ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. TEORIA DO FLUXO DE TRÁFEGO Eng.Hugo Pietrantonio, Prof.Dr. LEMT/PTR-EPUSP, ADDENDUM

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria do Fluxo de Tráfego VARIÁVEIS DE DEMANDA VARIÁVEIS DE SERVIÇO VARIÁVEIS DE OFERTA RELAÇÕES BÁSICAS GERAIS CARACTERIZAÇÃO DAS VARIÁVEIS INTERAÇÃO DEMANDA x OFERTA

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Variáveis de Demanda ... demanda pode ser medida em tráfego (veículos), assim como em transporte (bens ou pessoas) ou atividades (residentes, empregos), ...

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Variáveis de Demanda ... Demanda por deslocamento volume de tráfego: nº. veículos contados ( ) em uma seção (período T). Volume Horário: NH (veículos/hora). intervalo médio entre passagens de veículos no período ( ): fluxo de tráfego: taxa de passagem de veículos ( ) em uma seção (e período). (veículos/hora ou veículos/segundo) .

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Variáveis de Demanda ... cada sub-período de medição tem um fluxo próprio (diferente de NH ). intervalo médio entre passagens de veículos no sub-período ( ):

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Variáveis de Demanda ... demanda: volume, fluxo Þ veículos que passam; demanda Þ veículos que desejam passar; demanda em volume (DH) ou fluxo (Q). limitação de capacidade Þ formação de filas: onde: Q: fluxo de demanda C: capacidade q: fluxo observado Nc:número de chegadas Ns:número de saídas nt: veículos em fila em t

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Variáveis de Demanda ... demanda = volume + Dfilas DH  NH + DnH ou para medir a demanda é preciso observar a evolução das filas: fila = demanda reprimida acumulada período de congestionamento = Tsobredemanda + Trecuperação recuperação: dissipação das filas acumuladas na sobre-demanda (o sistema viário ainda opera com utilização intensa). exemplo: sobre-demanda 2200 v/h, ½ hora, 2000 v/h 200.0,5100 veículos ( ), 2000 v/h dissipação da sobre-demanda ( 0): 1700 v/h, 2100 v/h 100/400=0,25 hora, 2100 v/h, pico: 0,75 hora modelo de fila vertical: despreza a dimensão horizontal da fila (imprecisão)

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Variáveis de Demanda ... efeito adicional da dimensão física dos veículos sobre a fila real: considerando a dimensão da fila L, os veículos chegam à fila (“param”) antes da linha de retenção, e a fila máxima seria, portanto: é o fluxo por faixa ( é o número de faixas), antes do gargalo (q=Q). na verdade, (o espaçamento entre veículos com o fluxo de saturação, , com , maior que o comprimento dos veículos)!

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Variáveis de Demanda ... Outras demandas volume de tráfego é medida relacionada à demanda por deslocamento. medidas de demanda relacionadas com outras funções da via: circulação, acesso, ambiente urbano,... movimentos de estacionamento, acesso/egresso; paradas de estacionamento junto à via; paradas em pontos de ônibus, embarque/desembarque; travessias de pedestres, limites de emissões e ruídos.

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Variáveis de Serviço ... Velocidade: global = O/D: deslocamento origem/destino de percurso = direta = (direta global). velocidade de percurso(V): descreve melhor as condições de operação nos elementos do sistema viário (velocidade em movimento, incorporando restrições da via e do tráfego). L = distância total O/D, separada em direta e de circulação; V = velocidade de percurso; d = atraso total ou em parada, fila ... velocidade global: relacionada com qualidade de serviço obtida no sistema viário, que também poderia ser medida pelo tempo total de viagem (T). velocidade direta: exclui o efeito da circuitação na distância total O/D, aprimorando a medida de qualidade de serviço.

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Variáveis de Serviço ... Atraso (demora): atraso parado (, em segundos) = tempo perdido em fila; medida usual. atraso em marcha: desacelerando e acelerando; com velocidade restringida; em desvio em relação à rota direta, ... atraso total (d, em segundos) = tempo real - tempo ideal inclui aceleração/desaceleração, desvio em relação ao trajeto normal. atraso regular X sobre-atraso (dr e ds): separa efeito da demanda regular em cada tipo de controle e da aleatoriedade e sobre-demanda. atraso fixo, ou mínimo, X variável, ou de fluxo, (dme dq): separa atraso mínimo, que é função da geometria e tipo de controle apenas, do efeito da interação do tráfego (controle, aleatoriedade, sobre-demanda). diversos outros conceitos: atraso parado de controle (dPc ...) ou congestionamento (dPm X dPq). atraso em marcha geométrico (dMg ...) ou de interação (dMm X dMq).

