ANÁLISE DE GRUPOS SIMILARES DE AGÊNCIAS DO BANCO DA AMAZÔNIA UTILIZANDO TÉCNICA MULTIVARIADA ANÁLISE DE GRUPOS SIMILARES DE AGÊNCIAS DO BANCO DA AMAZÔNIA.

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1 ANÁLISE DE GRUPOS SIMILARES DE AGÊNCIAS DO BANCO DA AMAZÔNIA UTILIZANDO TÉCNICA MULTIVARIADA ANÁLISE DE GRUPOS SIMILARES DE AGÊNCIAS DO BANCO DA AMAZÔNIA UTILIZANDO TÉCNICA MULTIVARIADA Possídio F. Camilo Belém, PA 2005 GERES - Gerência de Recursos Estratégicos

2 INTRODUÇÃO Aspectos Gerais Superintendências Regionais e descentralização de tomada de decisão (março/94); Localização – unidades federativas; Gerências Regionais;  Objetivo Principal Elo entre Direção Geral e Agências Agilizar tomadas de decisões

3 Justificativa e Importância do Trabalho Aprimoramento do atual modelo de agrupamento; Aspectos geográficos das filiais. Análise estatística e variáveis financeiras intrínsecas das agências Hipótese Básica do Trabalho Agências agrupadas de forma indevida. INTRODUÇÃO

4 Objetivos Geral Propor um modelo de agrupamento de agências utilizando técnicas estatísticas multivariada. Específico Eliminar viés entre agências da Amazônia Legal e as demais. Suporte às tomadas de decisões do Banco Rever a atuação das Gerências Regionais INTRODUÇÃO

5 Limitações do Trabalho  Ausência de informações específicas sobre o presente problema, classificação de agências bancária;  Poucas informações sobre o primeiro modelo de classificação de agências do Banco da Amazônia; INTRODUÇÃO

6 ASPECTOS DO ATUAL AGRUPAMENTO DAS AGÊNCIAS DO BANCO DA AMAZÔNIA O Banco da Amazônia  Banco de Crédito da Borracha S.A (1942); (Decreto Lei n° 4.451)  Banco de Crédito da Amazônia S.A (1950); (Lei n° 1.184)  Banco da Amazônia S.A (1966). (Lei n° 5.122)

7 O Banco da Amazônia Gerências Regionais - 08 Rede de Agências  Agências 90  Posto de Atendimento Avançado 03  Posto de Atendimento Bancário 10  Posto de Atendimento Eletrônico 06  Caixa Avançado 02 ASPECTOS DO ATUAL AGRUPAMENTO DAS AGÊNCIAS DO BANCO DA AMAZÔNIA

8 ANÁLISE FATORIAL Introdução Técnicas estatísticas utilizadas para identificar e descrever possíveis relações de interdependência entre diversas variáveis em função de poucas, não observáveis, denominadas de quantidades latentes ou fatores (Barroso & Artes, 2001).

9 Objetivos Gerais Condensar a informação de um número de variáveis originais em um conjunto menor de fatores com pouca perda dessa informação Objetivos Específicos  Observar um conjunto de dimensões latentes num grande conjunto de variáveis;  Combinar ou condensar um grande número de observações em grupos. Introdução ANÁLISE FATORIAL

10 Elaboração da Análise Fatorial Cálculo da matriz de correlação das variáveis, duas a duas; Extração dos fatores mais significativos pelo método mais adequado. Rotação dos fatores para facilitar interpretação; Introdução ANÁLISE FATORIAL

11 Modelo Ortogonal X 1 – u 1 = ℓ 11 F 1 + ℓ 12 F 2 +... + ℓ 1m F m + ε 1 X 2 – u 2 = ℓ 21 F 1 + ℓ 22 F 2 +... + ℓ 2m F m + ε 2............ X p – u p = ℓ p1 F 1 + ℓ p2 F 2 +... + ℓ pm F m + ε p Vetor p X 1 de média u e covariância Σ Vetor p X 1 combinação linear de poucas variáveis não observáveis e p fontes de variações específicas (erro). ANÁLISE FATORIAL

12 Modelo Ortogonal Em forma matricial: X – u = L F + ε p x 1 p x m m x 1 p x 1 u = (u 1, u 2,..., u p ) t F = (F 1, F 2, …, F m ) t ε = ( ε 1, ε 2,..., ε p ) t X = (X 1, X 2,..., X p ) t L= Sendo, e ANÁLISE FATORIAL

