MATEMÁTICA FINANCEIRA APLICADA

Séries Uniformes É o conjunto de entradas ou saídas de caixa que ocorrem periodicamente e são todas iguais. No programa financeiro das calculadoras, o pagamento periódico é identificado pela função PMT (periodic payment).

A loja borboleta cheirosa vende uma mercadoria à vista por $5 A loja borboleta cheirosa vende uma mercadoria à vista por $5.000 ou à prazo, para pagamento em três prestações mensais e iguais, sem entrada, à taxa de 5% ao mês. Vamos calcular a prestação. 5.000 0 1 2 3 PMT PMT PMT f FIN Limpando os registradores financeiros g END Indicando que é uma série postecipada 5.000 PV Inserindo o valor presente 5 i Inserindo a taxa de juros 3 n Inserindo o número de prestações PMT -1.836,04 Calculando a prestação

PV 1 2 3 n PMT PMT

Cristiane comprou uma geladeira na 1.320,00 1 2 3 400,00 320,00 Cristiane comprou uma geladeira na Loja Brilhante nas seguintes condições : R$ 320,00 de entrada mais 3 prestações mensais, iguais e sucessivas de R$ 400,00. À vista, pagaria R$ 1.320,00. Qual a taxa mensal de juros praticada pela loja ?

Uma das raízes é “0,097” ou 9,70%, isto é, i = 9,70% ao mês. f FIN Limpando os registradores financeiros g END Indicando que é uma série postecipada 400 CHS PMT Inserindo o valor das prestações 1000 PV Inserindo o valor presente 3 n Inserindo o número de prestações i 9,7 Calculando a taxa de juros percentual Uma das raízes é “0,097” ou 9,70%, isto é, i = 9,70% ao mês.

MODELOS DE SÉRIES UNIFORMES

Qual a taxa mensal de juros incluída na compra a prazo ? A Loja Castelo do Lar está vendendo televisores nas seguintes condições : à vista R$ 800,00 ou a prazo, 3 prestações mensais de R$ 300,00,a 1ª a 30 dias. Qual a taxa mensal de juros incluída na compra a prazo ?

Qual a taxa mensal de juros incluída na compra a prazo ? A casa Kremlin está vendendo forno microondas nas condições :à vista por R$ 700,00 ou em 3 prestações mensais de R$ 250,00, a 1ª no ato. Qual a taxa mensal de juros incluída na compra a prazo ?

g BEGIN f CLX 10.000 VP 2,5 i 12 n PMT “951,09” g END f CLX 10.000 VP Um cliente comprou um automóvel de $10.000,00 financiados ao custo de 2,5% ao mês. Calcule a prestação, considerando: a) 12 prestações mensais e iguais, com entrada; b) 12 prestações mensais e iguais, sem entrada; c) 12 prestações mensais e iguais, sendo a primeira para pagamento em 90 dias. g BEGIN f CLX 10.000 VP 2,5 i 12 n PMT “951,09” g END f CLX 10.000 VP 2,5 i 12 n PMT “974,87” f CLX 10.000 VP 2,5 i 2 n FV “10.506,25” f CLX g END 10.506,25 VP 2,5 i 12 n PMT “1.024,22”

A loja coração apaixonado vende uma mercadoria por $1 A loja coração apaixonado vende uma mercadoria por $1.000 para pagamento em 10 parcelas mensais e iguais, sem acréscimo e sem entrada. Qual o desconto máximo que a loja pode conceder para pagamento à vista considerando uma taxa de 2% ao mês ? f FIN Limpando os registradores financeiros g END Indicando que é uma série postecipada 10 n Inserindo o número de prestações 100 CHS PMT Inserindo a prestação 2 i Inserindo a taxa de juros PV 898,26 Calculando o valor presente Desconto máximo = 1.000 – 898,26 = 101,74 Desconto máximo = 101,74/1.000 = 10,17%

