Instrumentação – Conceitos Básicos Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Professores.

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1 Instrumentação – Conceitos Básicos Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Professores Armando de A Pires Caldeira Jorge Luiz A. Ferreira Métodos Experimentais em Ciências Mecânicas

2 Instrumentação – Conceitos Básicos Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Estrutura Geral de um Sistema de Medição Características Estáticas de Elementos de um Sistema de Medição Faixa de Operação - Range A região entre os limites nos quais a grandeza é medida, recebida ou transmitida. Expresso em limite inferior e superior. Faixa de Operação: 10 -260 Faixa de Operação - Saída Faixa de Operação - Entrada

3 Instrumentação – Conceitos Básicos Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Estrutura Geral de um Sistema de Medição Características Estáticas de Elementos de um Sistema de Medição Fundo de Escala máxima deflexão do ponteiro, ou valor máximo que pode ser mostrado num mostrador digital, correspondendo ao maior valor que o equipamento de medição pode mostrar Faixa de Operação: 10 -260 Fundo de Escala – Saída (FSs) Fundo de Escala – Entrada (FSe)

4 Instrumentação – Conceitos Básicos Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Estrutura Geral de um Sistema de Medição Características Estáticas de Elementos de um Sistema de Medição - Medidas Quantificação das Características Estáticas (Imprecisão) (Não Linearidade) (Não Conformidade) (Inexatidão)

5 Instrumentação – Conceitos Básicos Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Estrutura Geral de um Sistema de Medição Características Dinâmicas de Elementos de um Sistema de Medição As características dinâmicas descrevem o comportamento do sistema de medição ou de seus elementos quando o sinal de entrada varia no tempo. Velocidade da Resposta Erro Dinâmico

6 Instrumentação – Conceitos Básicos Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Estrutura Geral de um Sistema de Medição Características Dinâmicas de Elementos de um Sistema de Medição Erro Dinâmico: Traduz o erro introduzido pelo sensor quando o sinal de entrada varia no tempo, sabendo –se que o erro estático é nulo. Velocidade da Resposta: Indica quão rápido o sistema reage às mudanças na grandeza de entrada. Esta característica de velocidade de resposta é especificada como uma grandeza tempo e representa o tempo de atraso do sistema.

7 Instrumentação – Conceitos Básicos Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Estrutura Geral de um Sistema de Medição Características Dinâmicas de Elementos de um Sistema de Medição Resposta Dinâmica Uma medida de uma grandeza física é chamada de dinâmica quando a mesma varia com o tempo. Exemplos: Vibração de uma Máquina Resposta de um Sistema RLC Resposta Vibratória de um Sistema Massa-Mola

8 Instrumentação – Conceitos Básicos Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Estrutura Geral de um Sistema de Medição Características Dinâmicas de Elementos de um Sistema de Medição Resposta Dinâmica De uma forma geral, esta resposta dinâmica é modelada por meio de sistemas lineares, ou seja, utilizando-se equações diferenciais lineares capaz de descrever o fenômeno estudado Propriedades Básicas dos Sistemas Lineares Aditividade Homogeneidade

9 Instrumentação – Conceitos Básicos Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Estrutura Geral de um Sistema de Medição Características Dinâmicas de Elementos de um Sistema de Medição Resposta Dinâmica – Sistema Linear Um sistema Linear qualquer pode ser descrito em termos de uma variável geral como: - f ( t ) é uma função estímulo.

10 Instrumentação – Conceitos Básicos Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Estrutura Geral de um Sistema de Medição Características Dinâmicas de Elementos de um Sistema de Medição Resposta Dinâmica – Função de Transferência As características dinâmicas dos sistemas, variam conforme a quantidade de elementos de armazenagem contidos no sistema e como eles interagem. No estudo do comportamento dinâmico dos sistemas é comum fazer a análise da Função de Transferência, que é definida matematicamente por uma função que caracterize a relação entre a saída, x ( t ), e a entrada, f ( t ), de um sistema de medição ou de um de seus elementos.