13 Suposições do Modelo E(F) = 0 Cov(F) = E(FF t ) = I E(ε) = 0 Cov(ε) = E(εε t ) = Ψ = Cov(ε, F) = E(εF t ) = 0 (independência entre F e ε) ANÁLISE FATORIAL

14 Comunalidades σ ii ² = Var(X i ) = Var(X i – u i ) Var(ℓ i1 F 1 + ℓ i2 F 2 +... + ℓ im F m + ε i ), A porção da i-ésima variável explicada por m fatores comuns é chamada de comunalidade e a porção de σ² ii devida aos fatores específicos é denominada de variância específica: h² i = ℓ² i1 + ℓ² i2 +... + ℓ² im Generalizando, σ² ii = h² i + Ψ i ANÁLISE FATORIAL

15 Cargas Fatoriais Testar hipóteses com base em estimadores: Matriz de Correlação # matriz identidade Matriz de Covariâncias # matriz diagonal Cov(X i, F j ) = Cov( ℓ i1 F 1 + ℓ 12 F 2 +... + ℓ im F m + ε i ; F j ) Cov(X i, F j ) = Cov( ℓ ij F j ;F j ) = ℓ im ANÁLISE FATORIAL

16 Cargas Fatoriais Obtenção dos Fatores: Método das Componentes principais ‘Sejam as matrizes P = [ e 1, e 2,..., e p ] e Λ = Diag(λ 1, λ 2,..., λ p ), cujos valores representam os autovetores e autovalores, respectivamente da matriz de covariância Σ., com λ 1 ≥ λ 2 ≥......≥ λ p ou seja, Σ = LL t, Σ pode ser aproximada por LL t + Ψ i Ψ = Diag(Σ - LL t ) ou Ψ i = σ² ii - ℓ² ij, i = 1, 2,..., p ANÁLISE FATORIAL

17 Rotações Ortogonais Conceito: “A idéia de rotação fatorial é aplicar uma transformação rígida aos eixos coordenados, a qual conduz a um padrão que tornam as cargas fatoriais mais facilmente interpretáveis” (Ferreira, 2003) ANÁLISE FATORIAL

18 RESULTADOS ESTATÍSTICOS Análise Descritiva Amostra Mínimo Máximo MédiaDesvio Padrão Volume físico de operações a vencer do Crédito de Sustentação Econômica 9001583535295 Volume físico de operações vencidas do crédito de Sustentação Econômica 9002093735 Volume financeiro de operações vencidas do crédito de Sustentação Econômica 9002962540143908342305 Taxa de inadimplência do crédito de Sustentação Econômica9006968 Total de funções comissionadas de cada agência90562128 Número médio de empregados por agência9051112115 Despesas de pessoal por agência9003282074607983461858 Volume de arrecadação de Tarifas9007075556805 Volume de depósitos em Poupança900917748011546351132555 Volume de depósitos à Prazo9003112577030393146025920 Volume de Depósitos à Vista9001378682919535122074056 Despesas Administrativas (água, luz, telefone etc)9001064233248914176285 Resultado da Agência (receitas-despesas)90157977992626834116208204815898 Volume físico de operações vencidas do FNO9001643318366 Volume financeiro de operações vencidas do FNO9001667818021332767227690766 Taxa de Inadimplência do FNO900831315 Fonte: Dados secundários da pesquisa Estatística Descritiva das Variáveis Utilizadas na Construção dos Agrupamentos

19 Matriz de Correlação Analisando a matriz de correlação (Tabela 2, pg 23) das variáveis do problema, observa-se que as correlações entre as variáveis apresentam um valor máximo significativo de 0,971, que é a correlação entre as variáveis E e G. Padronização das variáveis RESULTADOS ESTATÍSTICOS

