Método de Vogel (das penalidades) Descrição do método: 1- Calcular a penalidade para cada linha ou coluna. Escolher a linha ou coluna para transporte, que tenha a maior penalidade. Caso haja empate, escolha arbitrariamente uma delas. 2 – Transportar o máximo possível na linha ou coluna escolhida, elegendo a célula de menor custo unitário de transporte. Esse procedimento zera a oferta da célula correspondente. A linha ou coluna que tenha sua disponibilidade zerada deve ser ELIMINADA. 3 – Retornar ao item 1, até que todos os transportes tenham sido realizados. Penalidade em uma linha ou coluna é a DIFERENÇA POSITIVA entre os DOIS CUSTOS DE MENOR VALOR na linha ou coluna;
PROBLEMA DO TRANSPORTE Origens Disponibilidades Destinos Demandas 50 C11=10 1 X11= ? 1 100 C12=12 C21= 20 2 100 C22=8 2 170 C31= 6 3 C32=15 120 Total = 270 Total = 270
REPRESENTAÇÃO DA SITUAÇÃO Destinos j Origens i D1 D2 Disponibilidades Demanda O1 10 12 50 O2 20 8 100 O3 6 15 120 270 100 170 270 Podemos ler: as demandas nos destinos as disponibilidade nas origens os custos unitários de transporte de cada origem para cada destino
Definindo o custo minimo do transporte apliando o método Vamos definir o custo do transporte ? Destinos Disponibilidades 1 2 3 Origens 1 10 12 9 8 2 20 13 12 6 15 3 7 9 5 Demanda 8 30 7 45 45
Resolução: Destinos Origens Disponibilidades Demanda 1 2 3 45 10 20 15 Maior Penalidade 7 12 Destinos Origens Disponibilidades Demanda 1 2 3 45 9 5 6 8 10 20 15 30 13 9 – 8 = 1 12 – 6 = 6 7 – 5 = 2 6 – 5 = 1 9 – 9 = 0 12 – 7 = 5
MALHA DE TRANSPORTE Origens (disponibilidades) Destinos (demandas) 10 1 1 X12= 10 8 C31= 7 C12= 9 2 X22= 13 C22= 12 2 20 30 C32= 9 X23= 7 X31= 8 C23= 6 3 3 7 X32= 7 15 Total = 45 Total = 45
CUSTO minimo DO TRANSPORTE CT = (X12 x C12) + (X22 x C22) + (X23 x C23) + (X31 x C31) + (X32 x C32) = CT = (10 x 9) + (13 x 12) + (7 x 6) + (8 x 7) + (7 x 9) = $ 407
FAÇA VOCÊ: Ache agora para o modelo abaixo CUSTO mínimo DO TRANSPORTE e desenhe a malha de envios e custos. Destinos Disponibilidades 1 2 3 Origens 1 10 8 12 6 2 20 14 10 9 30 3 15 16 13 Demanda 15 15 30 60 60