Aula 6 – Campos na matéria

Apresentação em tema: "Aula 6 – Campos na matéria"— Transcrição da apresentação:

1 Aula 6 – Campos na matéria
Física F III Aula 6 – Campos na matéria

2 Dielétricos Pergunta básica: o que acontece se temos um dielétrico na presença de um campo elétrico? Dielétrico Material que não possui cargas livres, apenas cargas ligadas. Prof. Paulo Rosa INFI/UFMS

3 Polarização E : campo externo aplicado;
Ei : campo interno, que aparece devido à separação das cargas; p : momento de dipolo. + E - 𝐸< 𝐸 𝑒𝑥𝑡 Eint Eext = 0 Eext Na presença de campos elétricos temos a formação de dipolos elétricos pela separação dos centros de cargas positivas e negativas. Prof. Paulo Rosa INFI/UFMS

4 Exemplo de molécula polar: Água
Moléculas polares : há um alinhamento dos momenta de dipolo. Prof. Paulo Rosa INFI/UFMS

5 Lei de Gauss em dielétricos
Superfície Gaussiana q q Dielétrico - q’ E0 E q’ - q - q Aplicando a Lei de Gauss em ambos os casos: 𝐄 0 .𝐝𝐚 = 𝑞 𝑙 𝜖 0 𝐄.𝐝𝐚 = 𝑞 𝑙 −𝑞′ 𝜖 0 𝐸 0 = 𝑞 𝑙 𝐴𝜖 0 𝐸 = 𝑞 𝑙 −𝑞′ 𝐴𝜖 0 Prof. Paulo Rosa INFI/UFMS

6 Lei de gauss em Dielétricos
Vamos tomar a razão entre os campos nos dois casos: 𝐸 𝐸 0 = 𝑞 𝑙 −𝑞′ 𝑞 𝐸= 𝐸 0 𝑞 𝑙 −𝑞′ 𝑞 𝐸= 𝐸 0 𝜅 𝑘= 𝑞 𝑞−𝑞′ >1 Prof. Paulo Rosa INFI/UFMS

7 Lei de Gauss em dielétricos
Portanto, podemos escrever a Lei de Gauss como: Contém todo efeito do dielétrico. 𝐄.𝐝𝐚 = 𝑞 𝑙 −𝑞′ 𝜖 0 = 𝑞 𝑙 𝜖 0 𝜅 𝜖 0 𝜅𝐄.𝐝𝐚 = 𝑞 𝑙 𝐃.𝐝𝐚 = 𝑞 𝑙 Vetor deslocamento elétrico: 𝐃= 𝜖 0 𝜅𝐄 Prof. Paulo Rosa INFI/UFMS

8 Magnetismo em meios materiais
Perguntas: como se comportam materiais em presença de campos magnéticos? B Qual a origem do magnetismo nos materiais (imãs, por exemplo)? Prof. Paulo Rosa INFI/UFMS

9 Tipos de materiais quanto ao comportamento magnético
Paramagnéticos – Momenta de dipolo magnético permanente (alguns); Diamagnéticos – Momenta de dipolo magnético induzido (todos materiais); Ferromagnéticos – alinhamento permanente dos momenta de dipolo (alguns –imãs). Prof. Paulo Rosa INFI/UFMS

10 Origem do magnetismo Cargas em movimento B v
Prof. Paulo Rosa INFI/UFMS

11 Origem do magnetismo Momentos de dipolo magnéticos intrínsecos: elétrons. 𝑆= ℎ 4𝜋 =5,2729× 10 −35 𝐽.𝑠 Spin dos elétrons: S (momento angular). 𝜇 𝑠 𝜇 𝑠 = 𝑒ℎ 4𝜋𝑚 =9,27× 10 −24 𝐽/𝑇 Momento magnético Magnéton de Bohr (µB) Visão clássica do elétron!!! Prof. Paulo Rosa INFI/UFMS

12 Linhas de campo do elétron (momento magnético intrínseco)
Fonte: Prof. Paulo Rosa INFI/UFMS

13 Momento angular orbital do elétron
𝜇=𝑖𝐴 Momento magnético orbital v r Em uma volta, o elétron é responsável por criar uma corrente dada por: 𝑖= 𝑞 𝑇 Período 𝑇= 2𝜋𝑟 𝑣 ⟹𝑖= 𝑞𝑣 2𝜋𝑟 Tomando uma órbita circular, a área da espira é dada por: 𝐴=𝜋 𝑟 2 . Logo: 𝜇=𝑖𝐴= 𝑞𝑣 2𝜋𝑟 𝜋 𝑟 2 𝜇= 𝑞𝑣 2 𝑟 𝜇= 𝑞 2𝑚 𝑚𝑣𝑟 𝛍=− 𝑒 2𝑚 𝐋 [q= - e] Mas: 𝐿=𝑚𝑣𝑟 Prof. Paulo Rosa INFI/UFMS

