Máquinas de Estados Finitos (cont) ANTONIO AUGUSTO LISBOA DE SOUZA

Plano da aula Tipos de FSMs: Modelo de Moore Modelo de Mealy Diagrama de estados de uma FSM tipo Moore Implementação de FSM tipo Moore

Revisão

Tipos de Máquinas de Estado Modelo de Moore: Saídas dependentes (apenas) do estado dos FFs!!!

Tipos de Máquinas de Estado Modelo de Mealy: Saídas dependentes do estado dos FFs e das entradas!!!

Modelo de Moore Saídas dependentes (apenas) do estado dos FFs!!! Vocês conhecem algum circuito assim?

Modelo de Moore Condição de transição A/0 B/0 Diagrama de estados: X W A/0 R B/0 Diagrama de estados: Y V S T Valor da saída Estado (A, B, C) C/1

Modelo de Moore A B C 1 Tabela de estados: A/0 B/0 C/1 Estado atual X Estado atual Próximo estado (X=0) Próximo estado (X=1) Saída Z A B C 1 A/0 X B/0 X X X X C/1

Modelo de Moore Exemplo: =X Z=A0A1A2 X X X 001/0 010/0 011/0 100/0 Diagrama de estados: X X X X X X X X X X 000/0 111/1 110/0 101/0 X X X

Modelo de Moore Exemplo: =X Z=A0A1A2 Tabela de estados: EA PE(X=0) 000 001 111 010 011 100 101 110 1 Tabela de estados:

Diagrama de estados Exemplo: Defina o diagrama de estados de um circuito que detecte tanto a sequência “010” quanto a sequência “1001”. O circuito deve fornecer uma saída em 1 quando o último 0 da sequência “010” for detectado, ou quando o último 1 da sequência “1001” for detectado. Atenção às sequências sobrepostas. Lembre-se de incluir o estado após o reset. Utilizar o Modelo de Moore

Diagrama de estados Exemplo: Defina o diagrama de estados de um circuito que detecte tanto a sequência “010” quanto a sequência “1001”. O circuito deve fornecer uma saída em 1 quando o último 0 da sequência “010” for detectado, ou quando o último 1 da sequência “1001” for detectado. Atenção às sequências sobrepostas. Lembre-se de incluir o estado após o reset. Utilizar o Modelo de Moore. S0/0 S0 = Reset 1

Diagrama de estados S0/0 1 S1/0 S2/0 1 1 Exemplo: Defina o diagrama de estados de um circuito que detecte tanto a sequência “010” quanto a sequência “1001”. O circuito deve fornecer uma saída em 1 quando o último 0 da sequência “010” for detectado, ou quando o último 1 da sequência “1001” for detectado. Atenção às sequências sobrepostas. Lembre-se de incluir o estado após o reset. Utilizar o Modelo de Moore. S0/0 S0 = Reset S1 = “1” , S2 = “0” 1 S1/0 S2/0 1 1

Diagrama de estados S0/0 1 S1/0 S2/0 1 1 S3/0 S4/0 Exemplo: Defina o diagrama de estados de um circuito que detecte tanto a sequência “010” quanto a sequência “1001”. O circuito deve fornecer uma saída em 1 quando o último 0 da sequência “010” for detectado, ou quando o último 1 da sequência “1001” for detectado. Atenção às sequências sobrepostas. Lembre-se de incluir o estado após o reset. Utilizar o Modelo de Moore. S0/0 S0 = Reset S1 = “1” , S2 = “0” S3 = “10” , S4 = “01” 1 S1/0 S2/0 1 1 S3/0 S4/0

Diagrama de estados S0/0 1 S1/0 S2/0 1 1 S3/0 S4/0 S5/0 S6/1 Exemplo: Defina o diagrama de estados de um circuito que detecte tanto a sequência “010” quanto a sequência “1001”. O circuito deve fornecer uma saída em 1 quando o último 0 da sequência “010” for detectado, ou quando o último 1 da sequência “1001” for detectado. Atenção às sequências sobrepostas. Lembre-se de incluir o estado após o reset. Utilizar o Modelo de Moore. S0/0 S0 = Reset S1 = “1” , S2 = “0” S3 = “10” , S4 = “01” S5 = “100”, S6 = “010” 1 S1/0 S2/0 1 1 S3/0 S4/0 S5/0 S6/1