UMA OUTRA HISTÓRIA Para tirar férias, RICHARD resolveu juntar dinheiro : durante 4 meses consecutivos, aplicou R$ 100,00 por mês, a 10% ao mês. Logo após a 4ª aplicação, antes de se retirar da agência, dirigiu-se ao terminal automatizado e verificou seu saldo : VF = 100 x 1,13 + 100 x 1,12 + 100 x 1,1 + 100 VF = 133,10 + 121,00 + 110,00 + 100,00 = 464,10

RESOLVENDO NA HP-12c : 464,10

MODELOS DE SÉRIES UNIFORMES

Max deseja juntar dinheiro para viajar Max deseja juntar dinheiro para viajar. Ele consegue um rendimento de 2% ao mês, e precisa calcular quanto precisará depositar todo mês no banco, durante 15 meses. a) ele vai fazer o primeiro depósito daqui a 30 dias, e pretende acumular um saldo de R$ 2.500,00 na data do último depósito ? g END 2 i 15 N 2500 FV PMT “ 144,56“ b) ele vai fazer o primeiro depósito hoje, e deseja ter um saldo de R$ 2.500,00 um mês depois do último depósito ? g BEG 2 i 15 N 2500 FV PMT “141,73“

ÂNGELA comprou um automóvel que a vista custava R$ 17 ÂNGELA comprou um automóvel que a vista custava R$ 17.000, pagando da seguinte forma : Entrada : R$ 6.000,00, A 90 dias do contrato : R$ 3.000,00 mais 6 prestações mensais iguais, sendo a 1ª a 120 dias do contrato. A taxa mensal de juros foi 5%. Qual o valor das prestações ? 11.000 PV 5 i 3 N FV “12.733,87” 3.000 – “9.733,87” f fin 9.733,87 PV 5 i 6 N PMT “ 1.917,74”

Que taxa mensal de juros estão praticando ? A Cia. Aérea SANTA CRUZ está fazendo uma promoção nas passagens para o Pantanal : à vista com desconto de 10 % ou em 4 prestações mensais e iguais, sem acréscimo, a 1ª. no ato. Que taxa mensal de juros estão praticando ? À VISTA : 100 - 10 = 90 A PRAZO : 100 / 4 = 25

Vamos ajudar a empresa LÂMPADA MÁGICA a calcular a O DILEMA DA LÂMPADA MÁGICA Vamos ajudar a empresa LÂMPADA MÁGICA a calcular a taxa de juros em cada modalidade de financiamento: A mercadoria a vista sai por R$ 6.500. O cliente pode financiar de várias formas: a) pagamento integral de 7.500 ao final de 10 meses; b) uma entrada de R$ 1.000 e mais 9 prestações mensais e iguais de R$ 720; c) 10 prestações mensais e iguais de R$ 710, sem entrada; d) 10 prestações mensais e iguais de R$ 700, com entrada; e) 10 prestações mensais e iguais de R$ 730, sendo a primeira em 90 dias. Qual a taxa de juros mensal incluída na compra a prazo em cada modalidade de financiamento?

g end 6.500 chs VP 10 N 7.500 VF i “1,44%” ao mês A mercadoria a vista sai por R$ 6.500. O cliente pode financiar de várias formas: a) pagamento integral de 7.500 ao final de 10 meses; Qual a taxa de juros mensal incluída na compra a prazo? g end 6.500 chs VP 10 N 7.500 VF i “1,44%” ao mês

g end 6.500 – 1.000 = 5.500 VP 9 N 720 chs PMT i “3,41%” ao mês A mercadoria a vista sai por R$ 6.500. b) uma entrada de R$ 1.000 e mais 9 prestações mensais e iguais de R$ 720; Qual a taxa de juros mensal incluída na compra a prazo? g end 6.500 – 1.000 = 5.500 VP 9 N 720 chs PMT i “3,41%” ao mês

g end 6.500 VP 10 N 710 chs PMT i “1,64%” ao mês A mercadoria a vista sai por R$ 6.500. c) 10 prestações mensais e iguais de R$ 710, sem entrada; Qual a taxa de juros mensal incluída na compra a prazo? g end 6.500 VP 10 N 710 chs PMT i “1,64%” ao mês

g begin 6.500 VP 10 N 700 chs PMT i “1,69%” ao mês A mercadoria a vista sai por R$ 6.500. d) 10 prestações mensais e iguais de R$ 700, com entrada; Qual a taxa de juros mensal incluída na compra a prazo? g begin 6.500 VP 10 N 700 chs PMT i “1,69%” ao mês