20 Matriz de Correlação Anti-Imagem ABCDEFGHIJKLMNOP A,559( a) -,530-,361,393,064,073-,188-,172-,185,190,036,272-,127-,097,346-,253 B -,530,508( a),442-,513,112-,128-,048,230,197-,096-,297-,173,063-,136-,217,063 C -,361,442,403( a) -,919,016-,135-,084,253,410-,058-,162-,222,068,092-,350,280 D,393-,513-,919,349( a),003,144,019-,198-,361,052,147,264,002-,038,307-,340 E,064,112,016,003,852( a) -,374-,776,050-,005,027-,201,180-,082-,137-,085,045 F,073-,128-,135,144-,374,926( a) -,035-,181-,134,149,178,138-,021,044,036-,040 G -,188-,048-,084,019-,776-,035,824( a) -,100-,153-,235,203-,510-,126,076,082-,024 H -,172,230,253-,198,050-,181-,100,671( a),293-,259-,139-,285,458-,111-,393,170 I -,185,197,410-,361-,005-,134-,153,293,836( a) -,213-,255-,105,030,135-,249,115 J,190-,096-,058,052,027,149-,235-,259-,213,869( a) -,261,204,053,113,109-,039 K,036-,297-,162,147-,201,178,203-,139-,255-,261,830( a) -,092-,148-,224,070,074 L,272-,173-,222,264,180,138-,510-,285-,105,204-,092,803( a),200,055,074-,065 M -,127,063,068,002-,082-,021-,126,458,030,053-,148,200,794( a) -,063-,599,230 N -,097-,136,092-,038-,137,044,076-,111,135,113-,224,055-,063,877( a) -,114-,074 O,346-,217-,350,307-,085,036,082-,393-,249,109,070,074-,599-,114,702( a) -,628 P -,253,063,280-,340,045-,040-,024,170,115-,039,074-,065,230-,074-,628,603( a) a ) - Medida de Adequação da Amostra(MSA)

21 ANÁLISE FATORIAL Aplicação KMO e Teste de Bartlett's Comprovação da adequação da Técnica aos dados KMO > 0,6

22 Aplicação Variância Total Explicada Método de Extração: Análise de Componentes Principais ANÁLISE FATORIAL

23 Aplicação

24 Variáveis Componentes 1234 Total de funções comissionadas de cada agência,942 Despesas de pessoal por agência,936 Número médio de empregados por agência,860 Volume de depósitos em Poupança,818 Volume financeiro de operações vencidas do FNO,753,312 -,398 Despesas Administrativas (água, luz, telefone etc),708-,404 Resultado da Agência (receitas-despesas),696 -,374-,363 Volume de Depósitos à Vista,670,355 Volume de depósitos à Prazo,667 Volume de arrecadação de Tarifas,537-,421 Taxa de inadimplência do crédito de Sustentação Econômica,692,680 Taxa de Inadimplência do FNO,375,605 Volume físico de operações vencidas do crédito de Sustentação Econômica,355,564,561 Volume financeiro de operações vencidas do crédito de Sustentação Econômica,548,715 Volume físico de operações vencidas do FNO,453,340-,455 Volume físico de operações a vencer do Crédito de Sustentação Econômica,459,472 Matriz das Componentes( a ) Método de Extração: Análise de Componentes Principais a ) - 4 componentes extraídas ANÁLISE FATORIAL

25 Aplicação Comunalidades Método de Extração: Análise de Componentes Principais VariáveisInicialExtração Volume físico de operações a vencer do Crédito de Sustentação Econômica 1,000,581 Volume físico de operações vencidas do crédito de Sustentação Econômica 1,000,783 Volume financeiro de operações vencidas do crédito de Sustentação Econômica 1,000,897 Taxa de inadimplência do crédito de Sustentação Econômica 1,000,943 Total de funções comissionadas de cada agência 1,000,929 Número médio de empregados por agência 1,000,797 Despesas de pessoal por agência 1,000,936 Volume de arrecadação de Tarifas 1,000,581 Volume de depósitos em Poupança 1,000,689 Volume de depósitos à Prazo 1,000,638 Volume de Depósitos à Vista 1,000,589 Despesas Administrativas (água, luz, telefone etc) 1,000,755 Resultado da Agência (receitas-despesas) 1,000,810 Volume físico de operações vencidas do FNO 1,000,549 Volume financeiro de operações vencidas do FNO 1,000,858 Taxa de Inadimplência do FNO 1,000,586 ANÁLISE FATORIAL

26 Aplicação Componentes da Matriz Rotacionada( a ) (a) Método de Extração: Análise de Componentes Principais. Método de Rotação: Varimax com normalização Kaiser Variáveis Componentes 1234 Despesas de pesoal por agência,869,402 Despesas Administrativas(água, luz, telefone etc),867 Total de funções comissionadas de cada agência,819,490 Volume de depósitos à Prazo,782 Volume de arrecadação de Tarifas,753 Número médio de empregados por agência,742,492 Volume de depósitos em Poupança,681,439 Volume financeiro de operações vencidas do FNO,313,849 Resultado da Agência(receitas-despesas),837 Taxa de Inadimplência do FNO,640,339 Volume físico de operações vencidas do crédito de Sustentação Econômica,844 Volume físico de operações a vencer do Crédito de Sustentação Econômica,725 Volume físico de operações vencidas do FNO,448,579 Volume de Depósitos à Vista,519,537 Taxa de inadimplência do crédito de Sustentação Econômica,962 Volume financeiro de operações vencidas do crédito de Sustentação Econômica,922 ANÁLISE FATORIAL

