Professor: Sérgio.

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1 Professor: Sérgio

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4 COMPETÊNCIA -7 Análise combinatória
Princípio fundamental da contagem; Fatorial; Permutação simples; Permutação com repetição; Arranjo simples; Combinação simples.

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7 PROBABILIDADES: Experimento Aleatório Espaço Amostral (S) Evento (E)
P(E) = n(E) / n(S)

8 Exemplos: a) Lançamos a moeda e observamos o resultado da face superior: S = {cara, coroa} b) Ao lançarmos um dado vamos observar o resultado na face superior: S = {1; 2; 3; 4; 5; 6} c) Lançamos duas moedas diferentes e observamos o resultado na face de cada moeda: S = {(cara, cara); (cara, coroa); (coroa, cara); (coroa, coroa)}

9 PROBABILIDADES DE EVENTOS INDEPENDENTES:
Sejam A e B dois eventos independentes: P = P(A) . P(B) Exemplo: Uma urna tem 30 bolas, sendo 10 vermelhas e 20 azuis. Se sortearmos 2 bolas, uma de cada vez e repondo a sorteada na urna, qual será a probabilidade de a primeira ser vermelha e a segunda ser azul?

10 P(A U B) = P(A)+P(B) – P(A∩B)
União de dois eventos: P(A U B) = P(A)+P(B) – P(A∩B) Ao lançarmos um dado, qual é a probabilidade de obtermos um número primo ou um número ímpar?

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12 (Unicamp 2017) Um dado não tendencioso de seis faces será lançado duas vezes. A probabilidade de que o maior valor obtido nos lançamentos seja menor do que 3 é igual a a) 1/3 b) 1/5 c) 1/7 d) 1/9

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14 Das 4! = 24 possibilidades distintas, as que ninguém retira seu próprio nome são 9, a saber: (P; C; A; R) (P; R; A; C) (P; A; C; R) (R; C; A; P) (R; A; C; P) (R; A; P; C) (A; C; P; R) (A; R; P; C) (A; R; C; P) Logo, a probabilidade pedida é 9/24 = 3/8

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