MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO Pulse Code Modulation - PCM

MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO É utilizada em vários tipos de aplicações, como por exemplo: Transmissão telefônica; Gravação Digital de Áudio DAT(Digital Audio Tape); CD(Compact Disk) Gravação Digitalk em Mídias de Computadores: Disquetes; CD-Rom.

MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO A produção de um sinal PCM envolve duas estapas distintas: A conversão do sinal analógico em um sinal PAM; A conversão do sinal PAM em um sinal codificado em formato binário. Sinal Analógico Sinal PCM Amostragem E Retenção Filtro Passa-Baixa Quantização

MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO Frequência de amostragem → é o número de pulsos de amostragem por segundo. Critério de Nyquist “A Frequência de amostragem fa deve ser no mínimo igual ao dobro da mais alta frequência, fs(valor máximo), do sinal analógico”.

MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO Escala da quantização E[V] 7 6 5 QUANTIS 4 3 t[s] 2 1 Os quantis(plural de quantil) correspondem a um código binário que é transmitido como uma sequência de pulsos binários, por exemplo uma escala de quantização que contém 16 quantis numerados de 0 a 15. 0 – 0000 1 – 0001 2 – 0010 3 – 0011 4 – 0100 5 – 0101 6 – 0110 7 – 0111 8 – 1000 9 – 1001 10 – 1010 11 – 1011 12 – 1100 13 – 1101 14 – 1110 15 – 1111

MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO Escala da quantização E[V] Emáx 7 6 5 QUANTIS 4 3 t[s] 2 1 Emín 0 Para se determinar qual é o intervalo de quantização de um sistema de conversão Analógico/Digital, deve-se considerar o número de bits que conterá o código binário que representará cada amostra e o nível máximo e mínimo de tensão que o sinal pode assumir, assim pode-se determinar os intervalos de tensões entre os quantis.

MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO Escala da quantização E[V] Emáx 7 6 5 QUANTIS Intevalo entre os quantis (Iq-q) 4 3 t[s] 2 1 Emín 0 n Os níveis são representados por números inteiros de 0 a 2 -1, onde n é o número de bits utilizado em cada código.

MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO Um sistema que usa n bits para formar os códigos binários representa uma escala de 2 quantis. Os níveis são representados por números inteiros de 0 a 2 -1. Esses níveis são considerados como ordens dos quantis. Para determinar o código binário de uma certa ordem, basta converter o valor decimal da ordem em binário. Por exemplo: O quantil de sétima ordem: 7ª ordem – se o código binário for representado por 5 bits, tem-se 001112. n n

MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO Erro de Quantização → É a diferença entre o nível de um pulso PAM e o nível do quantil correspondente. O Erro de Quantização é máximo quando o nível de um pulso PAM está exatamente na metade do intervalo entre dois quantis consecutivos. E[V] Erro Máximo de Quantização 7 6 5 QUANTIS 4 3 t[s] 2 1 Erro de Quantização

EXERCÍCIOS Para a senoide e(t)=5.cos(2.103.π.t) [V], represente esta função no domínio do tempo por 2 ms. Após isso faça o sinal PAM da mesma utilizando as seguintes frequências de amostragens: 1000 Hz; 2000 Hz; 4000 Hz; 8000 Hz; 16000 Hz.

EXERCÍCIOS 2. Converta os seguites decimais para binários e vice-versa. a) 5510 c) 104810 e)10000111112 b) 12910 d) 10011112 f)101010111002 3. Um sinal de áudio de 2,4 Vp-p é quantizado em 16 quantis. Qual é o erro máximo de quantização desse sistema? 4. Tendo um sinal igual a 15.cos(4500.π.t) [V], calcule qual a mínima frequência de amostragem e o erro máximo de quantização num sistema de 4 bits. 5 . Tendo uma amostra de um sinal PAM de 4,3 V, utilizando uma quantização com códigos de 5 bits e limites de tensões de 6 V e -5 V, qual seria a ordem e o código binário correspondente a esta amostra? Qual seria o erro de quantização?