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Variáveis de Serviço ... diagrama espaço-tempo: movimento de um veículo Outras variáveis: acidentes, conflitos de tráfego, poluição do ar, ruídos; fluxo de acesso/egresso (atrasos); movimentos de estacionamento (tempos de busca); paradas em pontos de ônibus (atrasos); fluxos de travessia (tempos de travessia); tarifas (pedágios, estacionamento, ...), custo de viagem (combustível, ...).

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Variáveis de Serviço ... Impedância de viagem (custo generalizado): medida sintética (por viagem): pondera tempo (no veículo, andando, esperando, circulando), e outros atributos como custo, segurança .... equivalente, em geral em unidade monetária ($) : “valor” relativo do tempo ($/h por componente) (também chamado de custo percebido ou desutilidade da viagem). considera os diferentes aspectos (pode ponderar diversas parcelas de tempo e custo de forma distinta ou ser expresso em tempo generalizado). exemplo: tempo de viagem 1,0 h (0,5 h parado), desvio padrão de 20% combustível $ 1,80, estacionamento $ 5,00, outros $ 1,00 valor do tempo: 2,00 $/h custo generalizado: 7,80 +.2,00.1h =$ 9,80. crítica: custo do usuário para uma viagem, não pondera custos externos do transporte (ruído, poluição, ...) e não mede custo econômico ou valor global do serviço obtido (ponderando o número de usuários atendidos). exemplo: custo social .

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Variáveis de Oferta ... Condições de Oferta: fluxo contínuo (ou ininterrupto): condições de operação determinadas por fatores "internos" à corrente de tráfego. condições de operação resultam somente da interação entre veículos na corrente de tráfego; corrente de tráfego com prioridade, sem interrupções “externas”. fluxo descontínuo (ou interrompido): condições de operação determinadas por fatores “externos” à corrente de tráfego. interrupções periódicas do fluxo causadas por semáforos ou outras correntes de tráfego prioritárias; condições de operação influenciadas pelo ritmo das interrupções; interrupções: usualmente ocorrem nas interseções (em nível).

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Variáveis de Oferta ... Capacidade: máximo fluxo que pode normalmente atravessar uma seção em condições existentes de tráfego, geometria e controle, num dado período. onde é o intervalo mínimo (média para os diferentes tipos de veículos). variações: geometria da via: nº de faixas, largura, rampa, curvatura; condições locais: tipo de motorista, interferências (pedestres, estacionamento); composição de tráfego: tipo de veículo, movimentos; controle de tráfego: sinalizações (prioridade, semáforos), fluxos conflitantes; outros: acidentes e outros eventos, fatores climáticos como chuva, neblina,... capacidade real = f(capacidade ideal, correção para fatores intervenientes)   condições ideais condições locais

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Variáveis de Oferta ... regimes de operação: níveis de interação entre oferta e demanda. fluxo livre (demanda QC); congestionamento (demanda QC); saturação (filas, demanda QC); super-saturação (demanda QC) (interferência das filas). capacidade para fluxo contínuo ( ): é a capacidade máxima da via, dada a sua característica física e o tipo de tráfego que utiliza a via. a capacidade para fluxo contínuo não corresponde à saturação ! saturação: qualidade de operação ruim perda do potencial de capacidade de tráfego da via. não há recuperação imediata no tráfego após ocorrência de saturação ...

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Variáveis de Oferta ... capacidade para fluxo descontínuo ( ): é a capacidade máxima da via considerando a influência de fatores externos que interrompem sua operação. a capacidade para fluxo descontínuo corresponde à saturação ! interrupções: tempo bloqueado  formação de filas tempo disponível  dissipação das filas  operação normal fluxo de saturação: fluxo que escoa livremente a partir de uma fila contínua com 100% do tempo disponível para o movimento. , onde é o intervalo de saturação (Fluxo de Saturação: Veículos/Horas de Movimento) capacidade: função dos tempos disponível e perdido saturação: qualidade de operação ruim (mas fluxo igual à capacidade) super-saturação: filas em um elemento bloqueiam a operação de outros (perda de capacidade em função do bloqueio).

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Variáveis de Oferta ... Capacidade viária: máximo atendimento à função deslocamento.  menor ou igual à capacidade de tráfego da via (restrições econômicas, ambientais, urbanísticas...) Outras capacidades: capacidade para estacionamento (vagas em lotes privados, estacionamentos privados e públicos, em faixas da via); capacidade para armazenamento de filas de veículos no tráfego; capacidade para abrigar veículos parados (acostamentos, baias); capacidade para paradas junto às vias (servir passageiros); capacidade das paradas de coletivos (servir passageiros); capacidade para travessias de pedestres, ... são fatores interferentes na capacidade de tráfego (para deslocamento) podem limitar a capacidade viária (restringir função deslocamento).

