4.2 Lei de Arquimedes

Arquimedes, no século III a. C., estabeleceu um princípio importante da hidrostática, conhecido como Lei de Arquimedes. Arquimedes de Siracusa (287-212 a. C.) Físico, astrónomo, matemático e inventor grego, é considerado um dos maiores sábios da Antiguidade.

Um corpo imerso num fluido é sujeito a uma impulsão vertical Lei de Arquimedes Um corpo imerso num fluido é sujeito a uma impulsão vertical e ascendente, de valor igual ao do peso do fluido deslocado. Esta lei é representada simbolicamente da seguinte forma: ⃦P ⃦ = m x ⃦g ⃦ ⃦I ⃦ = ⃦Pfluido deslocado ⃦ ⬄ A massa do fluido pode ser calculada através da expressão da densidade (ρ): ⃦I ⃦ = mfluido deslocado x ⃦g ⃦ ⬄ ρfluido = mfluido deslocado Vfluido deslocado ⬄ ⃦I ⃦ = ρfluido x Vfluido deslocado x ⃦g ⃦ mfluido deslocado = ρfluido x Vfluido deslocado Resumindo, a impulsão pode ser calculada com base na seguinte expressão: ⃦I ⃦ = ρfluido x Vfluido deslocado x ⃦g ⃦

Vamos aplicar a Lei de Arquimedes a um caso prático. Considera uma bola com… … peso com um valor de 5 N. … volume (V) de 4 dm3.

Vamos colocar a bola no interior de um recipiente com água. Variação do nível da água devido à introdução da bola. Quando a bola é introduzida no recipiente, o nível da água no interior do recipiente sobe. A subida do nível da água ocorre porque a bola ocupa espaço que anteriormente era ocupado pela água. A introdução da bola no recipiente leva a que um determinado volume de água seja deslocado.

Vamos colocar a bola no interior de um recipiente com água. 4 dm3 Variação do nível da água devido à introdução da bola. Uma vez que a bola tem 4 dm3 de volume, qual será o volume de água deslocado? O volume de água deslocado será igual ao volume da bola, 4 dm3. Vágua deslocado = 4 dm3

Vamos colocar a bola no interior de um recipiente com água. 4 dm3 Variação do nível da água devido à introdução da bola. A impulsão sofrida pela bola pode ser calculada pela expressão: ⃦I ⃦ = ρfluido x Vfluido deslocado x ⃦g ⃦ ⬄ Vágua deslocado = 4 dm3 ⃦I ⃦ = 1 x 4 x 9,8 ⬄ ρágua = 1 kg dm–3 ⃦I ⃦ = 39,2 N ⃦g ⃦ ≃ 9,8 m s–2

Vamos colocar a bola no interior de um recipiente com água. Variação do nível da água devido à introdução da bola. 4 dm3 P 10 N Escala Ao comparar a impulsão com o peso, verifica-se que a impulsão tem um valor bastante superior, e por isso a bola sobe até à superfície.

Um corpo imerso num fluido é sujeito a uma impulsão vertical e ascendente, de valor igual ao do peso do fluido deslocado. ⃦I ⃦ = ⃦Pfluido deslocado ⃦ ⬄ ⃦I ⃦ = ρfluido x Vfluido deslocado x ⃦g ⃦