11 Instrumentação – Conceitos Básicos Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Estrutura Geral de um Sistema de Medição Características Dinâmicas de Elementos de um Sistema de Medição Resposta Dinâmica - Função de Transferência De uma forma geral, a função de transferência é identificada pela ordem da equação diferencial. Definindo-se assim, os seguinte sistemas:  Ordem zero apenas o coeficiente a 0 é diferente de zero.  Primeira ordem apenas os coeficientes a 1 e a 0 são diferentes de zero,  Segunda ordem apenas os coeficientes, a 0, a 1 e a 2 são diferentes de zero.

12 Instrumentação – Conceitos Básicos Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Estrutura Geral de um Sistema de Medição Características Dinâmicas de Elementos de um Sistema de Medição Resposta Dinâmica – Função de Transferência  Como os sistemas são modelados como equações diferenciais, a análise pode ser avaliada em todos os instantes de tempo (de 0 até ∞). Entretanto, geralmente utiliza-se o domínio freqüência ao invés do domínio tempo, pois facilita o tratamento matemático e a compreensão dos resultados.  É usual recorrer-se a Transformada de Laplace (TL) para a análise da função de transferência. Isto deve-se principalmente pela TL transformar operações de diferenciação e integração em operações algébricas.

13 Instrumentação – Conceitos Básicos Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Estrutura Geral de um Sistema de Medição Características Dinâmicas de Elementos de um Sistema de Medição Exemplos de Sistemas de Ordem Zero Um circuito potenciométrico pode funcionar como um tipo de transdutor de deslocamento que relaciona a posição do contato “c” com a resistência do circuito. Este tipo de transdutor pode a princípio ser modelado como um sistema de ordem zero (a rigor existem restrições para sistemas com velocidades altas)

14 Instrumentação – Conceitos Básicos Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Estrutura Geral de um Sistema de Medição Características Dinâmicas de Elementos de um Sistema de Medição Exemplos de Sistemas de Primeira Ordem Uma medição de temperatura com um sensor do tipo PT100 pode ser modelado por um sistema de primeira ordem.

15 Instrumentação – Conceitos Básicos Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Estrutura Geral de um Sistema de Medição Características Dinâmicas de Elementos de um Sistema de Medição Exemplos de Sistemas de Segunda Ordem Um dinamômetro representa um sistema físico composto por massa, mola e amortecedor que pode ser modelado como um sistema de segunda ordem.

16 Instrumentação – Conceitos Básicos Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Estrutura Geral de um Sistema de Medição Características Dinâmicas de Elementos de um Sistema de Medição Resposta em Freqüência Representa a análise do comportamento de um sistema quanto ao seu ganho numa certa faixa de freqüência (ou em alguns casos, velocidade angular).

17 Instrumentação – Conceitos Básicos Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Estrutura Geral de um Sistema de Medição Características Dinâmicas de Elementos de um Sistema de Medição Resposta em Freqüência O gráfico onde é analisada a resposta em freqüência é um diagrama com uma escala linear de ganho na ordenada (em decibéis -dB) ou em escala logarítmica de amplitude, e uma escala logarítimica na abcissa de freqüência (em Hertz (Hz) ou em velocidade angular (rad/s)) Decibel 1 Decada Oitavas Potência ou Intensidade Sonora Corrente, Tensão, Pressão

18 Instrumentação – Conceitos Básicos Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Estrutura Geral de um Sistema de Medição Características Dinâmicas de Elementos de um Sistema de Medição Tempo de Resposta - Atraso Corresponde ao tempo tomado pelo sistema de medição em responder completamente a uma modificação no valor da variável de entrada.

19 Instrumentação – Conceitos Básicos Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Mecânica Programa de Pós-graduação em Ciências Mecânicas Estrutura Geral de um Sistema de Medição Características Dinâmicas de Elementos de um Sistema de Medição Fator de Amortecimento Quantifica a nível de decaimento da amplitude oscilatória dos sistemas sistemas de 2a ordem