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Variáveis de Oferta ... Velocidade de fluxo livre (VFL): velocidade média de operação dos veículos de uma via, num dado período, ao utilizar a via sem tráfego na via própria, nas condições existentes de geometria e de controle de tráfego. , onde é a velocidade livre de percurso da via; , onde é a velocidade de operação desejada do tráfego; . cada tipo de veículo tem velocidades de fluxo livre específicas, função de suas características operacionais. fatores que reduzem a capacidade podem também reduzir velocidade de fluxo livre (exemplo: semáforos) mas não há relação direta entre os efeitos.

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Variáveis de Oferta ... efeito da geometria da via: largura das faixas, presença de obstruções laterais; no.de faixas (no mesmo sentido, no sentido oposto); extensão de declive ou aclive (local e trecho anterior); raio de curvatura, presença de sobre-elevação e sobre-largura; visibilidade disponível em trechos de via ou interseções. efeito do controle de tráfego: densidade de cruzamentos semaforizados (taxa de verde); densidade de conversões à esquerda permitidas (em semáforos ou não); densidade de cruzamentos não semaforizados (prioridade ou não); densidade de veículos estacionados (e manobras de estacionamento); densidade de paradas de coletivos (e manobras de paradas); densidade e freqüência de travessias de pedestres e outros usos locais; densidade de redutores de velocidade (eletrônicos, físicos, ...); limites de velocidade regulamentadas (fiscalização, educação).

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Variáveis de Oferta ... Outras variáveis de oferta: liberdade de acesso dos lotes às vias (restringido, só à direita, total); liberdade de circulação (retornos, conversões, mãos de direção), ... Curvas de operação (cada variável, em todos os regimes de operação):

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Variáveis de Oferta ... Nível de serviço: medida qualitativa relativa às condições de operação do tráfego do ponto de vista dos usuários, considerando influência de outros usuários; influência das interrupções; estabilidade da operação. A fluxo livre, manobra livre; B restrições iniciais ao usuário; C vigilância constante; D importância de acidentes, tempo de recuperação; E movimento uniforme, limite de fluxo; F “demanda” > capacidade. em geral, os níveis de serviço podem ser relacionados com um dado limite do nível de utilização da capacidade . "volume" de serviço: máximo fluxo que pode ser acomodado dentro de cada nível de serviço (A a E): .

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Variáveis de Oferta ... Critérios de Nível de Serviço: medidas de eficácia: critério (mensurável em condições reais e previsível em condições de projeto) que caracteriza o nível de serviço.

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... Equação de Continuidade de Tráfego: conservação da quantidade de veículos na corrente de tráfego (relação entre q e V) ! volume ou fluxo (q): intervalo h=1/q ; velocidade: média, espacial ou temporal (V) ; densidade (K): espaçamento e=1/K . regime estacionário, seção uniforme, corrente homogênea: intervalo : todos os X veículos (mesmo o mais distante) passarão por A. !! K=X/L: densidade de veículos no trecho considerado (Veículos/km).

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... Velocidade de tráfego velocidades pontuais: de um veículo em uma seção (ou pequeno L antes da seção). Medida local e específica para um veículo fontes de variações: tipo de veículo (tecnologia, relação peso/potência); tipo de motorista (motivo da viagem, ...); via e geometria (rampa, curvatura, ...); volume e composição do tráfego; clima (controle do veículo, visibilidade).

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... distribuições das velocidades puntuais no tráfego: onde: =velocidade média =velocidade p/ 15% inferior (V - ) =velocidade p/ 15% superior (V + ) =desvio padrão de V. média temporal: das velocidades dos veículos que passam por uma seção S ( ) em um período de tempo T. média espacial: das velocidades dos veículos que ocupam um trecho L em ( ) um instante t. a relação entre estas velocidades médias é ( ). VER EXERCÍCIO CIRCUITO

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ...  tráfego geral (regime estacionário): trecho de extensão L, período de observação T; veículo com velocidade vi permanece um tempo no trecho; volume: N veículos em proporção pi na velocidade vi ; probabilidade de observar um veículo num instante do período T é ; número médio de veículos no trecho: número médio de veículos com velocidade vi é : . onde: é densidade de veículos no trecho L média no período T. é o fluxo de veículos no período T, médio no trecho L.

