André Luiz Malvezzi Departamento de Física Faculdade de Ciências UNESP - Bauru Sistemas de elétrons fortemente correlacionados: um enfoque computacional Setembro
2 La 1-x Ca x Mn O 3 Estrutura e estequiometria Composto precursor : La Mn O 3 La : [Xe](5d)(6s) 2 perde 3 elétrons : 1 x (+3) = +3 O : [He](2s) 2 (2p) 4 ganha 2 elétrons : 3 x (-2) = -6 Mn : [Ar](3d) 5 (4s) 2 perde 3 elétrons : 1 x (+3) = +3 La 3+ Mn 3+ O 3 2- Composto dopado : La 1-x Ca x Mn O 3 Ca : [Ar](4s) 2 perde 2 elétrons (La 1-x ) 3+ (Ca x ) 2+ (Mn 1-x ) 3+ (Mn x ) 4+ (O 3 ) 2- x : 0 1
3 Diagrama de fase experimental CAF = antiferromagnética “canted” CO = carga ordenada FI = ferromagnética isolante FM = ferromagnética metálica AF = antiferromagnética
4 O Modelo -t-t( c i c j + h.c. )– J H i S if. s ic + J ’ S if. S jf + U i n i n i + V ni njni nj t = 1 J H, J’, U, V > 0 t H =
5 Estudo numérico de sistemas finitos Calcular as propriedades físicas macroscópicas Estudar sistemas finitos e extrapolar resultados Escolher o tamanho do sistema, o número de elétrons e os parâmetros de interação ( J H, J’, U e V ) : Diagonalizar numericamente Construir uma representação Matricial da Hamiltoniana Propriedades físicas do modelo 12 átomos com 10 elétrons : dimensão da matriz e´ 1,5 x 10 9 !!! Método de Lanczos Algorítmos do grupo de renormalização da matrix densidade (DMRG)
6 Diagramas de fase teóricos J H = 40 J’ = 0.05 U = 16 AF = antiferro PS1,PS2 = separação de fase CO = carga ordenada CD = carga desordenada J’ = U = V = 0 FM = ferro IC = incomens. PS = separação de fase