Medidas de Tendência Central ou de Posição 2- MODA- mo 1.1-Para Dados não Agrupados indica a região das máximas freqüências – que se evidencia – que está.

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1 Medidas de Tendência Central ou de Posição 2- MODA- mo 1.1-Para Dados não Agrupados indica a região das máximas freqüências – que se evidencia – que está na moda 2, 0, 3, 4, 0, 2, 1, 2, 5,1 Rol: 0, 0, 1,1, 2, 2, 2, 3, 4, 5 mo = 2

2 Agora determine a moda de cada sequência a seguir: 32, 33, 34, 33, 36, 37, 33, 30 1, 2, 0, 3, 4, 0, 2, 1, 2, 5,1 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36

3 Nºde acidentes Nº de dias 0 10 1 12 2 5 3 2 4 1 2.2-Para Dados Agrupados- variável discreta Mo = 1 acidente

4 Série amodal: não existe moda pois todos os valores da série ocorrem com a mesma frequência Série modal ou unimodal: existe uma única moda Série plurimodal: existem duas ou mais modas na mesma série

5 2.3-Para Dados Agrupados- variável contínua Denominamos classe modal à classe que possui a maior frequência absoluta, é aquela que contém a moda. Para o cálculo da moda existem três métodos conhecidos. Vamos aplicar um deles, por ser mais preciso: o método das diferenças, através da fórmula:

6 d1 mo = Li + h d1 + d2 Li – limite inferior da classe que contém a moda d1 – diferença entre a freqüência absoluta da classe modal e a freqüência da classe vizinha anterior à classe modal d2 – diferença entre a freqüência absoluta da classe modal e a freqüência da classe vizinha posterior à classe modal h- amplitude da classe modal

7 Vamos testar determinando a moda das distribuições abaixo e interpretando o resultado obtido: Classes de notas Nº de alunos 30 |- 404 40 |- 506 50 |- 608 60 |- 7013 70 |- 809 80 |- 907 90 |- 1003

8 Vendas($)Nº de vendedores 0 |- 10.000 1 10.000 |- 20.000 12 20.000 |- 30.000 27 30.000 |- 40.000 31 40.000 |- 50.000 10

9 3-MEDIANA – md. A Mediana é um valor que caracteriza o centro da distribuição de freqüências. Generalizando podemos dizer que a mediana divide o conjunto ordenado de dados em duas partes com igual quantidade de elementos. Assim como na média ao determinarmos a mediana temos que observar a forma de apresentação dos dados.

10 3.1- Para dados não agrupados Se o conjunto de dados tiver uma quantidade impar de elementos, a mediana é o elemento que estiver no centro da distribuição. Observe os conjunto de dados: 2, 4, 7, 9,11 e complete md =7

11 Se o conjunto de dados tiver uma quantidade par de elementos, a mediana será a media aritmética dos dados centrais Observe os conjunto de dados: 2, 4, 7, 9, 11,15 md = 7 +9 2 = 8

12 3.2-Para dados agrupados – variável discreta também precisaremos verificar se a quantidade do conjuntos de dados é par ou impar Vamos calcular a mediana para os dois casos a seguir

13 Nº de acidentesNº de dias 010 112 25 32 42

14 Nºde acidentesNº de dias 010 112 25 32 41

15 3.3-Para dados agrupados – variável contínua Classe mediana é aquela que contém a mediana e independente do número de dados ser par ou impar, a forma de cálculo da mediana é dada por:

16 n/2 – ‘fac md = Li + h fi Li – limite inferior da classe que contém a mediana n/2 –posição da mediana na distribuição de freqüências ‘fac – frequência acumulada da classe vizinha anterior à classe mediana h– amplitude da classe mediana fi – freqüência absoluta

17 Vamos calcular a Mediana e interpretar o resultado Classes de notasNº de alunos 30 |- 404 40 |- 506 50 |- 608 60 |- 7013 70 |- 809 80 |- 907 90 |- 1003

18 O departamento de RH de uma empresa, tendo em vista o aumento de produtividade de seus vendedores, resolveu, oferecer um prêmio, à metade de seus vendedores mais eficientes. Para isso fez um levantamento de vendas semanais por vendedor:

19 Vendas($)Nº de vendedores 0 |- 10.000 1 10.000 |- 20.000 12 20.000 |- 30.000 27 30.000 |- 40.000 31 40.000 |- 50.000 10 A partir de qual volume de vendas o vendedor será premiado?