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... portanto: (com a velocidade média espacial). a velocidade média espacial incorpora o tempo que os veículos permanecem no sistema viário ! regime transitório (trecho elementar): ou

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... diagrama espaço-tempo: tráfego geral onde: T = duração do período de observação (s) L = extensão do trecho observado (t) NT(s) = nº de veículos que passaram no período T pela seção S NTL = n de veículos passando ou que passaram no trecho L em T XL(t) = nº de veículos que estão no trecho L no instante t XLT = n de veículos que estão ou estiveram no trecho L em T

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... conceitos generalizados: tráfego geral velocidade média temporal ( ): pois e, se , então  é a média aritmética das velocidades individuais.

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... velocidade média espacial ( ): e, se , então  é a média harmônica das velocidades individuais. velocidade média do tráfego é a velocidade média espacial: (média aritmética dos veículos percorrendo um trecho em um instante ou média harmônica dos veículos passando por uma seção em um período) VER EXERCÍCIO OBSERVADOR EM MOVIMENTO *

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... Equação fundamental: relação comportamental. Variáveis: q (fluxo), V (velocidade), K (densidade) não são independentes. nível microscópico: espaçamento observado  velocidade observada freqüência com que os veículos são encontrados no tráfego; dificuldade de ultrapassagem dos veículos mais lentos; possibilidade de escolher a própria velocidade; seguimento; espaçamento mínimo admitido; percepção de segurança. (abordagem das primeiras teorias, usada em modelos de simulação)

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... nível macroscópico: densidade observada  velocidade observada hipótese linear (Greenshields): hipóteses mais gerais: exemplo (parâmetros: ) ou dois regimes: normal/forçado comportamento dinâmico: (velocidade de equilíbrio) hipótese dinâmica: : distância de antecipação; : tempo de reação/ação VER EXERCÍCIO CARRO-SEGUIDOR

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... Diagrama fundamental: considerando a hipótese linear de Greenshields temos: ; uma função quadrática ! máx . Capacidade(C): fluxo máximo (comportamental) em condições normais quando é válida a hipótese linear de Greenshields hipótese não-linear: e as curvas reais, além de não-lineares, são descontínuas (a operação em fluxo normal é qualitativamente diferente da operação em fluxo forçado). em fluxo normal: fluxo máximo C, sem filas e sem restrições adiante ... em fluxo forçado: fluxo máximo S, com filas e sem restrições adiante ... com restrições adiante (gargalo), não é possível atingir a capacidade !

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... Exemplo de curva “real”: (McShane&Roess, 1990) (S é a velocidade V ...)

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... fluxo normal: operação em condições não saturadas; operação sem a formação de filas (q=Q). fluxo forçado: operação com saturação (‘Congestionamento’) operação nas filas geradas pelos gargalos (C<Q). operação em fluxo forçado: na formação e na dissipação das ‘filas’! dados empíricos indicam que as curvas de desempenho em condições de fluxo normal e forçado não são da mesma natureza e que a velocidade é mais sensível ao nível de utilização quando em fluxo forçado de forma geral ou próximo à capacidade (70-80% da capacidade) em fluxo normal.

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... medição da capacidade: observar fluxos máximos medidos dificuldade: não é fácil saber se um fluxo observado corresponde à situação de capacidade calibrar parâmetros da equação fundamental dificuldade: tem de ser adotada alguma hipótese sobre a forma da relação entre V , K ou q . observar a curva de operação da via ( ) em campo dificuldade: a seção não pode ser afetada por gargalos adjacentes; existem os efeitos da instabilidade (capacidade provável). VER EXERCÍCIO ESTIMATIVA DE CAPACIDADE

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... instabilidade de operação (regime forçado ou “congestionado”): em regime forçado, pequenos incidentes de operação (flutuações de velocidade ou densidade) fazem a operação do tráfego tender a um ritmo intermitente (de pára-e-anda) perturbação operação estável operação instável , recuperação , pára-e-anda

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... efeito de limites de velocidade: depende do valor do limite imposto: efeitos da saturação: perda de capacidade de 10-15% em operação saturada fenômeno das duas capacidades (C fluxo normal > C fluxo forçado)! recuperação não é imediata (dissipação das filas formadas)

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... Atraso parado e filas atraso parado total (em veículos-hora): fila ( n[t] ): "chegadas"- "saídas" . atraso dn[t] : . atraso acumulado: (em veículos.hora). (novamente implicito o modelo de fila vertical ...)

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... relação entre atraso parado e fila (médios): em regime estacionário: e (fluxo médio), ou seja, em regime transitório: por veículo: de cada veículo i que chegou no período T ( ) por período: de veículos parados no intervalo k do período T ( ) medidas podem ser diferentes! atraso para um veículo que chega em fila (se C é constante).

