Crescimento e Regulação Populacional (Cont…)

A equação logística - Em 1920, Raymond Pearl e L.J. Reed trabalharam dados sobre populações nos EUA desde 1790, e tentaram projetar o crescimento da população para o futuro. - Dados de censos mostraram um declínio nas taxas exponenciais do crescimento populacional sugerindo que r (taxa de crescimento exponencial) deveria decrescer como uma função do aumento de N (número de indivíduos).

A equação logística dN/dt = rN EM OUTRAS PALAVRAS … Taxa de variação Contribuição de O número de no tamanho da = cada indivíduo para X indivíduos na população o crescimento da população população Pearl e Reed sugeriram que r diminuía quando N aumentava, de acordo com a seguinte relação: r = r0 (1- N/ K)

r = r0 (1- N/ K) Onde: r0 = é a taxa de crescimento exponencial intrínsica de uma população quando seu tamanho é muito pequeno (próximo de zero) K = capacidade de suporte de um ambiente – representa o número de indivíduos que o ambiente pode sustentar. dN/dt = r0 N (1- N/ K)

dN/dt = r0 N (1- N/ K) EM OUTRAS PALAVRAS … Taxa de Taxa de Tamanho Redução na crescimento = crescimento X Populacional X taxa de populacional intrínseco em N crescimento próximo de zero devido ao adensamento

Taxa exponencial de crescimento (r) População (milhões) AS TAXAS DE CRESCIMENTO POPULACIONAL TORNAM-SE MAIS BAIXAS CONFORME UMA POPULAÇÃO CRESCE MAIS Taxa exponencial de crescimento (r) População (milhões) Ano

Taxa exponencial de crescimento (r) A EQUAÇÃO LOGÍSTICA PODE SER AJUSTADA AO PADRÃO DE CRESCIMENTO POPULACIONAL DOS EUA Taxa exponencial de crescimento (r) A linha tracejada é a extrapolação da reta e sugere que a população se estabilizaria (r=0) extamente abaixo de 200 milhões de indivíduos Extrapolada População (milhões)

Comportamento da Equação logística - A equação logística descreve uma população que se estabiliza na sua capacidade de suporte, K: - População abaixo de K - cresce - População acima de K - decresce - Uma população igual a K – permanece constante

A INFLUÊNCIA DO TAMANHO POPULACIONAL Taxa total de crescimento da população Tamanho da população Taxa per capita de crescimento (r) Tamanho da população (N) O valor de r declina como uma função linear do tamanho populacional N A taxa de crescimento global de uma população atinge um máximo no ponto de inflexão, quando o tamanho da população é a metade da capacidade de suporte (K)

UMA PEQUENA POPULAÇÃO CRESCENDO DE ACORDO COM A EQUAÇÃO LOGÍSTICA EXIBE UM CRESCIMENTO SIGMÓIDE Um ponto de inflexão em K/2 separa as fases de aceleração e desaceleração do crescimento populacional

A projeção de Pearl e Reed - Pearl e Reed projetaram uma população estabilizada para os EUA de 197.273.000 habitantes. - A população dos EUA alcançou este nível entre 1960 e 1970 e tem continuado a crescer vigorosamente.

IMPORTANTE !!! Pearl e Reed não poderiam ter previsto as melhorias na saúde pública e tratamentos médicos que aumentaram as taxas de sobrevivência da população PROJEÇÕES DE POPULAÇÃO PODEM SE MOSTRAR INCORRETAS SE OS VALORES DA TABELA-DE-VIDA MUDAREM Dos censos feitos depois de 1910 (pontos vermelhos) está claro que as circunstâncias mudaram para permitir taxa de crescimento vigorosa. Pensou-se que os censos (pontos azuis) realizados em 1790 e 1910 revelavam um declínio na taxa de crescimento populacional Declínio previsto

Tamanho populacional é regulado por fatores dependentes da densidade - Somente fatores dependentes da densidade, cujos efeitos variam com a superpopulação, podem controlar uma população. Tais fatores incluem: - Suprimento de comida e lugares para viver - Efeitos de predadores, parasitas e doenças - Fatores dependentes de densidade podem influenciar o tamanho populacional mas não podem limitá-lo. Tais fatores incluem: - temperatura, precipitação, eventos catastróficos, etc.