6.500 g CFo 0 g CFj 730 CHS g CFj 10 g Nj f IRR “1,57%” ao mês A mercadoria a vista sai por R$ 6.500. e) 10 prestações mensais e iguais de R$ 730, sendo a primeira em 90 dias. Qual a taxa de juros mensal incluída na compra a prazo? 6.500 g CFo 0 g CFj 730 CHS g CFj 10 g Nj f IRR “1,57%” ao mês

O PLANO COM INTERMEDIÁRIAS g END 10.000 CHS PV 8 i 6 n PMT “2163,15” A TIGRE FINANCEIRA opera CDC a uma taxa mensal de 8% utilizando vários planos. Analisemos um financiamento de R$ 10.000,00 em 6 meses. g END 10.000 CHS PV 8 i 6 n PMT “2163,15” PLANO AZUL: 10.000 6 X PMT ?

Qual o valor das intermediárias ? PLANO VERMELHO : 6 prestações mensais de R$ 1.700,00, sem entrada, e duas prestações intermediárias iguais (balões) no 3º. e no 6º. meses. Qual o valor das intermediárias ? Saldo: 10.000 enter 7.858,90 – “2.141,10” Calculando o VP das parcelas 1.700 CHS PMT 8 i 6 n PV “7.858,90” 2.141,10 PV 25,97 i 2 n PMT “1.503,58” (1 + 8%)3 = 1 + i at i = 25,97% ao trimestre

MÉTODO FRANCÊS ( Price ) SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO A FINANCEIRA DO FAROL concede financiamento de R$ 8.000,00 para pagar em 4 prestações mensais a uma taxa mensal de 10%. Ela opera com os Sistemas Price, SAC e Americano MÉTODO FRANCÊS ( Price )

SISTEMA PRICE JUROS = SALDO DEVEDOR x TAXA AMORTIZAÇÃO = PRESTAÇÃO – JUROS Novo Saldo Devedor = Saldo Devedor Anterior – Amort Prestações Fixas, Juros Decrescentes, Amortização crescente

Obs: nos financiamentos imobiliários, além da taxa de juros fixa, incide a correção monetária (TR, por exemplo). Nesses casos, a prestação no sistema PRICE será reajustada mensalmente pela TR daquele mês. Isso ocorre para não haver descasamento entre a correção do saldo devedor (TR “+” taxa fixa) e da prestação (que foi calculada originalmente apenas com a taxa fixa). Prestação 1 = 2.523,77 x (1+TR1) Prestação 2 = 2.523,77 x (1+TR1) x (1 + TR2) x ....

JUROS = SALDO DEVEDOR X TAXA SAC – SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE AMORTIZAÇÃO = VP / N JUROS = SALDO DEVEDOR X TAXA Novo Saldo Devedor = Saldo Devedor Anterior – Amort Amort. constante, Juros Decrescentes, Prestação decrescente

Obs: Nos financiamentos imobiliários a prestação será corrigida pela TR. Prestação1 com TR = Prestação1 x (1 + TR1) Prestação2 com TR = Prestação2 x (1 + TR1) x (1 + TR2) ....... ou Prestação2 com TR = Prestação1 com TR x (1 + TR2)

JUROS PERIÓDICOS = SALDO DEVEDOR X TAXA NO FINAL = JUROS + PRINCIPAL SISTEMA AMERICANO JUROS PERIÓDICOS = SALDO DEVEDOR X TAXA NO FINAL = JUROS + PRINCIPAL

A melhor forma de prever o futuro é inventá-lo.