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... medidas pontuais X medidas por trecho: (se C é constante), com m faixas é a extensão ocupada por veículo/faixa ( z é a extensão da fila,.média por faixa) contém a correção pelo percurso da extensão horizontal da fila z medidas instantäneas X medidas médias no período: em geral, hipótese de variação linear da fila é suficiente (fila média é a média obtida com a fila inicial e fila final) (caso contrário, dividir período em sub-períodos menores)

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... Componentes de atrasos/filas - gargalos: filas/atrasos com chegadas e serviços regulares; só há fila quando Q>C (o equilíbrio é transitório). C= capacidade da via QP= demanda de pico QF= demanda após o pico q= fluxo observado n= fila T= duração de sobre demanda = tempo de recuperação desprezando o espaço ocupado pelos veículos (extensão da fila), temos: fila máxima (em t=T) é , atraso máximo é ; tempo de recuperação é (a partir de Q=QF<qF=C, após o pico); número de veículos afetados: .

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... - chegadas e partidas aleatórias: situação estacionária h : para intervalo entre chegadas a : para tempos de atendimento) exemplo: C=3000 v/h (2 faixas), coef.variação para aproveitar 50% da capacidade v (0,75/faixa) para aproveitar 80% da capacidade v (4,8/faixa) o atraso pode ser calculado diretamente da relação no primeiro caso (0,41 v/s) e seg, no segundo caso (0,66/s) e seg

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... fórmula estacionária: valores que se desenvolveriam em um período de tempo suficientemente grande para atingir a situação de equilíbrio ( ). com sobre-demanda, tem de ser utilizada uma fórmula dinâmica (a situação de sobre-demanda não tem uma situação de equilíbrio, pois as filas crescem indefinidamente). não há solução exata: solução aproximada por transformação de coordenadas

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... análise em regime transitório: sobre-fila = sobre-demanda & aleatoriedade. aproximação por transformação coordenadas: pode ser aplicada recursivamente a períodos sucessivos: fila média: ,

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... interrupções: efeito do tempo de bloqueio sobre a capacidade ... tempo bloqueado ( ):  formação de filas ( ) tempo disponível ( ):  escoamento em filas ( )  escoamento normal ( ) capacidade para fluxo descontínuo (interrompido): , fluxo de saturação: , intervalo de saturação:

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... Escoamento das filas: (h = a partir do 4 a 6 veículo) perda de eficiência do movimento: início do movimento: (tempo morto) mais fim do movimento: onde: = tempo excedente (tempo morto perda de eficiência na operação) tempo bloqueado  formação de filas (não disponível efetivo: ) tempo disponível efetivo: (menor que )

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... interrupções: filas e atrasos regulares (função do tipo de controle de tráfego), com chegadas regulares e sem sobre-demanda (da sobre-fila) ... q uniforme: com com pelotões: exemplo: HCM/2000 em semáforos onde PF: fator de progressão, Pg: proporção das chegadas no verde, fp ...

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... estimativa de filas/atrasos totais: modelo com dois componentes - sobre-fila/sobre-atraso: é o efeito da aleatoriedade e sobre-demanda ; - fila/atraso regular: é o efeito das interrupções, com demanda regular ( ) (isto é, sem aleatoriedade e sem sobre-demanda). fila/atraso regular é função do controle de tráfego, do fluxo em pelotões, ... dmc: atraso fixo de controle (q<<C): dqc: atraso variável de controle (q): efeito da fila inicial (e final): (resíduo do período anterior); efeito em T após se Q>C: se Q<C:

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... Duração da saturação (): tempos bloqueados (tb): filas e atrasos localizados fila inicial: (Q uniforme), tempo de dissipação da fila: tempos disponíveis (td): c/semáforos: verde na programação semafórica s/semáforos: brechas nos fluxos prioritários não saturado: sobra tempo disponível após dissipar fila necessidade de tempo disponível: saturado: sobra fila no final do tempo disponível passam veículos

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... efeito adicional do tempo de dissipação sobre a extensão efetada: considerando que o movimento da fila não é imediato, a extensão máxima atingida ocorre após o início do movimento seria: a extensão máxima atingida pela fila é é o fluxo por faixa ( é o número de faixas), antes da interrupção. durante o tempo de dissipação, a fila diminui mas propaga-se para trás ! é a capacidade (fluxo) de dissipação das filas (ou por faixa). VER EXERCÍCIO ONDAS INTERMITENTES *

