Sistemas Digitais e Arquitetura de Computadores

Apresentação em tema: "Sistemas Digitais e Arquitetura de Computadores"— Transcrição da apresentação:

1 Sistemas Digitais e Arquitetura de Computadores
SDAC Sistemas Digitais e Arquitetura de Computadores

2 Index Sistemas digitais Sinais digitais SDAC Sinais analógicos
Index Sistemas digitais Sinais digitais SDAC Sinais analógicos Sistemas analógicos

3 SINAIS digitais vs. analógicos
SINAIS digitais vs. analógicos SINAIS DIGITAIS: Toda a grandeza Digital é aquela que assume um número finito de valores e que varia de valor por saltos de uma forma descontínua (p.e. variação hora a hora da temperatura ao longo de um dia). Portanto a sua evolução no tempo consiste precisamente em saltar duns valores discretos para outros. SINAIS ANALÓGICOS: Toda a grandeza Analógica é aquela que assume uma infinidade de valores ao longo do tempo de uma forma contínua e sem saltos bruscos (p.e. variação da temperatura ao longo de um dia).

4 SINAIS digitais vs. analógicos
SINAIS digitais vs. analógicos

5 Para fazer o circulo e una os pontos
Para fazer o circulo e una os pontos Porque é que o circulo da esquerda é mais perfeito que o da direita? Porque o número de amostras é superior.

6 SISTEMAS digitais vs. analógicos
SISTEMAS digitais vs. analógicos Um sistema é um conjunto de partes relacionadas que funcionam como um todo para atingir um determinado objetivo. Um sistema possui entradas e saídas e apresenta um comportamento definido à custa de funções que convertem as entradas em saídas. O que é que entra? Um sistema analógico processa sinais que variam ao longo do tempo e que podem assumir qualquer valor dum intervalo contínuo de tensão, corrente, pressão, … O mesmo se aplica ao sistema digital: com a diferença de que a saída é digital processada em intervalos

7 SISTEMAS digitais vs. analógicos
SISTEMAS digitais vs. analógicos O que é que está mal aqui?

8 Vantagens dos sistemas digitais
Vantagens dos sistemas digitais A vantagem mais importante dos sistemas digitais é a sua capacidade para operarem com sinais elétricos que tenham sido degradados. Pelo facto de as saídas serem discretas, uma ligeira variação numa entrada continua a ser interpretada corretamente. Nos circuitos analógicos, um ligeiro erro na entrada provoca um erro na saída O sistema binário é a forma mais simples de sistema digital. Um sinal binário é modelado de forma a que apenas assuma dois valores discretos: 0 ou 1, Baixo/LOW ou Alto/HIGH, Falso ou Verdadeiro. Nível Alto 1 Baixo

9 Abstração digital Abstração digital - Associação entre um intervalo de valores analógicos e cada um dos valores lógicos (0 e 1). À diferença entre os limites desses intervalos chama-se margem de ruído. Os circuitos digitais operam sobre tensões e correntes analógicas. A abstração digital consiste em ignorar comportamento analógico na maior parte das situações, permitindo deste modo que os circuitos sejam modelados como se eles processassem apenas 0s e 1s.

10 Sistemas síncronos vs. assíncronos-
Sistemas síncronos vs. assíncronos- Um sistema síncrono é aquele em que os elementos mudam o seu valor em determinados instantes específicos. Um sistema assíncrono possui saídas que podem mudar de valor em qualquer instante. Por exemplo, considere-se um relógio digital com alarme, programado para tocar às 13:59. Num sistema síncrono, as saídas (HH, mm, …) mudam todas ao mesmo tempo: 12:59 → 13:00 → 13:01 → ... Num sistema assíncrono, as saídas não têm forçosamente que mudar em simultâneo: 12:59 → 13:59 → 13:00 → ...

