necessários à produção de uma unidade de Y determina os custos variáveis. 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Funções de custo: Fixos; variáveis e total c(y) é o custo total de todos os inputs, fixos e variáveis, quando se produzem y unidades de output. c(y) é a função de custo total. 17-04-2017 MICROECONOMIA II

€ cv(y) y 17-04-2017 MICROECONOMIA II

€ cv(y) F y 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Combinando CVT com CFT e obtem-se CT Custos de curto prazo CT Combinando CVT com CFT e obtem-se CT CVT Custos Custos fixos Custo total Custo variável CFT Quantidade 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Funções de custo Médio: Fixos; variáveis e total função de custos totais é definida por: Para y > 0, a função de custos totais médio é definida por: 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Funções de custo Médio: Fixos; variáveis e total Como se parece uma curva de custos fixos médios? AFC(y) é uma hipérbole rectangular : 17-04-2017 MICROECONOMIA II

AFC(y) ® 0 logo que y ® ¥ € /unidades de output AFC(y) y 17-04-2017 y 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Funções de custo Médio: Fixos; variáveis e total No curto prazo, com uma quantidade fixa de uma unidade em pelo menos um input, a observação da regra dos retornos marginais decrescentes provocará que o custo variável médio de produção aumente. 17-04-2017 MICROECONOMIA II

AFC(y) = ATC(y) - AVC(y) € /unidade de output AFC(y) = ATC(y) - AVC(y) ATC(y) AVC(y) AFC AFC(y) y 17-04-2017 MICROECONOMIA II

E como a AVC(y) de curto prazo deverá aumentar, então ATC(y) € /unidade de output Como AFC(y) ® 0 logo que y ® ¥, ATC(y) ® AVC(y) logo que y ® ¥. E como a AVC(y) de curto prazo deverá aumentar, então ATC(y) deverá também aumentar no curto prazo. ATC(y) AVC(y) AFC(y) y 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Como se relacionam estas curvas? Como se relacionam as curvas de curto prazo com as de longo prazo? 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Custos de curto prazo Cm CTM CM CFM Custos Quantitdade 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Função de custos marginais Custo marginal é a proporção de alteração do custo variável logo que o nível de produção se altere. 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Função de custos marginais A função de custos totais é: E os custos fixos F não se altera com o nível de produção y, então CM é o declive de ambas as funções : de custos variáveis e de custo total. 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Funções de custo marginal e custo variável Como MC(y) é a derivada de cv(y), cv(y) é o integral de MC(y). Isto é, 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Funções de custo marginal e custo variável € / unid de output MC(y) Esta area representa o custo variável de y’ unidades de produção y 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Funções de custo marginal e custo variável Como 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Funções de custo marginal e custo variável então 17-04-2017 MICROECONOMIA II

€/unidade output MC(y) AVC(y) y 17-04-2017 MICROECONOMIA II

€/unidade output MC(y) AVC(y) y 17-04-2017 MICROECONOMIA II

€/unidade de output MC(y) AVC(y) y 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Funções de custo marginal e custo variável A curva de custo marginal CM de curto prazo intersecta a curva de custo variável médio AVC no ponto onde a curva AVC é minima. Do mesmo modo, a curva de custo marginal CM de curto prazo intersecta a curva de custo total médio ATC no ponto onde a curva ATC é minima. 17-04-2017 MICROECONOMIA II

€/unidade output MC(y) ATC(y) AVC(y) y 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Curvas de custo total de curto e de longo prazo Uma empresa tem diferentes custos totais de curto prazo, derivado de cada circunstancia de curto prazo. Suponha que uma empresa pode-se encontrar numa das seguintes situações de curto prazo: x2 = x2¢ ou x2 = x2¢¢ x2¢ < x2¢¢ < x2¢¢¢. ou x2 = x2¢¢¢. 17-04-2017 MICROECONOMIA II

cs(y;x2¢) F¢ = w2x2¢ F¢¢ = w2x2¢¢ cs(y;x2¢¢) F¢¢ F¢ € y Uma maior quantidade de input fixo aumenta o custo fixo da empresa. cs(y;x2¢¢) F¢¢ F¢ y 17-04-2017 MICROECONOMIA II

