* a a 90º V é vértice R é raio da base h é altura g é geratriz V eixo

Apresentação em tema: "* a a 90º V é vértice R é raio da base h é altura g é geratriz V eixo"— Transcrição da apresentação:

1 * a a 90º V é vértice R é raio da base h é altura g é geratriz V eixo
A Fig. mostra um Cone Oblíquo. a R O * a 90º

2 Cone Circular Reto ou Cone de Revolução V g h O* B A
1) O eixo é perpendicular ao plano da base. g 2) No DVOA : h g2 = h2 + R2 O* R B A

3 4) Cone de Revolução: Um cone reto pode ser obtido ao girar um
D retângulo em torno de um dos seus lados. A B C A B C

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21 Se o triângulo VBA é eqüilátero, o cone é um Cone Eqüilátero.
Seção Meridiana O DVBA é a seção meridiana do cone. V Seção Meridiana g Se o triângulo VBA é eqüilátero, o cone é um Cone Eqüilátero. g=2R B O * A 2R

22 Planificação do Cone Reto
x h g

23 R x h g

24 R x h g

25 R x h g

26 R x h g

27 R x h g

28 R x h g

29 x h g R

30 x h g R

31 g h R x

32 g h R x

33 g h R x

34 g h R x

35 g h R x

36 g h R x

37 x h g R

38 g h R x

39 g h R x

40 g h R x

41 g h R x

42 g Angulo q q = 2pR g q 2pR g R h R x

43 At = AL+ 2 Ab V = p R2 h Áreas e Volume Ab = p R2 Área Base ( Ab )
AL = p R g Área Lateral ( AL ) At = AL+ 2 Ab Área Total ( At ) Volume ( V ) V = p R2 h 1 3

44 e) Nenhuma das respostas anteriores. c) 270º
Ex. 1: Desenvolvendo a superfície lateral de um cone reto de raio 4 e altura 3, obtém-se um setor circular cujo ângulo central mede: a) 216º d) 288º b) 240º e) Nenhuma das respostas anteriores. c) 270º (EPUSP-SP)

45 Ex. 2: O volume do sólido gerado pela revolução de um triângulo euilátero de lado a em torno de um de seus lados é: a) 1 4 pa3 c) 1 2 pa3 e) 4 3 pa3 b) 1 3 pa3 d) 3 4 pa3 (UF-RS)

46 Ex. 3: O volume de um cone eqüilátero, circunscrito a uma esfera de raio R, é: a) pR3 b) 3pR3 c) 2pR3 d) 4pR3 e) 5pR3 (PUC-SP)