PROGRAMA DE PÓS- GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO CIENTÍFICA E TECNOLÓGICA

Apresentação em tema: "PROGRAMA DE PÓS- GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO CIENTÍFICA E TECNOLÓGICA"— Transcrição da apresentação:

1 PROGRAMA DE PÓS- GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO CIENTÍFICA E TECNOLÓGICA
DISCIPLINA: DIDÁTICA DA MATEMÁTICA PROFESSOR: MÉRICLES TADEU MORETTI ALUNOS: CARLOS E. PEIXOTO JUNELENE COSTODIO

2 CAMPOS CONCEITUAUS A TEORIA DOS CAMPOS CONCEITUAIS DE VERGNAUD,
O ENSINO DE CIÊNCIAS E A PESQUISA NESTA ÁREA Marco Antônio Moreira Instituto de Física, UFRGS

3 INTRODUÇÃO Quem é VERNAUD?
Gérard Vergnaud, é um discípulo de Piaget, diretor de pesquisa do Centro Nacional de Pesquisa Científica (CNRS) da França, tendo em sua teoria um foco piagetiano das operações lógicas gerais, das estruturas de pensamento, para o estudo do funcionamento cognitivo do “sujeito-em-situação”. diferentemente de Piaget, tem como referência o próprio conteúdo do conhecimento e sua análise conceitual; interesse pelo conteúdo do conhecimento; na matemática: estruturas aditivas e multiplicativas

4 DEFINIÇÕES DE CAMPOS CONCEITUAIS Premissa: o conhecimento está organizado em campos conceituais
“Conjunto informal e heterogêneo de problemas, situações, conceitos, relações, estruturas, conteúdos e operações de pensamento, conectados uns aos outros e, provavelmente, entrelaçados durante o processo de aquisição”. “Pedra angular da cognição é a conceitualização – importância aos esquemas (conceito de esquema – Piaget)”. “Não é uma teoria de conceitos explícitos e formalizados, mas uma teoria psicológica da conceitualização do real, que permite estudar rupturas e continuidades entre conhecimentos – a partir de seu conteúdo conceitual”.

5 CAMPOS CONCEITUAIS - CC
Teoria complexa, cognitivista neopiagetiana que pretende oferecer um referencial mais frutífero do que o piagetiano, em se tratando de aprendizagem de competências complexas (ciências e técnicas) levando em conta os conteúdos do conhecimento. Matemática, Geografia, Física, História, Ed. Física, ... têm uma série de campos conceituais para os quais os alunos devem desenvolver esquemas e concepções específicas. Conceitos chave da teoria dos CC: CONCEPÇÃO DE CONCEITO - CONCEITOS DE ESQUEMA - SITUAÇÃO - INVARIANTE OPERATÓRIO (teorema-em-ação ou conceito-em-ação)

6 CAMPOS CONCEITUAIS CONCEITO: C = (S, I, R)
Núcleo do desenvolvimento cognitivo é a conceitualização Referente de conceito (realidade) S Situações que dão sentido ao conceito Invariantes Operatórios (objetos, propriedades e relações) I Representações Simbólicas (linguagem, gráficos, diagramas, etc) R Significado de conceito Significante

7 2. Situações – tarefas (combinação de tarefas)
Um campo conceitual é, em primeiro lugar, um conjunto de situações, cujo domínio requer o domínio de vários conceitos de naturezas distintas. SITUAÇÕES – dão sentido – CONCEITO “O conceito torna-se significativo através de uma variedade de situações” ESQUEMAS – os comportamentos e sua organização, evocados no sujeito que dão sentido a uma dada situação. ESQUEMAS (evocados no sujeito) – dão sentido - SITUAÇÃO

8 Ingredientes dos Esquemas
“Organização invariante do comportamento para uma determinada classe de situações, e contém conhecimentos-em-ação que são implícitos”. Gera ações e deve conter regras; Eficiente para uma gama de situações; Se referem as situações; Interação esquema-situação (sujeito-objeto) Ingredientes dos Esquemas Metas e antecipações; Regras de ação (parte geradora do esquema); Invariantes operatórias (teoremas em ação e conceitos em ação) Possibilidade de inferência ou raciocínio.