cs(y;x2¢) F¢ = w2x2¢ F¢¢ = w2x2¢¢ cs(y;x2¢¢) F¢¢ F¢ € y Uma maior quantidade de input fixo aumenta o custo fixo da empresa. cs(y;x2¢¢) Porque é que uma maior quantidade de input fixo reduz o declive da curva de custo total da empresa? F¢¢ F¢ y 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Curvas de custo total de curto e de longo prazo MP1 é a produtividade física marginal do input variável 1, deste modo, uma Unidade extra do input 1 dá um output extra de MP1 unidades. Por outro lado, a quantidade de input 1 necessario à produção de uma unidade extra de 1 unidade é de Cada unidade de input custa w1. Então o custo extra necessário a uma unidade de output 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Curvas de custo total de curto e de longo prazo É o declive da curva de custo total Se o input 2 é complementar ao input 1 entao MP1 será maior para um x2 maior. Então, MC é mais pequeno para um x2 maior. Isto é, uma curva de custo total de curto Prazo inicia-se num ponto mais elevado E tem um declive menor se x2 for maior. 17-04-2017 MICROECONOMIA II

cs(y;x2¢) F¢ = w2x2¢ F¢¢ = w2x2¢¢ F¢¢¢ = w2x2¢¢¢ cs(y;x2¢¢) € cs(y;x2¢) F¢ = w2x2¢ F¢¢ = w2x2¢¢ F¢¢¢ = w2x2¢¢¢ cs(y;x2¢¢) cs(y;x2¢¢¢) F¢¢¢ F¢¢ F¢ y 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Curvas de custo total de curto e de longo prazo A empresa tem três curvas de custo total de curto prazo. No longo prazo a empresa é livre de esclher entre as três situações,isto é,é livre de escolher x2 igual a x2¢, x2¢¢, ou x2¢¢¢. Como proceder à escolha? 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Para y¢ £ y £ y¢¢, escolher x2 = ?. Para y¢¢ < y, escolher x2 = ?. € Para 0 £ y £ y¢, escolher x2 = ?. cs(y;x2¢) Para y¢ £ y £ y¢¢, escolher x2 = ?. Para y¢¢ < y, escolher x2 = ?. cs(y;x2¢¢) cs(y;x2¢¢¢) F¢¢¢ F¢¢ F¢ y¢ y¢¢ y 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Para 0 £ y £ y¢, escolher x2 = x2¢. cs(y;x2¢) € Para 0 £ y £ y¢, escolher x2 = x2¢. cs(y;x2¢) Para y¢ £ y £ y¢¢, escolher x2 = x2¢¢. For y¢¢ < y, escolher x2 = x2¢¢¢. cs(y;x2¢¢) cs(y;x2¢¢¢) F¢¢¢ F¢¢ F¢ y¢ y¢¢ y 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Para 0 £ y £ y¢, escolher x2 = x2¢. cs(y;x2¢) € Para 0 £ y £ y¢, escolher x2 = x2¢. cs(y;x2¢) Para y¢ £ y £ y¢¢, escolher x2 = x2¢¢. Para y¢¢ < y, escolher x2 = x2¢¢¢. cs(y;x2¢¢) cs(y;x2¢¢¢) c(y), é a curva De custo de Longo prazo. F¢¢¢ F¢¢ F¢ y¢ y¢¢ y 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Curvas de custo total de curto e de longo prazo A curva de custo total de longo prazo consiste nos intervalos de menor custo das curvas de custo total de curto prazo. Então, a curva de custo total de longo prazo é o envelope mais baixo da curvas de custo de curto prazo. 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Curvas de custo total de curto e de longo prazo Se o input se encontrar disponível em quantidades contínuas então haverá uma infinidade de curvas de custo de curto prazo mas no longo prazo a curva d ecusto total será também o envelope mais baixo de todas as curvas de custo de curto prazo. 17-04-2017 MICROECONOMIA II

cs(y;x2¢) cs(y;x2¢¢) cs(y;x2¢¢¢) c(y) F¢¢¢ F¢¢ F¢ € y 17-04-2017 y 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Curvas de custo total médio no curto e no longo prazo Para qualquer nível de produção y, a curva de custo total dá nos sempre o custo de produção total mais baixo em todos os períodos. Do mesmo modo, a curva de custo total médio dá nos sempre o custo de produção médio mais baixo em todos os períodos. 17-04-2017 MICROECONOMIA II