11 Cap. II Lógica do computador
Lógica do computador : A lógica do computador é baseada em álgebra booleana e sistema de numeração na base dois (sistema binário). A informação é representada na forma binária, usando os dígitos de 0 (zero) e 1 (um). Em um circuito digital, num dado instante. A presença de um impulso elétrico (bits ou dígitos) representa o primeiro dígito do sistema binário, 1. A ausência de um impulso elétrico representa o número 0.

12 Unidades de medida informática
Em Informática usamos alguns termos que definem os tamanhos e medidas utilizadas. A capacidade de armazenar informações e a velocidade de processamento são exemplos das unidades de medida utilizadas em informática: BIT: Binary Digit é a forma como o computador representa internamente tudo aquilo que é processado • BYTE: É um conjunto de 8 bits. Como o computador representa de forma numérica todos os caracteres são necessários 8 bits para cada caracter/símbolo/letra/etc. utilizado. Medidas de velocidade de transmissão de dados • BPS: Bits por segundo • KBPS: Kbyte por segundo. Medidas de velocidade de processamento (Processador) • MHZ: Equivale à velocidade com que o processador consegue executar operações por segundo. (1Hz = 1 ciclo por segundo)

13 Unidades de medida informática
1 byte = 8 bits Múltiplos de bytes Prefixo binário Nome Símbolo Múltiplo byte Quilobyte Megabyte Gigabyte B 20 KB 210 1024 B (210) MB 220 B (220) 1024 KB (210) GB 230 B (230) KB(220) 1024 MB (210) Terabyte TB 240 B (240) KB (230) MB(220) 1024 GB (210) Petabyte PB 250 Exabyte EB 260 Zettabyte ZB 270 Yottabyte YB 280

14 Sistemas de Numeração O transístor é um componente eletrónico que revolucionou a eletrónica. São utilizados como amplificadores e interruptores de sinais elétricos. O transístor está presente em grande número, nos constituintes de um computador.

15 Sistemas de Numeração O transístor é capaz de chavear (comutar) entre ligado e desligado (ou fechado e aberto ou 0 ou 1), deixando passar corrente através dele ou bloqueando-a. Essas condições são também denominadas “saturação” e “corte”, respetivamente. 1 1 1 O transístor pode mudar da condição de saturação para o corte em velocidades acima de um milionésimo de segundo. Ele pode ser usado para caracterizar a presença (ou ausência) de um dígito binário (0 ou 1) e pode tomar decisões desse tipo a uma taxa superior a um milhão de decisões por segundo.

16 flash memory transistor
Sistemas de Numeração O primeiro Transistor Um Transistor moderno flash memory transistor Transistor: inventado nos Laboratórios da Bell Telephone em 12/1947 por John Bardeen, Walter Brattain e William Shockley – Prêmio Nobel de física de O transistor é capaz de comutar em um milionésimo de segundo entre o corte e a saturação.

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18 CONVERSÕES ENTRE SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
CONVERSÕES ENTRE SISTEMAS DE NUMERAÇÃO 3DA7(16) = 3x163+13x162+10x161+7x160 = 3x x256+10x16+7x1 = =15783(10) 3467(8) = 3 x x x x 80 = 3x x64 + 6x8 + 7x1 = = 1847(10) 1101(2) = 1x23+1x22+0x21+1x20 = =13(10) Binário 10 001 110 Octal 2 1 6 33(10)=100001(2) 2 16 10 8 Divide Grupos de 4 bits 0…7 0…9 0…15 0…F 0…1 Grupos de 3 bits Multiplica Dividir o número binário em grupos de 3 bits da direita para a esquerda (2) → 216(8) 181(10)=265(8) 623(10)=26F(16) Binário 1 1000 1110 Hexadecimal 8 E Dividir o número binário em grupos de 4 bits da direita para a esquerda (2) → 18E(16)

19 CONVERSÕES ENTRE SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
CONVERSÕES ENTRE SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

