Zvi Covaliu e Robert M. Oliver

Apresentação em tema: "Zvi Covaliu e Robert M. Oliver"— Transcrição da apresentação:

1 Zvi Covaliu e Robert M. Oliver
Representação e Solução de Problemas de Decisão Usando Diagramas de Decisão Seqüencial Zvi Covaliu e Robert M. Oliver Mariana Amaral Fregonesi

2 Agenda Contexto Árvores de Decisão X Diagramas de Influência
Diagramas de Decisões Seqüenciais Exemplo prático

3 Contexto Árvores de decisão como ferramenta útil na formulação e solução de problemas de decisões seqüenciais em condições de incerteza Surge o diagrama de influência buscando superar as limitações das árvores de decisão

4 Árvores de Decisão X Diagramas de Influência
Representam explicitamente todo tipo de problema de decisão Não representam problemas assimétricos Podem ficar muito grandes com problemas reais (exponenciais) Representa o problema em um gráfico compacto (lineares) Árvore é finita e não permite representação de variáveis contínuas Aplica-se a varáveis contínuas, discretas e mistas

5 Árvores de Decisão X Diagramas de Influência
Não permite detectar rapidamente independência condicional entre variáveis Mostra explicitamente independência condicional e o fluxo de informações entre as variáveis “Average-out” e “Fold-back” As realizações das variáveis são armazenadas (“Frame of data”) Solução automatizada para problemas com algum grau de simetria pode gerar cálculos repetitivos e sub-árvores idênticas Não consegue distinguir entre cadeias de eventos mutuamente exclusivas

6 Árvores de Decisão X Diagramas de Influência
Descreve o problema a partir do nível de “funções e números” Descreve o problema ainda no “nível da relação” Necessita das funções e probabilidades Não necessita da especificação das funções utilidade ou das distribuições probabilísticas Ferramenta para os estágios finais de modelagem dos problemas de decisão não-estruturados Ferramenta para os estágios iniciais de modelagem dos problemas de decisão não-estruturados

7 Diagrama de Decisão Seqüencial
Nova representação gráfica dos problemas de decisão para auxiliar em sua modelagem, formulação e decisão Compacto como o DI, mas captura os aspectos assimétricos e seqüenciais tão bem quanto a AD Identifica cenários que compartilham seqüências de variáveis realizadas Aplica-se a variáveis discretas e contínuas Esta muito próximo do DI e da AD “Seu uso em conjunto com DI resulta em uma completa, compacta e consistente representação de todos os aspectos do problema de decisão e em uma efetiva ferramenta integrada para o estágio inicial de sua modelagem”

8 Um exemplo Escolha de um reator nuclear para prover energia nas futuras necessidades Se construir; escolha de convencional ou avançado O avançado possui maior retorno, mas também maior risco Antes de construir, podem ser conduzidos testes para reduzir a incerteza quanto aos componentes Os resultados podem ser excelente, bom ou ruim Se for ruim, a compra do avançado não é viável Depois de construir, o resultado pode um sucesso, com retorno econômico e sua vida útil definidos Ou pode resultar em um acidente com perdas monetárias conhecidas No avançado o acidente pode ser limitado ou maior

9 Um exemplo – Decisões Relacionadas
Objetivo: maximizar o retorno monetário D1- não construir (dn), construir sem testar (nt) ou testar (t) D2 – convencional (c) ou avançado (a) Os custos são expressos entre parênteses Probabilidades condicionais necessárias também foram colocadas

10 Exemplo – Árvores de Decisões
A árvore não evidencia a condição de independência em C e T Três sub-árvores idênticas são repetidas

11 Exemplo – Representação Gráfica
Usa-se o diagrama de influência e o diagrama de decisão seqüencial complementarmente para modelar e representar graficamente o problema Diagrama de influência

12 Exemplo – Diagrama de Influência
Diagrama de influência não mostra a assimetria Não mostra que T pode não se materializar e então D2 é feita sem T (apesar da seta) Não mostra que apenas C ou A se realizarão Não mostra que, se D1 = dn, D2 não acontece Não mostra que, dependendo do resultado de T, C será sempre escolhido Existem 5 possibilidades de seqüência de realização: (D1V), (D1TD2CV), (D1TD2AV), (D1D2CV) e (D1D2AV) Problema simétrico seria (D1TD2CAV) e a AD teria 108 nós

13 Diagrama de decisão seqüencial
É um gráfico acíclico com setas de direção Os Nós representam as variáveis do problema e as setas mostram todas as possíveis seqüências de realização das variáveis Representações

14 Exemplo – Diagrama de Decisão Seqüencial
Mostra assimetria, possíveis seqüências e fluxo de informações