27 Aplicação – Cálculo dos Índices O Fator 1 explicou, principalmente, as variáveis G, L, E, J, H, F e I que correspondem a: G: Despesas de Pessoal; L: Despesas Administrativas; E: Número de funções comissionadas; J: Volume de Depósitos a Prazo; H: Arrecadação de tarifas bancárias; F: Numero médio de empregados; I: Volume de depósitos em poupança;. O Fator 1 refere-se a características de Captação e Despesas, podendo ser denominado de “PERFORMANCE’ ANÁLISE FATORIAL

28 Aplicação – Cálculo dos Índices O Fator 2 agrupou as variáveis O, M e P, assim caracterizadas: O: Volume financeiro (saldo) de Operações vencidas do FNO; M: Resultado da Agência (receitas – despesas); P: Taxa de Inadimplência do FNO. O fator 2 foi rotulado de “RESULTADO DA AGÊNCIA”. ANÁLISE FATORIAL

29 Aplicação – Cálculo dos Índices O Fator 3 explicou melhor a variabilidade das variáveis B, A, N e K, sendo: B: Volume físico de operações a vencer do Crédito de Sustentação Econômica; A: Volume físico de operações vencidas do Crédito de Sustentação Econômica N: Volume físico de operações vencidas do FNO; K: Volume de Depósitos a Vista. Denominou-se o Fator 3 de “APLICAÇÃO DE CRÉDITO”. ANÁLISE FATORIAL

30 Aplicação – Cálculo dos Índices O fator 4 agrupou as variáveis D e C, assim descritas: D: Taxa de Inadimplência do Crédito de Sustentação Econômica; C: Volume financeiro do Crédito de operações vencidas de Sustentação Econômica; Identificou-se o Fator 4 como “INADIMPLÊNCIA ANÁLISE FATORIAL

31 Aplicação – Cálculo dos Índices Fator 1: PERFORMANCE (CAPTAÇÃO/DESPESAS) Fator 2: RESULTADO Fator 3: APLICAÇÃO DE CRÉDITO (SUSTENTAÇÃO/FNO) Fator 4: INADIMPLÊNCIA Caracterização dos Fatores: ANÁLISE FATORIAL

32 Aplicação – Cálculo dos índices Para o cálculo dos índices foi adotada a combinação linear de todos os fatores, no caso 4, conforme abaixo: I = Índice de classificação e w i = os pesos dos fatores. F i = Fatores, i = 1,..., 4 I = w 1 F 1 + w 2 F 2 + w 3 F 3 + w 4 F 4, com ANÁLISE FATORIAL

33 Aplicação – Cálculo dos índices Os fatores (F1, F2, F3 e F4 ) serão representados pelas médias aritméticas das variáveis que compõem cada componente extraída na Tabela 8 F 1 = F 2 = F 3 = F 4 = ANÁLISE FATORIAL

34 Aplicação – Cálculo dos índices Os pesos foram atribuídos aos fatores conforme a importância do grupo de variáveis latentes as quais estes fatores representam Fator 1: peso 1 = w1 = 0,2 (Performance) Fator 2: peso 2 = w2 = 0,5 (Aplic. de Crédito) Fator 3: peso 3 = w3 = 0,2 (Resultado) Fator 4: peso 4 = w4 = 0,1 (Inadimplência) ANÁLISE FATORIAL

35 Aplicação – Cálculo dos índices Gráfico de dispersão dos índices de classificação de agências. ANÁLISE FATORIAL

36 Aplicação – Classificação das agências Distribuição de freqüência dos Índices de classificação Fonte: Tabela de Índices ANÁLISE FATORIAL

37 Aplicação ANÁLISE FATORIAL

38 Aplicação – Padronização dos índices ANÁLISE FATORIAL

39 Aplicação

40 Conclusão As agências foram agrupadas em 4 Níveis, sendo o Nível “A” formado por 4 agências; o Nível “B” com 5 agências; o Nível “C” com 5 agências e o Nível “D” com 76 agências. Na comparação dos dois modelos considerou-se o número de agências concentradas nas classes (modelo vigente) e a quantidade de agências nos níveis (modelo proposto), verificou-se discrepância. Pelas características intrínsecas das variáveis utilizadas, sugere-se que as unidades sejam dividas em dois grupos: agências de Grande Porte (níveis A, B e C) e agências de Pequeno Porte, nível D. Com estes resultados pretende-se colocar em discussão a classificação das agências bancárias, contribuindo através da metodologia estatística ao estudo deste tema.