Fatores dependentes da densidade em animais Evidência da regulação de populações por fatores dependentes da densidade vem de experimentos laboratoriais com animais, como as moscas-de- fruta

FATORES DEPENDENTES DA DENSIDADE PODEM REGULAR O CRESCIMENTO POPULACIONAL Drosophila melanogaster b (prole por dia) Tempo de vida (e) e (dias) Fecundidade (b) Densidade populacional A FECUNDIDADE E O TEMPO DE VIDA DECRESCEM CONFORME A DENSIDADE POPULACIONAL AUMENTA

c) Sobrevivência de jovens no outono e no inverno é reduzida FATORES DEPENDENTES DA DENSIDAE PODEM CONTROLAR O TAMANHO DE POPULACÕES NATURAIS Melospiza melodia % de flutuadores entre machos % de jovens sobreviventes jovens por fêmea Número de adultos no outono Número de machos territoriais Número de fêmeas reprodutoras a) Durante anos de alta densidade, o comportamento territorial restringe o número de machos reprodutores b) Decréscimos no suprimento de alimento reduzem o número médio de filhotes criados por fêmea c) Sobrevivência de jovens no outono e no inverno é reduzida

PARÂMETROS REPRODUTIVOS PODEM SER DEPENDENTES DA DENSIDADE Um aumento nos corpos lúteos indica um aumento no número de embriões. A diferença entre os dois reflete a morte e a reabsorção de embriões, o que é consequência de uma nutrição pobre numa área de baixa qualidade Odocoileus virginianus % de fêmeas grávidas Corpos lúteos por ovário Embriões por fêmea Corpos lúteos Embriões Melhor -----intervalo de ------Pior qualidade Melhor -----intervalo de ------Pior qualidade OS CERVOS DEPENDEM DE ALIMENTO DE ALTA QUALIDADE PARA REPRODUÇÃO E SOBREVIVÊNCIA

Folículo vesicular maduro PRÁTICAS DE MANEJO DE ANIMAIS DE CAÇA PROPORCIONAM EXPERIMENTOS NATURAIS EM DINÂMICA POPULACIONAL ESTRUTURA DE UM OVÁRIO Folículo primordial Folículo primário Folículo secundário Folículo vesicular maduro Ruptura do folículo Corpo lúteo Corpo lúteo maduro Corpus albicans % de fêmeas grávidas Corpos lúteos ou embiões Depois da caça Antes da caça % de fêmeas grávidas Corpos lúteos por ovário Embriões por fêmea A caça seletiva com o intuito de diminuir a densidade de populações pode reverter uma deterioração de uma fazenda com sobrepastagem. Com a caça a população de cervos decresceu, a qualidade da fazenda se recuperou e a produção aumentou drasticamente

Fatores dependentes da densidade em plantas Experiências em plantas mostram que o aumento da mortalidade e redução da fecundidade estão relacionados com as altas densidades, como em animais.

AS PLANTAS PODEM RESPONDER À COMPETIÇÃO POR RECURSOS ATRAVÉS DE SEU LENTO CRESCIMENTO Os tamanhos médios de indivíduos da planta do linho (Linum sp.) foram menores quando as sementes foram semeadas em densidades mais altas. É uma reação em relação à disponibilidade de recursos.

AS POPULAÇÕES DE PLANTAS AUMENTAM EM BIOMASSA MESMO QUANDO O NÚMERO DE INDIVÍDUOS DIMINUI Conforme as plantas crescem, muitas morrem, diminuindo a densidade populacional para as sobreviventes. Ao longo de toda a estação de crescimento, um aumento de mil vezes no peso médio de cada planta contrabalançou o decréscimo de cem vezes na densidade populacional

Curva de auto-afinamento As populações de plantas em altas densidade sofrem auto-afinamento Mudanças na densidade das plantas e o peso médio das plantas em função do tempo ilustram a regularidade desta relação

AS POPULAÇÕES DE PLANTAS EM ALTAS DENSIDADES SOFREM AUTO-AFINAMENTO Peso (g) Densidade (plantas por m2) FATORES DEPENDENTES DE DENSIDADE TENDEM A COLOCAR POPULAÇÕES SOB CONTROLE E MANTER SEUS TAMANHOS APROXIMADOS DA CAPACIDADE DE SUPORTE ESTABELECIDA PELA DISPONIBILIDADE DE RECURSOS E CONDIÇÕES DO AMBIENTE. VARIAÇÕES NESSAS CONDIÇÕES DE RECURSOS CONTINUAMENTE ESTABELECEM NOVOS VALORES DE EQUILÍBRIO EM DIREÇÃO AOS QUAIS AS POPULAÇÕES CRESCEM OU DECLINAM

RELAÇÃO ENTRE PRODUÇÃO E TAMANHO POPULACIONAL DE Gentiana lutea TESTANDO OS EFEITOS DE UM TAMANHO PEQUENO DE POPULAÇÃO NO AJUSTAMENTO DOS SEUS DESCENDENTES