AERODINÂMICA BÁSICA Prof. Kleine

Apresentação em tema: "AERODINÂMICA BÁSICA Prof. Kleine"— Transcrição da apresentação:

1 AERODINÂMICA BÁSICA Prof. Kleine
AED-11 AERODINÂMICA BÁSICA Prof. Kleine

2 Objetivos Como resolver, numericamente, o problema de um corpo qualquer? Obs: Spoiler de AED-25

3 Roteiro

4 Roteiro

5 Roteiro Distribuição de singularidades Método dos painéis
Distribuição de fontes Distribuição de vórtices Método dos painéis Métodos de correção de camada limite

6 Distribuição de fontes
Um seguimento de comprimento ds é equivalente a uma fonte ou sumidouro de intensidade lds

7 Distribuição de fontes
Uma maneira de modelar: Modelando apenas com fontes e sumidouros, é possível ter sustentação?

8 Distribuição de vórtices
Outra maneira de modelar: Modelando com vórtices é possível ter sustentação!

9 Distribuição de singularidades
É possível modelar o escoamento: Com dist. de fontes/sumidouros (para corpos sem sustentação) Com distribuições de vórtices Com distribuições de vórtices e fontes/sumidouros Com distribuições de dipolo (precisa modelar esteira para permitir sustentação) Não há apenas uma maneira! Podemos escolher as singularidades que mais gostamos!

10 Distribuição de singularidades
Mas... Para o caso geral não existe solução analítica Estratégia: Utilizar métodos numéricos

11 Distribuição constante em cada painel
Método dos painéis Primeiro exemplo: distribuição de fontes Discretizamos a geometria em painéis Distribuição constante em cada painel

12 Potencial induzido pelo painel j no ponto P
Método dos painéis Potencial induzido pelo painel j no ponto P

13 Potencial induzido por todos os painéis no ponto P
Método dos painéis Potencial induzido por todos os painéis no ponto P

14 Método dos painéis Aplicando condição de contorno nos pontos de controle: centroide do painel

15 Velocidade induzida pelo painel i em seu próprio ponto de controle
Método dos painéis Velocidade normal induzida pelo potencial de velocidade: Velocidade induzida pelo painel i em seu próprio ponto de controle

16 Método dos painéis Então:
Velocidade induzida pelo painel i em seu próprio ponto de controle Velocidade induzida pelo painel j no ponto de controle do painel i Componente de Vinf na direção normal ao painel i

17 Método dos painéis Então: Definindo Ii,j:
Conhecido, depende apenas da geometria e discretização Aplicando aos N pontos de controle, temos N equações e N variáveis

18 Método dos painéis Basta resolver:

19 Método dos painéis Encontrando a distribuição de fontes, todo o resto fica determinado Podemos calcular, por exemplo: Potencial de velocidade em qualquer ponto Velocidade em qualquer ponto Pressão em qualquer ponto Cp ao longo da parede

20 Método dos painéis Comparação:

21 Método dos painéis Comparação:

22 Método dos painéis A ideia envolvida no método com distribuição de vórtices é a mesma Pode haver sustentação

23 Método dos painéis A ideia envolvida no método com distribuição de vórtices é a mesma Uma modificação importante é garantir a condição de Kutta

24 Método dos painéis É possível melhorar o método utilizando distribuição não constante em cada painel XFOIL utiliza distribuição linear de vórtices em cada painel

25 Correção de camada limite
Escoamento real ≠ escoamento não viscoso Obs: Referência principal: Drela, M., Flight vehicle aerodynamics

26 Correção de camada limite
Escoamento real ≠ escoamento não viscoso Velocidade diferente Pressão diferente

27 Correção de camada limite
Dois métodos de correção Escoamentos equivalentes (fora da camada limite)

28 Correção de camada limite
Modelo 1: Corpo efetivo Espessura de deslocamento

29 Correção de camada limite
Modelo 2: Transpiração de parede Fontes são adicionadas para modelar deslocamento das linhas de corrente (obs: fluxo ≠ 0)

30 Correção de camada limite
Os mesmos métodos são aplicados à esteira

31 Correção de camada limite
Comparação

32 Correção de camada limite
Comparação

33 Correção de camada limite
A camada limite é calculada a partir da equação da quantidade de movimento integral de von Karman É necessário saber: Velocidade externa à C. L. Se C. L. é laminar ou turbulenta (se for turbulenta: é necessário modelo de turbulência) Gradiente de velocidade fora da C. L.: “-Gradiente de pressão”

34 Correção de camada limite
Equação da quantidade de movimento integral de von Karman Evolução (integração) a partir do ponto de estagnação

35 Correção de camada limite
Resumindo Pressão ou velocidade externa à camada limite Problema não viscoso (método dos painéis) Equações da Camada Limite Espessura de deslocamento (corpo efetivo ou velocidade de transpiração)

36 Correção de camada limite
Análise do pré-estol:

37 Para saber mais: Drela, M., XFOIL: An analysis and design system for low Reynolds number airfoils. In Low Reynolds number aerodynamics, 1989 Drela, M., Flight vehicle aerodynamics Katz, J., & Plotkin, A., Low-speed aerodynamics AED-25

38 Referências Anderson, J. D., Fundamentals of Aerodynamics
Seções 3.17 e 4.10 (3ª Edição) Drela, M., Flight vehicle aerodynamics Capítulo 3 e Seções 4.5 e 4.12 Drela, M., XFOIL: An analysis and design system for low Reynolds number airfoils. In Low Reynolds number aerodynamics, 1989 Katz, J., & Plotkin, A., Low-speed aerodynamics Capítulos 9 a 11