Porcentagem Fator de aumento Fator de redução.

Apresentação em tema: "Porcentagem Fator de aumento Fator de redução."— Transcrição da apresentação:

1 Porcentagem Fator de aumento Fator de redução

2 Em janeiro de 2016, Laura verificou o valor do IPVA que deveria pagar, referente ao ano vigente.

3 IPVA (Imposto sobre a Propriedade de Veículo Automotor)
É uma taxa anual, paga ao estado, com a finalidade de garantir a boa condição das vias de rodagem.

4 Laura obteve a seguinte informação
Valor devido: R$960,00 Forma de pagamento: à vista – 3% de desconto sobre o valor integral parcelamento – o valor integral dividido em três parcelas a serem quitadas em janeiro, fevereiro e março (R$320,00 cada).

5 Tendo o dinheiro para quitar a dívida à vista, qual a forma mais vantajosa de pagamento?

6 Para conseguir responder a essa pergunta com segurança, precisamos obter duas informações:
qual o valor do desconto à vista; qual o valor do rendimento do dinheiro não utilizado no pagamento da parcela, se aplicado.

7 Porcentagem A expressão por cento vem do latim per centum e quer dizer por um cento. 42% → 42 por um cento ou 42 em cada 100

8 É importante dominar o cálculo de alguns percentuais, mentalmente.
50% → 50 em cada 100 → METADE 25% → 25 em cada 100 → METADE DA METADE 10% → 10 em cada 100 → UM DÉCIMO 5% → 5 em cada 100 → METADE DE UM DÉCIMO 1% → 1 em cada 100 → UM CENTÉSIMO

9 Vamos realizar alguns cálculos mentais.
50% de R$ 700,00 50% de R$ 450,00 50% de R$ 150,00 50% de R$ 81,00 50% de R$ 9,10 50% de R$ 3,50 25% de R$ 600,00 25% de R$ 200,00 25% de R$ 148,00 25% de R$ 5,00 25% de R$ 3,20 25% de R$ 0,80

10 10% de R$ 1500,00 10% de R$ 850,00 10% de R$ 90,00 10% de R$ 75,00 10% de R$ 1,80 10% de R$ 0,50

11 1% de R$ 800,00 1% de R$ 120,00 1% de R$ 70,00 1% de R$ 56,00 1% de R$ 11,00 1% de R$ 4,00

12 Retomando o pagamento do IPVA do veículo de Laura
Cálculo do desconto à vista 1% de R$ 960 = R$ 9,60 3% de R$ 960,00 = 3 x R$9,60 = R$ 28,80 Valor pago à vista R$ 960,00 – R$ 28,80 = R$ 931,20

13 Cálculo do rendimento do valor não pago
Considerando um rendimento de 1% ao mês, teremos Janeiro R$ 960,00 – R$ 320,00 = R$ 640,00 Fevereiro R$ 640,00 + R$ 6,40 = R$ 646,40 R$ 646,40 – R$ 320,00 = R$ 326,40 Março R$ 326,40 + R$ 3,26 = R$ 329,66 R$ 329,66 – R$ 320,00 = R$ 9,66

14 Resumindo... Pagamento à vista: desconto de R$ 28,80 Parcelamento:
rendimento de R$ 9,66 Podemos então concluir que a melhor forma de Laura pagar o IPVA é a vista.

15 Gilberto recebe um salário bruto de 1200 reais.
Em maio, terá um aumento de 15% em seu salário, como reposição de perdas, devido à inflação.

16 Qual o valor de seu salário que ele pode contar a partir de maio?
Como todo trabalhador, ele tem um percentual descontado de seu salário para contribuição ao INSS (Instituto Nacional do Seguro Social). O percentual pago por Gilberto é de 11%. Qual o valor de seu salário que ele pode contar a partir de maio?

17 Gilberto realizou os seguintes cálculos: 15% - 11% = 4% 1% de R$1200,00 = R$12,00 4% de R$1200,00 = 4 x R$12,00 = R$48,00 Então concluiu que, a partir de maio, estariam disponíveis R$1248,00.

18 Quando recebeu seu salário de maio, Gilberto constatou haver uma diferença entre o valor depositado em sua conta e o que havia calculado. Procurou então o departamento de finanças da empresa, que ratificou o valor pago. Um funcionário explicou os cálculos...

19 O valor de 1200 reais sofrerá um aumento de 15%
O valor de 1200 reais sofrerá um aumento de 15%. Logo, 1200 é a base de cálculo, correspondendo a 100%. 100% + 15% = 115% = 115 ∕ 100 = 1,15 ↓ fator de aumento 1200 x 1,15 = 1380 O novo salário bruto de Gilberto é de 1380 reais.

20 Fator de aumento É um número real, maior que 1, que expressa o percentual da base de cálculo acrescida do aumento. Aumento Fator 20% 1,2 5% 1,05 100% 2

21 Retomando os cálculos do salário de Gilberto
Novo salário bruto: R$ 1380,00 Essa é a base de cálculo para o desconto de 11% do INSS. 100% - 11% = 89% = 89 ∕ 100 = 0,89 ↓ fator de redução 1380 x 0,89 = 1228,20 O valor disponível para Gilberto é de R$1228,20.

22 Fator de redução É um número real, compreendido entre 0 e 1, que expressa o percentual da base de cálculo já considerado o desconto. Desconto Fator 30% 0,7 5% 0,95 50% 0,5

23 Pudemos perceber que o raciocínio e os cálculos de Gilberto estavam equivocados. Se ele tivesse usado os fatores de aumento e redução teria chegado ao valor correto. 1,15 x 0,89 = 1,0235 1,0235 = 102,35% Podemos então perceber que o salário de Gilberto teve um aumento de 2,35% e não de 4% como tinha calculado!