20 Sistemas de numeração: Decimal, Binário, Octal e Hexadecimal
Sistemas de numeração: Decimal, Binário, Octal e Hexadecimal DESCRIÇÃO DOS SISTEMAS DE NUMERAÇÃO  DECIMAL (base 10) - Utiliza 10 dígitos {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} ex:  BINÁRIO (base 2) - Utiliza 2 dígitos {0,1}  OCTAL (base 8) - Utiliza 8 dígitos {0,1,2,...,7}  HEXADECIMAL (base 16) - Utiliza 16 dígitos {0,1,...,9,A,B,...,F} 12(10) = 1100(2) = 14(8) = C(16)

21 Sistema Decimal Sistema Decimal
Sistema Decimal Sistema Decimal Tal como referido, o sistema Decimal é o sistema mais utilizado pelos seres humanos, normalmente para indicar quantidades, e é constituído por dez algarismos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. No sistema decimal cada algarismo tem um valor posicional, ou seja, cada algarismo tem um peso de acordo com a sua posição na representação do valor.

22 Sistema Decimal 3 é o digito mais significativo (MSD – Most Significant Digit) porque é o que tem mais peso na parte inteira do numero. 7 é o digito menos significativo (LSD – Least Significant Digit) porque é o que tem menos peso na parte inteira do numero; EXEMPLO (número inteiro): (…)= 3x103+4x102+6x101+7x100 Unidades - 7 x 1= 7 Dezenas - 6 x 10= 60 Centenas - 4 x 100= 400 Milhares - 3 x 1000= 3000 3467

23 Sistema Binário Binário para decimal Sistema Binário
Sistema Binário Binário para decimal Sistema Binário O sistema binário é o sistema mais utilizado por máquinas, uma vez que os sistemas digitais trabalham internamente com dois estados (ligado/desligado, verdadeiro/falso, aberto/fechado). O sistema binário utiliza os símbolos: 0, 1, sendo cada símbolo designado por bit (binary digit). bit digit binary PESO Cada dígito comparticipa na formação do número com um peso, determinado pela posição que ocupa no número Exemplo: Valor inteiro e fracionário: 1101(2) = 1x23+1x22+0x21+1x20 = 13 … em decimal; Pos 8 7 6 5 4 3 2 1 total 27 26 25 24 23 22 21 20 Val 128 64 32 16 255 255 Porque o tb conta

24 Sistema Octal Octal para decimal Sistema Octal
Sistema Octal Octal para decimal Sistema Octal O sistema octal é um sistema de numeração de base 8, ou seja, recorre a 8 símbolos (0,1,2,3,4,5,6,7) para a representação de um determinado valor. O sistema octal foi muito utilizado no mundo da computação, como uma alternativa mais compacta do sistema binário, na programação em linguagem de máquina. Atualmente, o sistema hexadecimal é um dos mais utilizado como alternativa viável ao sistema binário. (8) Unidades-7 x80= 7x1= Dezenas -6 x81= 6x8= Centenas -4x82=4x64= Milhares -3x83=3x512=1536 1847(10) Pos 8 7 6 5 4 3 2 1 total 87 86 85 84 83 82 81 80 Val 262144 32768 4096 512 64

25 Sistema Hexadecimal Hexadecimal para decimal Sistema Hexadecimal
Sistema Hexadecimal Hexadecimal para decimal Sistema Hexadecimal Sistema de numeração muito utilizado na programação de microprocessadores, especialmente nos equipamentos de estudo e sistemas de desenvolvimento. Utiliza os símbolos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 do sistema decimal e as letras A,B,C,D,E,F. Equivalências :A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 e F=15. 3 D A 7(16) Unidades 7x160= 7x1= Dezenas 10x161= 10x16= Centenas 13x162=13x256= Milhares 3x163=3x4096= 15783(10) Pos 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 total Val Hex F E D C B A 1615 1614 1613 1612 1611 1610 169 168 167 166 165 164 163 162 161 160 1,75922E+13 1,09951E+12 65536 4096 256