14 Momento orbital angular do elétron – visão quântica
O menor valor do momento angular do elétron, segundo a Mecânica Quântica é dado por: Quantum de momento angular 𝐿 𝑚𝑖𝑛 = ℎ 2𝜋 Usando esse valor, o momento magnético orbital mínimo para o elétron é dado por: 𝛍=− 𝑒 2𝑚 𝐋 μ= 𝑒 2𝑚 ℎ 2𝜋 μ= 𝑒ℎ 4𝜋𝑚 Magnéton de Bohr Prof. Paulo Rosa INFI/UFMS

15 Momento de dipolo magnético atômico.
paramagnetismo Ocorre em materiais cujos átomos que têm elétrons não pareados: µ3 v3 µ2 µ2 v2 v1 v2 µ1 v1 µ1 Átomo 1: µ=µ1 + µ2 = 0 Átomo 2: µ=µ1 + µ2 + µ3  0 Momento de dipolo magnético atômico. µ3 v3 µ2 v2 v1 µ1 Prof. Paulo Rosa INFI/UFMS

16 Dipolos são permanentes nesse caso.
paramagnetismo Dipolos são permanentes nesse caso. B Aplicação de B Material na ausência de campo magnético. Material na presença de campo magnético. O alinhamento não é perfeito devido às flutuações térmicas. Prof. Paulo Rosa INFI/UFMS

17 Momento de dipolo magnético do material
Caso ideal Caso real B B 𝝁=𝑁 𝝁 𝑖 𝝁<𝑁 𝝁 𝑖 Efeitos térmicos Prof. Paulo Rosa INFI/UFMS

18 Momento de dipolo magnético do material
Caso ideal Caso real B B 𝝁=𝑁 𝝁 𝑖 𝝁<𝑁 𝝁 𝑖 Efeitos térmicos Prof. Paulo Rosa INFI/UFMS

19 Magnetização Número médio de momenta de dipolo magnético por unidade de volume do material. B 𝐌= 𝑖=1 𝑁 𝝁 𝑖 𝑉 Lei de Curie: Elemento de volume. 𝑀=𝐶 𝐵 𝑇 <𝜇 𝑁 𝑉 Prof. Paulo Rosa INFI/UFMS

20 Curva de Magnetização Lei de Curie Curva experimental
Fonte: Prof. Paulo Rosa INFI/UFMS

21 Diamagnetismo Nesse caso os momenta de dipolo magnéticos não são permanentes, mas induzidos pelo campo aplicado. B 𝝁 Sem campo Com campo aplicado O diamagnetismo está presente em todos os materiais; Contudo seu efeito é muito pequeno se comparado aos efeitos paramagnéticos ou ferromagnéticos. Prof. Paulo Rosa INFI/UFMS

22 É o tipo de magnetismo associado a imãs.
ferromagnetismo É o tipo de magnetismo associado a imãs. Efeito fundamental Acoplamento de troca Prof. Paulo Rosa INFI/UFMS

23 Regiões com dipolos alinhados
Acoplamento de troca Regiões com dipolos alinhados Sítios magnéticos desorientados Sítios magnéticos parcialmente orientados Prof. Paulo Rosa INFI/UFMS

24 Bobina de Rowland Sem a presença do anel de ferro, o campo na bobina é dado por: 𝐵 0 = 𝜇 0 𝑛 𝑖 𝑝 Contudo, na presença do ferro, o campo total no interior do solenoide é dado por: 𝐵= 𝐵 0 + 𝐵 𝑀 Campo proporcional à magnetização imposta na amostra pelo campo externo. Prof. Paulo Rosa INFI/UFMS

25 Curva de magnetização Prof. Paulo Rosa INFI/UFMS

26 Curva de magnetização Ferro puro; 2- Permalloy;
3- Ferro tecnicamente puro; 4- Níquel; 5- Liga 26Ni+74Fe Prof. Paulo Rosa INFI/UFMS

27 Curvas de Histerese Prof. Paulo Rosa INFI/UFMS

28 Fim da Aula 9 Prof. Paulo Rosa INFI/UFMS