Diagrama de estados S0/0 1 S1/0 S2/0 1 1 S3/0 S4/0 S5/0 S6/1 1 S7/1 Exemplo: Defina o diagrama de estados de um circuito que detecte tanto a sequência “010” quanto a sequência “1001”. O circuito deve fornecer uma saída em 1 quando o último 0 da sequência “010” for detectado, ou quando o último 1 da sequência “1001” for detectado. Atenção às sequências sobrepostas. Lembre-se de incluir o estado após o reset. Utilizar o Modelo de Moore. S0/0 S0 = Reset S1 = “1” , S2 = “0” S3 = “10” , S4 = “01” S5 = “100”, S6 = “010” S7 = “1001” 1 S1/0 S2/0 1 1 S3/0 S4/0 S5/0 S6/1 1 S7/1

Diagrama de estados S0/0 1 S1/0 S2/0 1 1 1 1 S3/0 S4/0 S5/0 S6/1 1 Exemplo: Defina o diagrama de estados de um circuito que detecte tanto a sequência “010” quanto a sequência “1001”. O circuito deve fornecer uma saída em 1 quando o último 0 da sequência “010” for detectado, ou quando o último 1 da sequência “1001” for detectado. Atenção às sequências sobrepostas. Lembre-se de incluir o estado após o reset. Utilizar o Modelo de Moore. S0/0 S0 = Reset S1 = “1” , S2 = “0” S3 = “10” , S4 = “01” S5 = “100”, S6 = “010” S7 = “1001” 1 S1/0 S2/0 1 1 1 1 S3/0 S4/0 S5/0 S6/1 1 S7/1

Diagrama de estados S0/0 1 S1/0 S2/0 1 1 1 1 S3/0 S4/0 1 S5/0 S6/1 1 Exemplo: Defina o diagrama de estados de um circuito que detecte tanto a sequência “010” quanto a sequência “1001”. O circuito deve fornecer uma saída em 1 quando o último 0 da sequência “010” for detectado, ou quando o último 1 da sequência “1001” for detectado. Atenção às sequências sobrepostas. Lembre-se de incluir o estado após o reset. Utilizar o Modelo de Moore. S0/0 S0 = Reset S1 = “1” , S2 = “0” S3 = “10” , S4 = “01” S5 = “100”, S6 = “010” S7 = “1001” 1 S1/0 S2/0 1 1 1 1 S3/0 S4/0 1 S5/0 S6/1 1 S7/1

Diagrama de estados S0/0 1 S1/0 S2/0 1 1 1 1 S3/0 S4/0 1 S5/0 S6/1 1 1 Exemplo: Defina o diagrama de estados de um circuito que detecte tanto a sequência “010” quanto a sequência “1001”. O circuito deve fornecer uma saída em 1 quando o último 0 da sequência “010” for detectado, ou quando o último 1 da sequência “1001” for detectado. Atenção às sequências sobrepostas. Lembre-se de incluir o estado após o reset. Utilizar o Modelo de Moore. S0/0 S0 = Reset S1 = “1” , S2 = “0” S3 = “10” , S4 = “01” S5 = “100”, S6 = “010” S7 = “1001” 1 S1/0 S2/0 1 1 1 1 S3/0 S4/0 1 S5/0 S6/1 1 1 S7/1

Implementação Sim, mas ... Cadê o circuito????????

Implementação X 010101... CLK X=01001011... Z= 00010010 Exemplo: Projete um circuito que detecte a sequência “010” em uma entrada serial X. O circuito deve fornecer uma saída Z em 1 apenas quando o último 0 da sequência “010” for detectado. Utilizar o Modelo de Moore. Detector de 010 X 010101... CLK X=01001011... Z= 00010010

A metodologia parece familiar? Implementação Passo 1: Estabelecer o diagrama e a tabela de estados Passo 2: Definir número e tipo de FFs Passo 3: Estabelecer um diagrama de Transições “EN  EN+1” para cada FF Passo 4: Estabelecer a Tabela de Excitação do FF Passo 5: Para cada Estado, definir as expressões das entradas dos FFs e das saídas Passo 6: Simplificar as expressões Passo 7: Implementar o Diagrama Elétrico A metodologia parece familiar?

Implementação Passo 1: Estabelecer o diagrama e a tabela de estados Passo 2: Definir número e tipo de FFs Passo 3: Estabelecer um diagrama de Transições “EN  EN+1” para cada FF Passo 4: Estabelecer a Tabela de Excitação do FF Passo 5: Para cada Estado, definir as expressões das entradas dos FFs e das saídas Passo 6: Simplificar as expressões Passo 7: Implementar o Diagrama Elétrico

Implementação Diagrama de estados: 1 Tabela de estados: X 010101... 1 Exemplo: Projete um circuito que detecte a sequência “010” em uma entrada serial X. O circuito deve fornecer uma saída Z em 1 apenas quando o último 0 da sequência “010” for detectado. Utilizar o Modelo de Moore. Diagrama de estados: Detector de 010 SR/0 1 Tabela de estados: X 010101... EA PE(X=0) PE(X=1) Z SR S0 S10 S010 1 S0/0 1 1 S10/0 CLK X=01001011... Z= 00010010 1 S010/1