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Relações Básicas Gerais ... atraso total - conceito mais genérico: atraso total = tempo real - tempo ideal ... termos de correção do atraso parado para o atraso total na rota: atraso em redução de velocidade: (redução ) atraso de desaceleração/aceleração (velocidade ) - tempo de desaceleração: , aceleração: - e  atraso ou , se não há fila parada (somente aumento na densidade de tráfego), medida de atraso depende da definição de velocidade de percurso ! termos de correção do atraso total incluindo circulação (desvio de rota): atraso em desvio da rota direta: (ou com V). VER EXERCÍCIO ATRASOS DE MARCHA

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Caracterização das Variáveis ... Caráter aleatório do tráfego: distribuição dos intervalos (ou espaçamentos) entre chegadas intervalo médio: , onde q é a taxa média de chegadas; mas há intervalos (H) maiores e menores que o intervalo médio; formulações equivalentes podem ser utilizadas para variáveis de separação espacial (ao invés de temporal), sendo neste caso mais usual a análise por faixa (com densidade por faixa ) ! outros aspectos distribuição dos tempos de viagem; distribuição de tipos de veículos no tráfego ou em filas; distribuição do no. de veículos nos pelotões; distribuição dos intervalos/espaçamentos entre pelotões; distribuição de volumes horários/diários, acidentes de trânsito, ... VER EXERCÍCIO TIPOS DE CHEGADAS

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Caracterização das Variáveis ... distribuição dos intervalos entre chegadas intervalo médio: , onde q é a taxa média de chegadas; H: intervalo entre chegadas (variável aleatória) nº de chegadas (intervalos) num período de duração T: . modelo usual: distribuição exponencial dos intervalos entre chegadas distribuição de Poisson das chegadas com , (chegadas no período T) , onde probabilidade de nenhuma chegada:  portanto, distribuição exponencial dos intervalos, com

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Caracterização das Variáveis ... Hipóteses implícitas no modelo usual: fluxo médio constante (q); chegadas independentes; Pr(de 1 chegada em dt) ~ q.dt; Pr(mais de 1 chegada em dt) ~ 0. críticas: período longo q pode não ser constante ; existência de pelotões na corrente de tráfego; separação mínima (t) não há nova chegada se tt; múltiplas faixas pode haver chegadas simultâneas.

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Caracterização das Variáveis ... distribuição de Cowan para os intervalos entre chegadas efeito de pelotões próximo a semáforos ou quando o tráfego é pesado; efeito da separação mínima com uma única faixa e tráfego pesado. proporção qL dos veículos tem brecha (H-t) com distribuição exponencial proporção qP=(1- qL) restante: pelotão com H=t (uniforme) portanto, H tem distribuição mista, onde: D tem distribuição determinística P [D=t]= 1 e P[Dt]= 0, E tem distribuição exponencial fP[E=t]= , F= (E+t): e H= qL.(E+t) + (1- qL).D a distribuição de Cowan dos intervalos é

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Caracterização das Variáveis ... distribuição dos tipos de chegada (tipo de veículo, manobra, ...): dada a proporção pi do tipo de veículo i considerado no fluxo de tráfego - se o tráfego geral é poissoniano c/m=q.T, o tipo i é também c/mi=pi.q.T; (tipos independentes) - se é dado o total n no período, a distribuição básica de ni é binomial; (generalização multinomial) - a distribuição básica de k veículos do tipo i em sequência é geométrica. (soma de sequências: Pascal) - se k tem de ser menor que n, a distribuição geométrica é truncada. (soma de sequências: numérica) exemplo: Q=1800v/h (0,5v/s), 5% à esquerda e 20% pesados (10m; leves 6m) ciclo=90seg; verde 60seg; baia de conversão com 2 vagas (12m) - P[até 2 na baia]? m=0,05*0,5*90=2,25; P=Po[0]+Po[1]+Po[2]=0,609 - P[2 e bloqueio]? P=1-Pl*Pl=1-0,80*0,80=0,36 (36%), 2=(leve,leve) não - n[só leve,primeiros 20s]? Admita nmáx=2.nméd=2.0,5.20=20chegadas p=1-0,05=0,95, P[até 20]=1-0,95^20=0,64 e E[n]=0,95/0,05*0,64=12,2v VER EXERCÍCIO TIPOS DE CHEGADAS

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Caracterização das Variáveis ... distribuição de tempos de viagem (e velocidades): função de diferenças entre motoristas (velocidade desejada) e veículos. dispersão de pelotões: também função da variação nos tempos de viagem. ocorre quando tráfego é inicialmente escoado da interseção em pelotão (pequeno espaçamento entre veículos, usualmente a partir de uma fila). VER EXERCÍCIO PELOTÕES EM SEMÁFOROS

