Noção de números inteiros

Apresentação em tema: "Noção de números inteiros"— Transcrição da apresentação:

1 Noção de números inteiros
Comparação e ordenação de números inteiros Representação na reta numérica Adição de números inteiros Subtração de números inteiros

2 Noção de Números Inteiros
Os Números Inteiros Relativos são formados por todos os números inteiros negativos, pelo zero e por todos os números inteiros positivos. Ao conjunto dos números inteiros positivos, números inteiros negativos e zero chamados Conjuntos de números inteiros relativos. Z={...,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3...}

3 Chamamos Números Negativos a todos que estão abaixo de zero
Chamamos Números Negativos a todos que estão abaixo de zero. Os números negativos Escrevem-se com os símbolos Menos antes. Assim os diferentes dos positivos ...,-5,-4,-3,-2,-1 Quando um número não leva sinal nenhum antes,entedemos que é positivo: 6=6 +12=12

4 Exemplo de utilização do números positivos e negativos

5 Exemplo de utilização do números positivos e negativos
Do andar em que se encontra O elevador do edifício ,posso Subir a pisos superiores ou descer a outros pisos inferiores: Subo cinco andares: Desço quatro andares: +5 -4

6 Exemplo de utilização do números positivos e negativos
O numero de pessoas que viajam num autocarro varia cada paragem: +10 pessoas Sobem 10 pessoas: Descem 14 pessoas: -14 pessoas

7 Comparação e ordenação de números inteiros
Quando dispostos sobre um eixo, os números relativos encontram-se Ordenados. Se o eixo é horizontal e oriental da esquerda para a direita, um número é tanto maior quanto mais para direita se encontrar Cada vez maior

8 Comparação e ordenação de números inteiros
Da observação da posição relativa de dois números num eixo resultam algumas regras para comparar dois números diferentes: Qual quer número positivo é maior que zero. +8,25>0 +3>0 +4,5>0

9 Comparação e ordenação de números inteiros
Zero é maior que qual quer número negativo. 0>-10 Qual quer número positivo é maior do que qual quer negativo. +1>-35

10 Comparação e ordenação de números inteiros
Os números Crescem da esquerda para a direita. Um número é tanto maior quanto mais à direita se encontrar. Para auxiliar na comparação usa sempre a reta numérica Que temperatura é mais baixa: -5ºC , -2ºC, ou +2ºC -5 < -2 < +2

11 Comparação e ordenação(conclusão)
Depois da representação dos números numa reta numérica é fácil ordena-los. Para escrever os números por ordem crescente, basta –nos lê-los, na reta numérica, da esquerda para direita. -9<-4<0<1<2<4<9 Verificamos também que: O (zero) é menor do que qual quer número positivo. Qual quer Número Negativo é Menor que zero. Qual quer Número Negativo é Menor que qualquer Número Positivo. Entre Dois Números Negativos é Menor o que estiver mais afastado da Origem.

12 Representação na reta numérica
Os Números relativos- positivos, negativos ou o zero-podem ser representados numa reta por meio de pontos. Se quisermos marcar o ponto A correspondente ao número +5,contamos 5 unidades para a direita de 0(zero). A

13 Representação na reta numérica
Se quisermos marcar o ponto B Correspondente ao número -3, Contamos 3 unidades para a esquerda de 0(zero). B

14 Representação na reta numérica
O número que corresponde a um ponto do eixo chamamos de Abcissa desse ponto. B A Abcissa de B é -3 A abcissa de A é +5 A origem tem abcissa zero.

15 Valor absoluto ou módulo de um número inteiro
+800 =800 -800 =800 A distância de um ponto à origem é chamado Valor absoluto ou Modulo do número que corresponde esse número. Símbolo que representa Valor absoluto ou Modulo de número

16 Números Simétricos Números que possuem o mesmo módulo -10 é oposto de 10 São chamados de opostos ou simétricos. +4 é o simétrico de -4 -Números simétricos são dois números que estão à mesma distância de 0.

17 Adição de números com o mesmo sinal
(+4)+(+2)=(+6) Sinais Operacionais Sinais Posicionais (-4)+(+2)=(-6) Da adição de dois números relativos com o mesmo sinal , resulta um número com o mesmo sinal e cujo valor absoluto é a soma dos valores absolutos desses números.

18 Dição de números com sinais contrário
(-3)+(+2)=(-1) Sinais Operacionais Sinais Posicionais (+3)+(-2)=(+1) Da adição de dois números relativos com sinais contrários , resulta um número com o sinal do que tiver maior valor absoluto. O seu valor absoluto é a diferença dos valores absolutos desses números.

19 Será que existem adições ? Então existe (+2)-(-4)?

20 Subtração Para subtrair dois números inteiros relativos , Adicionamos o Aditivo com o simétrico do subtractivo. Exemplo: (+3)-(+5)=-2 (+3)-(-3)=+6 (-3)-(-6)=+3 (-5)-(-3)=-2

21 Subconjuntos de Z: Z+={1,2,3,...} Números Inteiros Positivos Z-={...,3,2,1} Números Inteiros Negativos Zo+={0,1,2,3,...} Números Inteiros Não Negativos Z0-={...,-3,-2,-1} Números Inteiros Não Positivos