Cones Matemática | Cones.

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1 Cones Matemática | Cones

2 Definição Sólido definido por uma base plana circular e um ponto V (vértice) fora da base plana. Elementos de um Cone r raio h altura g h g geratriz r g² = h² + r² Matemática | Cones

3 (Enem 2011) A figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muito usado em países orientais.
Esta figura é uma representação de uma superfície de revolução chamada de: a) pirâmide. b) semiesfera. c) cilindro. d) tronco de cone. e) cone. Matemática | Cones

4 Classificação Reto ou de Revolução Oblíquo h Altura (h)
Projeção ortogonal Matemática | Cones

5 Ângulos de um Cone 2.π.r α = g Planificado Fechado g α α g g 2πr 2r
Lei dos cossenos (2r)² = g² + g² - 2.g.g.cos α Matemática | Cones

6 (UEL) Um cone reto tem altura h = 4m e raio da base = 3m
(UEL) Um cone reto tem altura h = 4m e raio da base = 3m. Abrindo a sua superfície lateral por meio de uma geratriz, obtemos um setor circular cujo ângulo central mede, em radianos: Matemática | Cones

7 Áreas e Volume de um Cone
Área Lateral Área Total At = Ab + Al g At = π.r2 + g.π.r g h Volume 2πr r Al = g.π.r Matemática | Cones

8 A área dessa peça é de ______ cm2.
(Pucrs 2013) Um desafio matemático construído pelos alunos do Curso de Matemática tem as peças no formato de um cone. A figura abaixo representa a planificação de uma das peças construídas. A área dessa peça é de ______ cm2. a) 10pi b) 16pi c) 20pi d) 28pi e) 40pi Matemática | Cones

9 (UFPR) Num cone circular reto a geratriz mede 13cm e o diâmetro da base mede 10cm. Determine, em cm³, o seu volume: Matemática | Cones

10 (UFPR 2010) A parte superior de uma taça tem o formato de um cone, com as dimensões indicadas na figura. a) Qual o volume de líquido que essa taça comporta quando está completamente cheia? Matemática | Cones

11 Corte que passa pelo eixo
Secção Meridiana Corte que passa pelo eixo Cone Equilátero g = 2r g h Secção meridiana é um triângulo equilátero. 2r CONE Matemática | Cones

12 Pois a secção meridiana gera um triângulo equilátero.
Ângulos de um Cone (UDESC) Qual o valor do ângulo na planificação da superfície lateral de um cone equilátero? Resolução: g = 2r 2.π.r 2.π.r α = = = π rad g 2r Se fosse fechado α = 60º Pois a secção meridiana gera um triângulo equilátero. CONE Matemática | Cones

13 (UFSC) Calcule a área da secção meridiana de um cone equilátero com geratriz igual à 2√3 cm. Multiplique o valor encontrado por √3. Resolução: g = 2r g g Triângulo Equilátero g Gabarito: Matemática | Cones

14 (Enem 2010) Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de ambiente e necessita saber a altura que deverá instalar a luminária ilustrada na figura Sabendo-se que a luminária deverá iluminar uma área circular de 28,26m² , considerando , a altura h será igual a a) 3 m. b) 4 m. c) 5 m. d) 9 m. e) 16 m. Matemática | Cones

15 A altura do cone formado pela areia era igual a:
(Unicamp 2011) Depois de encher de areia um molde cilíndrico, uma criança virou-o sobre uma superfície horizontal. Após a retirada do molde, a areia escorreu, formando um cone cuja base tinha raio igual ao dobro do raio da base do cilindro. A altura do cone formado pela areia era igual a: a) ¾ da altura do cilindro. b) ½ da altura do cilindro. c) 2/3 da altura do cilindro. d) 1/3 da altura do cilindro. Matemática | Cones

16 (Unesp 2014) Prato da culinária japonesa, o temaki é um tipo de sushi na forma de cone, enrolado externamente com nori, uma espécie de folha feita a partir de algas marinhas, e recheado com arroz, peixe cru, ovas de peixe, vegetais e uma pasta de maionese e cebolinha. Um temaki típico pode ser representado matematicamente por um cone circular reto em que o diâmetro da base mede 8 cm e a altura 10 cm. Sabendo-se que, em um temaki típico de salmão, o peixe corresponde a 90% da massa do seu recheio, que a densidade do salmão é de 0,35 g/cm3, e tomando a quantidade aproximada de salmão, em gramas, nesse temaki, é de a) 46. b) 58. c) 54. d) 50. e) 62.