Cálculo Apresentação de Limite Elano Diniz
CONSIDEREMOS UMA FIGURA DE FORMA QUADRADA E DE ÁREA IGUAL A 1 1 1
VAMOS DESENVOLVER ALGUMAS ETAPAS 1 1 1
COLORIR DE AZUL METADE DESSA FIGURA
ÁREA COLORIDA: 1/2
COLORIR DE AMARELO METADE DO QUE RESTOU EM BRANCO
ÁREA COLORIDA: 1/2 + 1/4 = 3/4
COLORIR DE PRETO METADE DO QUE RESTOU EM BRANCO
ÁREA COLORIDA: 1/2 + 1/4 + 1/8 = 7/8
COLORIR DE VERMELHO METADE DO QUE RESTOU EM BRANCO
ÁREA COLORIDA: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 = 15/16
COLORIR DE VERDE METADE DO QUE RESTOU EM BRANCO
ÁREA COLORIDA: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 = 31/32
COLORIR DE CINZA METADE DO QUE RESTOU EM BRANCO
ÁREA COLORIDA: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 = 63/64
COLORIR DE LILÁS METADE DO QUE RESTOU EM BRANCO
ÁREA COLORIDA: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 = 127/128
COLORIR NOVAMENTE DE VERDE METADE DO QUE RESTOU EM BRANCO
ÁREA COLORIDA: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/ /256 = 255/256
Continuando esse processo sucessiva e indefinidamente, a região colorida vai preenchendo quase todo o quadrado inicial, isto é, a área vai se aproximando de 1, ou seja, vai tendendo a 1. 1/2, 3/4, 7/8, 15/16, 31/32, 63/64, 127/128, 255/256,... Dizemos então que o limite dessa soma é igual a 1. Quando dizemos que a área da região colorida tende a 1, significa que ela se aproxima de 1, sem no entanto assumir esse valor.