26 Exercícios www.ticmania.net
1. Converter os seguintes números em binário para decimal: 2. Converter os seguintes números em Octal para decimal: 15678 6238 4258 3. Converter os seguintes números em hexadecimal Decimal. E6516 B3116 D2316 1FA2 16 Faça as seguintes conversões de binário para decimal. 101110(2) (2) 10001(2) (2) Faça as seguintes conversões de octal para decimal. 467 (8) 375(8) 16(8) 123(8) Faça as seguintes conversões de hexadecimal para decimal. 2FA45 (16) FF(16) 11B(16) 123(16)

27 Outras bases para decimal
Outras bases para decimal Binário para Decimal Octal para decimal 1101(2)=13(10) 3467(8)=1847(10) 1101(2) = 1x23+1x22+0x21+1x20 = =13(10) 3467(8) = 3 x x x x 80 = 3x x64 + 6x8 + 7x1 = = 1847(10) Hexadecimal para decimal 3DA7(16)=15783(10) 3DA7(16) = 3x163+13x162+10x161+7x160 = 3x x256+10x16+7x1 = =15783(10)

28 Decimal para outras bases
Decimal para outras bases Decimal para binário Decimal para Octal Decimal para Hexadecimal 181 8 5 22 6 2 623 16 15 38 6 2 33 2 1 16 8 4 181(10)=265(8) 623(10)=26F(16) 33(10)=100001(2)

29 Binário para outras bases
Binário para outras bases Binário para octal Dividir o número binário em grupos de 3 bits da direita para a esquerda (2) → 216(8) Binário 10 001 110 Octal 2 1 6 Binário para hexadecimal Dividir o número binário em grupos de 4 bits da direita para a esquerda (2) → 18E(16) Binário 1 1000 1110 Hexadecimal 8 E

30 Outras bases para binário
Outras bases para binário Octal para binário Números da base 8 da direita para a esquerda. Transformar cada um dos números em binário (3 bits). Por fim agrupar. 216(8) → (2) Octal 2 1 6 Binário 10 001 110 Hexadecimal para Binário Números da base 16 da direita para a esquerda. Transformar cada um dos números em binário (3 bits). Por fim agrupar. 18E(16) → (2) Hexadecimal 1 8 E Binário 1000 1110

31 Octal para hexadecimal
Octal para hexadecimal 1 7 2 6 1726(8)=3D6(16) 3 D 6

32 Hexadecimal para octal
Hexadecimal para octal A F 5 AF5(16)=5365(8) 5 3 6 5

33 Operações com binários
Operações com binários Soma 0 + 0 = = = = 0, carry de 1 Multiplicação 0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1 Subtração 0 - 0 = 0 0 - 1 = 1 carry 1 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0

34 Multiplicação em binário

35 Divisão em binário 001011 100 101100 00110 0100 000

36 SOMA EM BINÁRIO A adição binária segue as mesmas regras que a adição no sistema decimal. Exceto que, o carry de 1 ocorre quando o resultado da adição é igual a 2. 0 + 0 = = = = 0, carry de 1 Exemplo: os dois números binários somados são (13 em decimal) e (23 em decimal). Começando pela coluna mais à direita, = 10 (ou 2 em decimal). O 1 “vai para” o próximo dígito e o zero é escrito no resultado. A segunda coluna é somada: = 10 (ou 2 em decimal). Novamente, “vai um” para o próximo dígito e zero é escrito no resultado. Na terceira coluna a soma é = 11 (ou 3 em decimal). “Vai um” para o próximo dígito e o um é escrito no resultado. Procedendo desta forma, o resultado final será , que corresponde a 36 na base 10. 1+1=2 ou 10 fica 0 e carry 1 1+1+1=3 ou 11 fica 1 e carry 1 carry +

