Exercícios de Estatística Telmo de Menezes

Distribuição Binomial Como é possível que não apareçam todos os passageiros no dia da viagem, uma companhia aérea vende 123 passagens para um voo que comporta 120 pessoas. A probabilidade de que um passageiro não vá é de 0,1 e os passageiros se comportam independentemente. A) Qual a probabilidade de que todos os passageiros que aparecerem no dia da viagem possam viajar? B) Qual a probabilidade de que o voo saia com assentos vazios?

Distribuição Binomial As linhas telefônicas do sistema de reservas de uma linha aérea ficam ocupadas 40% do tempo. Assuma que os eventos de as linhas estarem ocupadas em ligações sucessivas são independentes. Suponha que 10 ligações são recebidas. A) Qual a probabilidade de que, para pelo menos uma chamada, as linhas não estejam ocupadas? B) Qual o número médio de chamadas em que as linhas estão todas ocupadas?

Distribuição Poisson Um cientista usou dados coletados por 20 anos para mostrar que o número de soldados mortos por coices de cavalos numa unidade da cavalaria a cada ano seguia uma distribuição de Poisson com média 0,61. A) Qual a probabilidade de mais de uma morte numa unidade em um ano? B) Qual a probabilidade de não haver mortes numa unidade em cinco anos?

Distribuição Poisson Inclusões são defeitos em metal causados por contaminação. O número médio de grandes inclusões em ferro fundido é de 2.5 por milímetro cúbico. Determine: A) Probabilidade de pelo menos uma inclusão em um milímetro cúbico. B) Probabilidade de pelo menos 3 inclusões em cinco milímetros cúbicos. C) Volume de material que precisa ser inspecionado, tal que a probabilidade de pelo menos uma inclusão seja 0.99. D) Ao invés de uma média de 2.5 por milímetro cúbico, o número médio de inclusões por milímetro cúbico, tal que a probabilidade de ao menos uma inclusão seja 0.95.

Distribuição Poisson O tempo até precisar recarregar a bateria de um laptop sob condições comuns é normalmente distribuído, com média de 260 minutos e desvio padrão de 50 minutos. A) Qual a probabilidade de que uma bateria dure mais de quatro horas? B) Qual duração em minutos é excedida com 95% de probabilidade?

Distribuição Poisson O peso de um tênis de corrida sofisticado é normalmente distribuído com uma média de 340.19 gramas e um desvio padrão de 14.17 gramas. A) Qual deve ser o desvio padrão para que a companhia possa dizer que 99,9% dos seus tênis pesam menos de 368.54 gramas? B) Se o desvio padrão for mantido em 14.17 gramas, qual deve ser o peso médio para que a companhia possa dizer que 99,9% dos seus tênis pesam menos de 368.54 gramas?

Aproximação pela normal A aproximação da distribuição binomial do primeiro exercício pela normal é boa? Se sim, resolva o exercício usando aproximação pela normal.