ACs(y;x2¢) ACs(y;x2¢¢) ACs(y;x2¢¢¢) y €/unidade output 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Curvas de custo total médio no curto e no longo prazo A curva de custo total médio de longo prazo deve ser a curva envelope dos custos totais médios de produção mais baixos no curto prazo. 17-04-2017 MICROECONOMIA II

ACs(y;x2¢¢¢) ACs(y;x2¢) ACs(y;x2¢¢) AC(y) y €/unidade output A curva de custo total médio de longo prazo deve ser a curva envelope dos custos totais médios de produção mais baixos no curto prazo. y 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Custos de produção de longo CTM de longo prazo não são mais Do que “envelopes” De todas as curvas CTM De curto prazo. Custos unitários Produção 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Curvas de custo marginal no curto e no longo prazo Questão: Será que a curva de custo marginal de curto prazo será a o envelope mais baixo de todas as curvas de custo marginal? Resposta: Não. 17-04-2017 MICROECONOMIA II

ACs(y;x2¢¢¢) ACs(y;x2¢) ACs(y;x2¢¢) y €/unidade output 17-04-2017 MICROECONOMIA II

MCs(y;x2¢) MCs(y;x2¢¢) ACs(y;x2¢¢¢) ACs(y;x2¢) ACs(y;x2¢¢) €/unidade output MCs(y;x2¢) MCs(y;x2¢¢) ACs(y;x2¢¢¢) ACs(y;x2¢) ACs(y;x2¢¢) MCs(y;x2¢¢¢) y 17-04-2017 MICROECONOMIA II

MCs(y;x2¢) ACs(y;x2¢¢¢) MCs(y;x2¢¢) ACs(y;x2¢) ACs(y;x2¢¢) AC(y) €/unidade output MCs(y;x2¢) ACs(y;x2¢¢¢) MCs(y;x2¢¢) ACs(y;x2¢) ACs(y;x2¢¢) AC(y) MCs(y;x2¢¢¢) y 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Marginal no longo prazo €/unidade produção MCs(y;x2¢) MCs(y;x2¢¢) ACs(y;x2¢¢¢) ACs(y;x2¢) ACs(y;x2¢¢) MCs(y;x2¢¢¢) MC(y), é a curva de custo Marginal no longo prazo y 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Curvas de custo marginal no curto e no longo prazo Para qualquer nível de produção (output) y > 0, o custo marginal de produção de longo prazo é o custo marginal de produção escolhido pela empresa no curto prazo. Isto será sempre verdade, não importa quantos periodos de curto prazo existirão e em que circunstâncias eles possam ocorrer. 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Curvas de custo marginal no curto e no longo prazo Deste modo,em situação de continuidade, onde x2 pode ser fixado com um valor de 0 ou superior, a relação entre o custo marginal de longo prazo e todos os custos marginais de curto prazo é… 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Curvas de custo marginal no curto e no longo prazo €/unidade output SRACs AC(y) y 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Curvas de custo marginal no curto e no longo prazo €/output unit SRMCs AC(y) y 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Produtividade e a curva de custos Produção média E marginal Prod Med Prod Marg Quantity of labor Quantidade de produção Cm CVM 17-04-2017 MICROECONOMIA II

Exercicio Fernando tem uma oficina de reparação automóvel. As condições de custo da sua oficina são definidas pela função: Complete o seguinte: Custos variáveis totais:?. Custos fixos totais :?. Custos variáveis médios:? . Custos fixos médios:?. Custos médios totais:?. Custos marginais:?. 17-04-2017 MICROECONOMIA II