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Caracterização das Variáveis ... Características de operação sem semáforos: - movimentos secundários ocorrem nas brechas entre veículos das correntes de tráfego conflitantes no fluxo prioritário: brecha h no fluxo oposto, preferencial e conflitante (é um movimento prioritário). - brecha crítica, mínima adequada, : função do tempo necessário para realizar a manobra (depende da aceitação de risco na manobra). - havendo fila contínua, os demais veículos passam com um intervalo de seguimento (=intervalo de saturação). - movimentos secundários também competem entre si pelo uso das brechas: - fluxo interferente é um fluxo oposto, que tb é secundário (de outro ...) - tempo disponível  brecha , adequada - tempo perdido 

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Caracterização das Variáveis ... Capacidade da operação sem semáforos: - movimentos secundários nas brechas entre veículos das correntes de tráfego conflitantes no fluxo prioritário: máximo com fila contínua. - Fórmula poissoniana: permite escoar n veículos (discreta) no.médio de ciclos: - Aproximação contínua: (fórmula de Sielough) (poissoniana) - Fórmulas generalizadas: Tanner, Cowan, Troutbeck, ...

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Caracterização das Variáveis ... Características de operação com semáforos: - movimentos controlados pela indicação luminosa (verde+amarelo, vermelho) alternando movimentos autorizados (ou não) nos estágios semafóricos - podem ter temporização fixa (variando por tabela programada por dia/hora) mas com desempenho afetado pelo tráfego movimentos protegidos: operam sem conflitos ou são preferenciais movimentos permitidos: operam com conflitos e são secundários (operam nas brechas de um fluxo preferencial, quando autorizados) movimentos com bloqueio: operam de forma distinta mas compartilham as mesmas faixas de tráfego ou usam faixas curtas/baias de conversão - podem ser atuados pelo tráfego (parametrização programada por dia/hora) estágos obrigatórios (sempre executados) ou opcionais (demandados). estágos fixos (sempre mesma duração) ou variaveis (função do tráfego). estágios opcionais ou variáveis requerem detectores de tráfego ... - além disso, semáforos em corredores/redes são coordenados/sincronizados repartição balanceada com capacidade; sincronização (onda) do verde

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Caracterização das Variáveis ... Capacidade da operação com semáforos: - movimentos permitidos: fluxo oposto sem fila ( dissipação de fila) tempo perdido inicial (dissipação da fila oposta) e e com fluxo oposto - movimentos com bloqueio: diferentes períodos de operação no estágio em g: com proporção p autorizado (q=1-p se primeiro bloqueia) então passam com ou (referido a g) e - estágios demandados: se detecção de tráfego (chegada) no vermelho (r) (se for obrigatório, basta assumir ) então - estágios atuados: nova detecção de tráfego (chegada) na extensão prévia U em : ; com duração (admitindo em ; (dissipação de fila) e então e com

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Caracterização das Variáveis ... Composição da demanda: por tipo de veículo e tipo de manobra proporção : uso da via: cada tipo de veículo ou movimento "ocupa" a via por um intervalo de tempo diferente: passagem do veículo ( ), passagem&separação ( ) demanda observada  demanda equivalente é um fator equivalente para de fluxo (demanda ou capacidade de tráfego) (não reflete outros efeitos como efeito sobre a velocidade de tráfego, ...).

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Caracterização das Variáveis ... composição com fatores de equivalência por tipo de veículo ou manobra: veículo padrão: i=0 (auto, livre, direto, ...), exemplo: 1000 v/h (900 autos e 100 veículos pesados) se 3 autos/pesado em dadas condições, tem-se veq/h isto é, nestas condições, 1000 v/h equivale a 1200 veq/h (naturalmente, 1,2 veq/v e 0,8333 v/veq) VER EXERCÍCIO EQUIVALENTE/COMPOSIÇÃO

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Caracterização das Variáveis ... em geral, deve-se distinguir o componente intrínseco e extrínseco: componente intrínseco (do próprio veículo): com interferência entre correntes de tráfego, outros veículos sãoa afetados componente extrínseco (efeito sobre outros): (n: fila) portanto: fatores equivalentes normalmente variam com nível de fluxo (fluxo livre, ...) unidade do fator equivalente: veículo padrão, referência, equivalente refere-se ao tipo de veículo e manobra padrão, em alguma condição básica de operação (fluxo livre ou de fluxo máximo). exemplo: veq = (auto, fluxo adiante, em fluxo livre, terreno em nível).

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Caracterização das Variáveis ... equivalente tradicional em fluxo: com a abordagem tradicional, cada medida de operação exige um fator de equivalência e um fator de composição de tráfego específico ... equivalente para densidade de tráfego: (e, de forma similar, para outras variáveis de serviço ...) consistência com a equação de continuidade de tráfego: (define fatores equivalente e de composição implícitos para velocidade)!

