ELECTRICIDADE: Potencial Eléctrico Aula – 5 LICENCIATURA EM ENSINO DE FÍSICA – EAD ELECTRICIDADE: Potencial Eléctrico Aula – 5 Docente: Moisés João Chambule

POTENCIAL ELÉCTRICO Trabalho e energia potencial eléctrica. Diferença de potencial. Gradiente do potencial. Cálculo de campos através do potencial. Equações de poisson e Laplace.

1.1.8.1. Trabalho das forças eléctricas Quando a carga de prova qo se desloca no interior de um campo eléctrico do ponto A para o ponto B, actuam sobre ela forças eléctricas que realizam um determinado trabalho. Seja ds o deslocamento elementar da carga de prova numa trajectória rectilínea. Assim considerando Fel uma força constante em módulo e em direcção. Definimos trabalho como sendo: Porque F e S formam um ângulo θ então

Se a carga for deslocada do ponto A que dista r1 de Q para o ponto B que dista r2 de Q, o trabalho realizado será dado pela integral Potencial eléctrico Determinar o trabalho realizado pelo campo eléctrico ao deslocar a carga de prova no seu seio de r1 à r2.

A grandeza representa diferença de potencial ou seja Seja 2 = 0 então donde … potencial eléctrico. Def: Potencial elétrico é a capacidade que um corpo electrizado tem de realizar trabalho, ou seja, a capacidade de atrair ou repelir outras cargas eléctricas ou ainda potencial eléctrico é a energia potencial por unidade de carga. Unidade: 1J/C= 1V (Volt) Conclusão: O trabalho a realizar para deslocar uma carga de prova do infinito para um ponto qualquer no seio do campo eléctrico é igual ao produto do potencial eléctrico pela carga de prova qo.

Quando a carga de prova é deslocada do infinito até um dado ponto P qualquer no seio do campo eléctrico, o trabalho das forças eléctricas será negativo e os limites serão e P. Sendo e então Ou … potencial eléctrico em termos de campo eléctrico. Quando as forças eléctricas são conservativas. O trabalho realizado no campo eléctrico é independente do caminho percorrido.

Se o caminho percorrido for uma linha fechada o trabalho realizado pelas forças do campo conservativas é igual a zero. 1.1.8.3. Noção de Diferença de Potencial Sendo , donde Então A expressao que esta dentro de parênteses toma o nome de diferença de potencial Assim ou seja …diferença de potencial

Potencial eléctrico de uma carga eléctrica pontual

Como no infinito o potencial tende para zero, …Potencial eléctrico de uma carga pontual. Conclusão: O potencial eléctrico de uma carga pontual num dado ponto do campo eléctrico é inversamente proporcional à distância r que vai desse ponto à carga eléctrica.

Para várias cargas eléctricas distribuídas discretamente teremos: Para uma distribuição contínua de cargas teremos

Diferença de potencial num campo eléctrico uniforme A diferença de potencial gera energia eléctrica porque é justamente ela que permite a passagem de electroes de um corpo a outro. Se ambos os corpos tiverem o mesmo potencial eléctrico, não haverá corrida de electroes entre eles e consequentemente não haverá corrente eléctrica. Num campo eléctrico constante, a diferença de potencial entre os pontos a e b é dada por: Onde E é o campo eléctrico e x é a distância entre os pontos a e b. Em termos do gradiente do potencial e ao longo dos eixos x, y e z o campo eléctrico é dado pelas expressões: Estas equações mostram que a unidade de campo eléctrico também pode ser o volt/metro (V/m).

Equações de Poisson e Laplace. Da lei de Gauss na forma diferencial, sabemos que: E da relação entre o campo e o potencial eléctrico, vem: Substituindo 2 em 1 teremos: Eq. de Poison Se Eq. de Laplace

Superfícies Equipotenciais   São superfície nas quais o potencial é constante. A energia potencial de um corpo electrizado é a mesma em todos os pontos desta superfície. Com isto, não há trabalho realizado para mover o corpo electrizado em tal superfície. Portanto, a superfície equipotencial, em qualquer ponto, deve ser perpendicular ao campo eléctrico neste ponto. A figura mostra as linhas de força do campo eléctrico e as superfícies equipotenciais.

FIM O MEU MUITO OBRIGADO 4/22/2017