37 Conceito de overflow Números com precisão FINITA – Quanto é possível representar em 3 casas ? Ex.: resultado da soma é um número maior que o número de bits para representá-lo Ex.: registador de 4 bits > overflow > OK > overflow

38 Resultado da diferença entre o aditivo e o carry
SUBTRAÇÃO EM BINÁRIO A subtração em binário processa-se da mesma forma que em decimal. Coloca-se um número sobre o outro e subtrai-se. 0 - 0 = 0 0 - 1 = 1 carry 1 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 Exemplo: Quando temos 0 menos 1, precisamos "pedir emprestado" ao elemento vizinho. Esse empréstimo vale 2 (dois em binário 10), pelo facto de ser um número binário. Então, no caso da coluna = 1, porque na verdade a operação feita foi = 1. Esse processo repete-se e o elemento que cedeu o "empréstimo" e valia 1 passa a valer 0. 1 carry Resultado da diferença entre o aditivo e o carry 110-23=87 Aditivo Subtrativo Diferença

39 Complemento de 1 e complemento de 2
O computador faz a subtração de binários utilizando outro processo “Complemento de 1 e complemento de 2” Exemplo: Como o computador faz a subtração de (2)-10111(2) 7 bits aditivo subtrativo 5 bits 1º passo – Colocar o subtrativo com o mesmo numero de bits do aditivo subtrativo 7 bits 2º passo - Complemento de 1– inverter os bits do subtrativo (1 passa a 0 e 0 passa a 1) Subtrativo invertido 3º passo Complemento de 2 – somar 1 aos bits invertidos = 4º passo – somar o aditivo e o subtrativo (subtrativo em complemento de 1) 5º passo – Descartar o bit mais à esquerda

40 Bit de sinal O primeiro bit é o bit de sinal em que: (0 indica um número positivo) e (1 indica um numero negativo). Sinal 21 20 Resultado 1 2 3 Sinal 21 20 Resultado 1 -0 -1 -2 -3 Desvantagem duas representações para 0 Exemplo: Cartão perfurado (o furo mais à esquerda indica se o número é positivo ou negativo, os restantes furos são a informação, no caso o número) =+2 =-2

41 Complemento de 1 Complemento de 1 -- inverte os bits onde está 1 fica 0 onde está 0 fica 1. 000=0 em complemento de =-0 001=1 em complemento de =-1 Desvantagem duas representações para 0  positivos  negativos (+3)10=(011)2 (-3)10=(100)2 (+2)10=(010)2 (-2)10=(101)2 (+1)10=(001)2 (-1)10=(110)2 (+0)10=(000)2 (-0)10=(111)2

42 Complemento de 2 Complemento de 2 --soma 1.
Vantagem o 0 é representado apenas uma vez 0 que aumenta o número de representações possível e assim o 4 pode ser representado. O complemento de 2 facilita o processamento e aumentando a velocidade. (+1)10=(001)2 então, em complemento de 1 (-1)10=(110)2+(1)2=(111)2 (+2)10=(010)2 então, em complemento de 1 (-2)10=(101)2+(1)2=(110)2 (+3)10=(011)2 então, em complemento de 1 (-3)10=(100)2+(1)2=(101)2  positivos  negativos (+3)10=(011)2 (-3)10=(101)2 (+2)10=(010)2 (-2)10=(110)2 (+1)10=(001)2 (-1)10=(111)2 (+0)10=(000)2 (-4)10=(100)2

43 Conceitos Overflow

44 Webgrafia (How Computers Add Numbers) (sistemas numéricos) (sistemas numéricos) (Ascii) (adição e subtração de binários) (bit de sinal, complemento de 1 e complemento de 2) (complemento de 1 - complemento de 2) (multiplicação de binários) (divisão de binários) (divisão de binários) (subtração de binários) (Calculadora - conversão de números) (Calculadora – operações com binários)

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