Implementação Passo 1: Estabelecer o diagrama e a tabela de estados Passo 2: Definir número e tipo de FFs Passo 3: Estabelecer um diagrama de Transições “EN  EN+1” para cada FF Passo 4: Estabelecer a Tabela de Excitação do FF Passo 5: Para cada Estado, definir as expressões das entradas dos FFs e das saídas Passo 6: Simplificar as expressões Passo 7: Implementar o Diagrama Elétrico

4 estados! Adotemos 2 FFs do tipo D Implementação Exemplo: Projete um circuito que detecte a sequência “010” em uma entrada serial X. O circuito deve fornecer uma saída Z em 1 apenas quando o último 0 da sequência “010” for detectado. Utilizar o Modelo de Moore. Diagrama de estados: Detector de 010 SR/0 1 Tabela de estados: X 010101... EA PE(X=0) PE(X=1) Z SR S0 S10 S010 1 S0/0 1 1 S10/0 CLK X=01001011... Z= 00010010 1 S010/1 4 estados! Adotemos 2 FFs do tipo D

Implementação Passo 1: Estabelecer o diagrama e a tabela de estados Passo 2: Definir número e tipo de FFs Passo 3: Estabelecer um diagrama de Transições “EN  EN+1” para cada FF Passo 4: Estabelecer a Tabela de Excitação do FF Passo 5: Para cada Estado, definir as expressões das entradas dos FFs e das saídas Passo 6: Simplificar as expressões Passo 7: Implementar o Diagrama Elétrico

Como usaremos 2FFs (A e B), podemos fazer a seguinte associação: Implementação Tabela de estados: Como usaremos 2FFs (A e B), podemos fazer a seguinte associação: S0 = (AB==00) S1 = (AB==01) S2 = (AB==10) S3 = (AB==11) EA PE(X=0) PE(X=1) Z SR S0 S10 S010 1 EA+X A B X PE A B Z 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1

Implementação Passo 1: Estabelecer o diagrama e a tabela de estados Passo 2: Definir número e tipo de FFs Passo 3: Estabelecer um diagrama de Transições “EN  EN+1” para cada FF Passo 4: Estabelecer a Tabela de Excitação do FF Passo 5: Para cada Estado, definir as expressões das entradas dos FFs e das saídas Passo 6: Simplificar as expressões Passo 7: Implementar o Diagrama Elétrico

Tabela de excitação do FF D Implementação Tabela de excitação do FF D QnQn+1 D 00 01 1 10 11 D=Qn+1

Implementação Passo 1: Estabelecer o diagrama e a tabela de estados Passo 2: Definir número e tipo de FFs Passo 3: Estabelecer um diagrama de Transições “EN  EN+1” para cada FF Passo 4: Estabelecer a Tabela de Excitação do FF Passo 5: Para cada Estado, definir as expressões das entradas dos FFs, e das saídas Passo 6: Simplificar as expressões Passo 7: Implementar o Diagrama Elétrico

= + Implementação QnQn+1 D 00 01 1 10 11 D=Qn+1 EA+X A B X PE A B Z 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 A B X DA DB Z 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 QnQn+1 D 00 01 1 10 11 = + D=Qn+1

Implementação Passo 1: Estabelecer o diagrama e a tabela de estados Passo 2: Definir número e tipo de FFs Passo 3: Estabelecer um diagrama de Transições “EN  EN+1” para cada FF Passo 4: Estabelecer a Tabela de Excitação do FF Passo 5: Para cada Estado, definir as expressões das entradas dos FFs e das saídas Passo 6: Simplificar as expressões Passo 7: Implementar o Diagrama Elétrico

Implementação 1 1 1 DA=BX+A B X DB=X Z=AB BX A BX A BX A A B X DA DB Z 1 DA=BX+A B X A B X DA DB Z 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 BX A 1 DB=X BX A 1 Z=AB

Implementação Passo 1: Estabelecer o diagrama e a tabela de estados Passo 2: Definir número e tipo de FFs Passo 3: Estabelecer um diagrama de Transições “EN  EN+1” para cada FF Passo 4: Estabelecer a Tabela de Excitação do FF Passo 5: Para cada Estado, definir as expressões das entradas dos FFs e das saídas Passo 6: Simplificar as expressões Passo 7: Implementar o Diagrama Elétrico

Implementação DA=BX+A B X DB=X Z=AB Teria outro jeito de implementar a funcionalidade requerida? (poderíamos usar um registrador de deslocamento?)