Novidades no Ensino de Matemática

Apresentação em tema: "Novidades no Ensino de Matemática"— Transcrição da apresentação:

1 Novidades no Ensino de Matemática

2 Pensamento Algébrico Blanton e Kaput (2005)
Aritmética Generalizada: conceito de equação Pensamento Funcional: conceito de função

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14 Os Problemas Aditivos e o Pensamento Algébrico no Ciclo de Alfabetização
Vinicius Carvalho Beck (mestrando) Prof. Dr. João Alberto da Silva (orientador) 2015

15 Qual o problema de pesquisa?
Problema de pesquisa: Como pode ser caracterizado o pensamento algébrico nas estratégias de resolução de problemas aditivos na etapa de alfabetização?

16 Qual o estado da arte das pesquisas sobre o pensamento algébrico?
Blanton e Kaput (2005) Aritmética Generalizada: generalização das operações aritméticas Pensamento Funcional: descrição da variação numérica em certo domínio

17 Qual o referencial teórico?
Teoria dos Campos Conceituais: conceitualização, construção por campos (VERGNAUD, 1985, 1990) Exemplo: Campo das estruturas aditivas

18 O que é o campo das estruturas aditivas?
Uma definição: conjunto de situações em que são utilizadas adições e/ou subtrações (VERGNAUD, 1990)

19 Qual o método de produção de dados?
Investigação-Ação: 1) Planejamento 2) Ação 3) Observação 4) Reflexão

20 Por que foi escolhida a Investigação-Ação?
Motivo: Potencial de retorno do estudo para a comunidade escolar

21 Qual o método de análise de dados?
Análise de Dados: Análise do Potencial Algébrico de Problemas Aditivos

22 Por que foi proposta a análise do potencial algébrico de problemas aditivos?
Motivo: Possibilidade de articular a ideia de teorema-em-ação (Teoria dos Campos Conceituais) com as estratégias aditivas (já conhecidas), e classificá-las seguindo Blanton e Kaput (2005)

23 Quem foram os participantes da pesquisa?
Participantes: Alunos do 3º ano.

24 Por que os participantes são alunos do 3º ano?
Motivo: Contato com os conteúdos em discussão.

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26 O Pensamento Algébrico nas Estratégias Aditivas
Busca por Valor Desconhecido: “O dono da fazenda Cocoricó tem sono pesado e precisa de cinco galos para ser acordado. Quantos galos faltam para que o dono consiga acordar de seu sono pesado?” 3 acertaram e 2 erraram

27 O Pensamento Algébrico nas Estratégias Aditivas
Busca por Valor Desconhecido: Classificação do Problema: Problema de completar (INEP, 2015) Transformação de medidas (VERGANAUD, 1985, 1990)

28 O Pensamento Algébrico nas Estratégias Aditivas
Busca por Valor Desconhecido: Análise dos Erros: “quantos faltam?” (não congruência semântica ou dificuldade na transposição para linguagem matemática)

29 O Pensamento Algébrico nas Estratégias Aditivas
Busca por Valor Desconhecido: Estratégias: 2 grupos resolveram por contagem 1 grupo resolveu por subtração

30 O Pensamento Algébrico nas Estratégias Aditivas
Busca por Valor Desconhecido: Identificação do Pensamento Algébrico: busca por valor desconhecido nas duas estratégias

31 O Pensamento Algébrico nas Estratégias Aditivas
Busca por Valor Desconhecido: Teoremas-em-Ação: A) Busca por Valor Desconhecido seguida por Contagem B) Busca por Valor Desconhecido seguida por subtração

32 O Pensamento Algébrico nas Estratégias Aditivas
Previsão de Resultados: “A fazenda vizinha possui cinco papagaios a mais que a fazenda Cocoricó. Quantos papagaios moram na fazenda vizinha?” 2 acertaram e 3 não

33 O Pensamento Algébrico nas Estratégias Aditivas
Previsão de Resultados: Classificação do Problema: Problema de comparar (INEP, 2015) Relação entre medidas (VERGNAUD, 1985, 1990)

34 O Pensamento Algébrico nas Estratégias Aditivas
Previsão de Resultados: Análise dos Erros: “a mais” (não congruência semântica ou dificuldade na transposição para linguagem matemática)

35 O Pensamento Algébrico nas Estratégias Aditivas
Previsão de Resultados: Estratégias: 1 grupo resolveu por contagem 1 grupo resolveu sem deixar claro a estratégia

36 O Pensamento Algébrico nas Estratégias Aditivas
Previsão de Resultados: Identificação do Pensamento Algébrico: prever resultados desconhecidos usando dados conhecidos

37 O Pensamento Algébrico nas Estratégias Aditivas
Previsão de Resultados: Teoremas-em-Ação: C) Previsão seguida por Contagem

38 Considerações Finais Níveis de Solução: nível 0 (pré-cognitivo)
nível 1 (decisão da operação) nível 2 (pensamento algébrico)

39 Considerações Finais Respondendo a Questão de Pesquisa: “a mais” e “quantos faltam”, “a menos” - primeiros passos

40 Principais Referências
VERGNAUD, Gérard A criança, a matemática e a realidade: problemas do ensino da matemática na escola elementar. Tradução de Maria Lucia Faria Moro. 3ed. Editora da UFPR, Curitiba, 2009. VERGNAUD, Gérard. La théorie des champs conceptuels. Recherches em Didactique des Mathématiques, v.10 (2-3), p , 1990. NCTM Princípios e Normas para a Matemática Escolar. (1.ed. 2000) Tradução portuguesa dos Principles and Standards for School Mathematics. 2.ed., APM, Lisboa, 2008. BLANTON, Maria; KAPUT, James. Characterizing a classroom practice that promotes algebraic reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, v.36, n.5, p , 2005.

41 Pensamento Estatístico
Interpretação gráfica Conceito de média Conceito de probabilidade

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48 Pensamento Financeiro
Identificação monetária Relação entre grandezas monetárias Jogos financeiros

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