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Caracterização das Variáveis ... composição c/capacidade compartilhada por tipo de veículo e manobra: capacidade específica: capacidade em v/h com 100% de veículos do tipo i (com suas características de operação) no tráfego (razão inversa das capacidades) fórmula de capacidade compartilhada (média harmônica) exemplo: faixa única c/20% de conversões à esquerda (restante à direita) capacidades específicas ve/h e vd/h ( vd/ve) capacidade com uso compartilhado v/h

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Caracterização das Variáveis ... se o efeito das interrupções de tráfego é homogêneo entre os tipos de veículo, então o mesmo raciocínio pode ser feito com os fluxos de saturação tendo-se: onde (admite como fator equivalente ) mesmos resultados do fator de composição de tráfego, se for usado o fator equivalente dado pela razão inversa das capacidades específicas !

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Caracterização das Variáveis ... composição com função de desempenho: método indireto ... independente de qual conceito de equivalência é utilizado ... supondo que é possível prever o desempenho para dado tráfego: (para velocidade V ou outra medida qualquer) conceito de equivalência: Método de Huber: fluxo homogêneo qB ~fluxo misto qM (proporção p: pesados) pelo critério V (qualquer): Método de Sumner: outro tipo secundário qS (p: pesados; Dp: outro tipo ...) primeiro utiliza o método de Huber para o tipo principal: depois, mantendo p constante, obtém qS (pelo mesmo critério, qualquer) (supõe que não se altera pela presença de outro tipo; não é razoável) Métodos usados no HCM: não garantem consistência ou relacionam critérios ...

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Caracterização das Variáveis ... Distribuição da demanda: flutuação entre períodos: sistemática, VDMA e curva de utilização (VDMA é o Volume Diário Médio Anual) volume de projeto: e fluxo de projeto: (não são superados mais que p horas ou p% do ano) em vias tipicamente urbanas: volume da hora pico em dia útil. maior volume de projeto: melhor operação no pico e menor pico; mas maior ociosidade fora do pico.

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Caracterização das Variáveis ... flutuação nos sub-períodos: aleatória, volume e fator de pico-hora (FPH). quanto menor a duração do intervalo, maior qmáx e menor FPH. usual: FPH para 15 minutos (5minutos, eventualmente) função do tipo de elemento da infra-estrutura viária. exemplo: período em 5 minutos em 15 minutos hora 07:00/05 100 07:05/10 120 07:10/15 110 330 07:15/30 280 07:30/45 300 07:45/00 310 1220 v/h, v/h e v/h

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Caracterização das Variáveis ... variação ao longo da via: perfil de demanda, espacial, nas seções da via direcional ( ): volume direcional de projeto: (quando o VDMA inclui os 2 sentidos  sentido dominante). por faixa ( ): volume direcional de projeto por faixa: (volume ou fluxo na faixa i  na faixa mais utilizada). VER EXERCÍCIO VOLUME DE PROJETO

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Caracterização das Variáveis ... desejos (intercâmbios) de viagem: matriz O/D (origem/destino das viagens) é uma representação da demanda independente da escolha de rotas ! na maioria dos casos, pode ser admitida fixa (ao contrário das rotas) ! permite examinar mudanças de circulação, efeitos de equilíbrio, ...

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Interação Demanda X Oferta ... distribuição entre rotas alternativas: usuários buscam o melhor nível de serviço (menor impedância), custo generalizado. interação: escolha dos usuários afeta as condições de operação parte da demanda reprimida pode estar em rotas alternativas !

ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2 ENGENHARIA DE TRÁFEGO - Princípios Básicos 2. Teoria: Interação Demanda X Oferta ... distribuição entre faixas adjacentes: escolha entre faixas/filas adjacentes: - tempos de serviço (atrasos) iguais ou filas iguais (observável). a igualdade pressupõe que as demais parcelas do custo generalizado são similares, caso contrário, pode haver um diferencial dado . (exemplos: faixa lindeira, faixa com conversão à esquerda, ...) - admitir taxas de utilização (X) iguais pode ser um critério aceitável VER EXERCÍCIO PEDÁGIOS alteração da demanda total de viagens: o custo de viagem, considerando as diferentes alternativas, influencia a realização (viabilidade) das atividades individuais. embora a maior parte dos efeitos seja de mudança de rota ou modo de realização da viagem (com auto, ônibus, à pé, ...), a supressão de viagens (ou a geração de novas viagens) pode também ocorrer ... VER EXERCÍCIO ANÁLISE OPERACIONAL *

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