PIRÂMIDES Dorta.

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1 PIRÂMIDES Dorta

2 DEFINIÇÃO Em um plano alpha, consideremos um polígono convexo P qualquer. Se V é um ponto que não pertence a alpha, chama-se de pirâmide de base P e vértice V a reunião de todos os segmentos que têm uma extremidade em V e outra em um ponto qualquer de P.

3 EXEMPLO

4 OBSERVAÇÕES A base da pirâmide é um polígono convexo qualquer e as demais faces são triangulares e denominadas faces laterais. Cada face lateral tem um lado em comum com a base. As faces laterais têm em comum um ponto denominado vértice da pirâmide.

5 EXEMPLO

6 NATUREZA DE UMA PIRÂMIDE
Uma pirâmide é triangular, se sua base é um triângulo; é quadrangular, se sua base é um quadrilátero; é pentagonal, se sua base é um pentágono, ou seja, é denominado a partir do formato da sua base.

7 EXEMPLOS

8 ELEMENTOS DA PIRÂMIDE uma base; n faces laterais (triângulos);
Uma pirâmide possui: uma base; n faces laterais (triângulos); (n+1) faces; n arestas laterais; 2n arestas; n+1 vértices.

9 EXEMPLO

10 PIRÂMIDE REGULAR Pirâmide regular é uma pirâmide cuja base é um polígono regular e a projeção ortogonal do vértice sobre o plano da base é o centro da base. Numa pirâmide regular as arestas laterais são congruentes e as faces laterais são triângulos isósceles congruentes. Chama-se apótema de uma pirâmide regular à altura da face lateral (triângulo isósceles).

11 EXEMPLO

12 EXEMPLOS

13 OBSERVAÇÕES SOBRE OS EXEMPLOS
Da esquerda para direita podemos observar uma pirâmide triangular regular, uma pirâmide quadrangular regular e uma pirâmide pentagonal regular.

14 TRONCO DE PIRÂMIDE EXERCÍCIO

15 TRONCO DE PIRÂMIDE EXERCÍCIO
12 30 x

16 TRONCO DE PIRÂMIDE EXERCÍCIO
12 30 x