SÉRIES DE PARCELAS IGUAIS/PAGAMENTOS UNIFORMES Profa. Renata Morgado

As séries de parcelas deverão ser: Apresentação: A compra financiada é extremamente comum no Brasil. No entanto, numa realidade na qual a taxa básica de juros é alta, a compra parcelada quase sempre tem juros embutidos e pode sair mais cara do que deveria para o consumidor. Esta aula mostrará como certos tipos de financiamento são estruturados e quais aspectos o consumidor deve levar em conta na hora da compra. As séries de parcelas deverão ser: Postecipadas: 1ª parcela após um período (0+n) Antecipadas: 1ª parcela no início (1+n) Profa. Renata Morgado

SEQUÊNCIA DE PAGAMENTOS UNIFORMES ANTECIPADOS Pagamento antecipado: o primeiro pagamento é feito no instante inicial. As demais parcelas assumem um valor idêntico a esse durante todo o período da operação. Pagamento do tipo: 5 parcelas (1 + 4) Profª Renata Morgado

SEQUÊNCIA DE PAGAMENTOS UNIFORME POSTECIPADOS FÓRMULAS Profa. Renata Morgado

SEQUÊNCIA DE PAGAMENTOS UNIFORME ANTECIPADOS FÓRMULAS Onde: PMT – é o valor das parcelas ou prestações a serem pagas P – Valor presente i – taxa de juros n – tempo, quantidade de períodos Fn – Valor futuro Profa. Renata Morgado

VALOR DAS PARCELAS PMT EM UMA SEQUÊNCIA DE PAGAMENTOS UNIFORMES ANTECIPADOS EM FUNÇÃO DA QUANTIDADE DE PARCELAS n, DO VALOR PRESENTE P E DA TAXA DE JUROS i Fórmula: Ex: Você decide comprar um eletrodoméstico de R$ 1.000,00 em 5 parcelas (1 + 4) iguais e com entrada igual as parcelas. A loja cobrou uma taxa de juros de 10% ao mês. Determine o valor de cada parcela. Dados: Valor eletrodoméstico: 1.000,00  P = 1.000,00 Parcelas: 5 (1 + 4)  n = 5 Taxa: 10% a.m.  I = 10%  i = 0,10 Valor das prestações: ???  PMT = ???

Diagrama: 1.000,00 I = 10% am 1 2 3 4 PMT PMT PMT PMT PMT O TEMPO DE TODA A OPERAÇÃO É DE 4 MESES (PORQUE TEVE UM PAGAMENTO DE PMT NO ATO), MAS O NÚMERO DE PARCELAS A PAGAR É IGUAL A 5 (1 + 4), ENTÃO n = 5. ATENÇÃO:

Usando a fórmula para calcular PMT: VALOR DAS PARCELAS Você deverá pagar 5 parcelas de R$ 239,82, sendo que a primeira é no ato da compra.

Usando a HP para calcular PMT: para calcular o valor das 5 parcelas, com a primeira parcela paga no início, ou seja, com entrada, a HP tem uma função especial, que deve ser acionada antes do cálculo. FUNÇÃO  BEGIN visor  clx 1.000 PV 0 FV 5 n 10 i PMT  Visor: - 239,82 g 7 BEG 0,0000 BEGIN f Note que, por pagar a primeira parcela no momento da compra, esse valor é menor do que se você pagasse na forma postecipada (com primeiro pagamento depois de 30 dias). Logo, você está pagando menos juros. g 7 BEG

Matemática Financeira Resolução no Excel Profª Renata Morgado

Usando o excel para calcular PMT:  Inserir  Função

TIPO: é o número 0 ou 1. 0  primeiro pagamento depois de um período 1  primeiro pagamento é no ato

Depois de clicar em OK, o resultado ficará na célula selecionada anteriormente. Profª Renata Morgado

VALOR PRESENTE P DE UMA SEQUÊNCIA DE PARCELAS FIXAS ANTECIPADAS PMT, EM FUNÇÃO DO NÚMERO DE PRESTAÇÕES n E DA TAXA i Fórmula: Ex: Você decide comprar um eletrodoméstico em 5 parcelas (1 + 4) iguais de R$ 239,82. A loja cobrou uma taxa de juros de 10% ao mês. Determine o valor que lhe foi financiado, ou seja, o valor inicial do eletrodoméstico. Dados: Valor das prestações: 239,82  PMT = 239,82 Parcelas: 5 (1 + 4)  n = 5 Taxa: 10% a.m.  I = 10%  i = 0,10 Valor eletrodoméstico: ???  P = ???

Diagrama: ???? I = 10% am 1 2 3 4 239,82 239,82 239,82 239,82 239,82 O TEMPO DE TODA A OPERAÇÃO É DE 4 MESES (PORQUE TEVE UM PAGAMENTO DE PMT NO ATO), MAS O NÚMERO DE PARCELAS A PAGAR É IGUAL A 5 (1 + 4), ENTÃO n = 5. ATENÇÃO: Profª Renata Morgado

Usando a fórmula para calcular P:

Usando a HP para calcular P: para calcular o valor de parcelas, com a primeira parcela paga no início, ou seja, com entrada, deve-se acionar a função BEGIN. CLX 239,82 CHS PMT 0 FV 5 n 10 i PV  Visor: 1.000,00 f g 7 BEG Profª Renata Morgado

Matemática Financeira Resolução no Excel Profa. Renata Morgado

Usando o excel para calcular P:  Inserir  Função

Depois de clicar em OK, o resultado ficará na célula selecionada anteriormente. Profª Renata Morgado

VALOR FUTURO Fn DE UMA SEQUÊNCIA DE PARCELAS FIXAS ANTECIPADAS PMT, EM FUNÇÃO DO NÚMERO DE PRESTAÇÕES n E DA TAXA i Fórmula: Ex: Você planeja depositar R$ 100,00 (parcelas antecipadas) pelos próximos 100 meses. Se o banco lhe paga juros de 1,10% a.m., qual será o montante no final desse período? Dados: Valor das prestações: 100,00  PMT = 100,00 Parcelas: 100 (1 + 99)  n = 100 Taxa: 10% a.m.  I = 1,10%  i = 0,011 Valor Montante: ???  Fn = ???

Usando a fórmula para calcular Fn:

Usando a HP para calcular Fn: para calcular o valor de parcelas, com a primeira parcela paga no início, ou seja, com entrada, deve-se acionar a função BEGIN. CLX 100 CHS PMT 0 PV 100 n 1,10 i FV  Visor: 18.254,77 f g 7 BEG Profª Renata Morgado

Matemática Financeira Atividades Práticas Anhanguero Profª Renata Morgado

EXERCÍCIOS 1) Seu irmão vai depositar mensalmente (parcelas antecipadas) R$ 240,00 em uma aplicação financeira, a partir de hoje. Quanto ele terá acumulado ao final de 36 meses se a taxa média prevista é de 0,56% a.m? R: 9.596,47 2) Determinado produto é vendido por R$ 900,00 à vista. Calcule o valor de (1+11) parcelas financiadas a 3% a.m R: 87,78 3) Uma TV pode ser comprada em (1+11) prestações mensais, iguais e consecutivas de R$ 1.599,00. Determine o preço à vista, sabendo que a loja cobra 3,9% a.m de juros. R: 15.681,23 Profa. Renata Morgado