9 Exemplos de Esquemas Esquemas perceptivos-gestuais (contar objetos, fazer gráfico,...) Esquemas verbais (fazer discurso) Esquemas sociais (gerenciar um conflito). Algoritmos podem ser exemplos de esquemas, mas nem todos os esquemas são algoritmos. Classes de Situações: classe em que o sujeito dispõe das competências necessárias ao tratamento de uma situação; classe em que o sujeito não dispõe de todas as competências necessárias, o que obriga reflexão e exploração, levando-o a sucessos ou fracassos.

10 Esquemas Piaget defende que os esquemas estão no centro do processo
de adaptação das estruturas cognitivas (o uso de um sistema ineficaz o obriga a substituí-lo). Vergnaud dá um alcance maior dizendo que os esquemas devem relacionar-se com características das situações às quais se aplicam. a relação entre situações e esquemas é a fonte primária de representação e, portanto, da conceitualização. Os invariantes operatórios (conceito-em-ação e teorema em ação) articulam teoria e prática. ESQUEMAS conceito de invariante operatório

11 4. Invariantes Operatórios
Invariantes operatórios = conhecimentos em ação (conceitos-em-ação e teoremas-em-ação) constituem a base conceitual do esquema. Teorema-em-ação: é uma proposição tida como verdadeira sobre o real. Conceito-em-ação: é um, objeto, um predicado ou uma categoria de pensamento tida como relevante. É o ingrediente necessário das proposições. (Os mais importantes desenvolvidos pelos alunos são grandeza e magnitude, valor unitário, razão e fração, função e variável, taxa constante, dependência e independência, quociente e produto de dimensões).

12 Invariantes Operatórios
Relação dialética: conceito-em-ação x teorema-em-ação C onceitos são ingredientes de teoremas teoremas são propriedades que dão aos conceitos seus conteúdos O conhecimento aqui é implícito e o aprendiz tem dificuldade em explicá-lo ou expressá-lo, sendo sua explicitação necessária para que os teorema-em-ação e conceitos em ação tornem-se verdadeiros teoremas e conceitos científicos. Não existem proposições sem conceitos nem conceitos sem proposições.

13 Ingredientes essenciais:
Campo Conceitual requer o domínio de requer o uso de conjunto de Representações Simbólicas (R) Situações (S) Conceitos significante referente Conceitualização como núcleo sujeito em ação significados Desenvolvimento cognitivo contém Interação Esquema-situação acomodação vasto repertório de Esquemas Ingredientes essenciais: parte conceitual Invariantes Operatórios (I) Proposições tidas como válidas Categorias pertinentes ingredientes Metas e antecipações Relação dialética Conceitos em ação Inferências Teoremas em ação Regras de ação fonte primária das

14 A teoria dos CC, ensino de ciências e a pesquisa nessa área
A teoria de Vergnaud é usada como referencial p/ a educação matemática, mas não é específica da Matemática. Conhecimento prévio / Aprendizagem significativa: As concepções prévias dos alunos tem sido consideradas como erros, concepções ingênuas ou concepções alternativas em relação à concepção científica. Para Vergnaud, estes conceitos estão inadequados às questões de desenvolvimento cognitivo aí envolvidas. Seria muito mais útil considerar o sujeito como sistema dinâmico capaz de assegurar seu progresso cognitivo via mecanismos regulatórios.

15 Algumas concepções errôneas dos alunos derivam do fato de atribuírem significado a certas palavras usadas em ciência iguais aos usados no dia-a-dia. Vergnaud sustenta que as predições que os alunos fazem para responder a questões que exigem explicação/interpretação tem pontos em comum, como p. ex., elas focalizam características perceptivas e relacionadas a eventos da situação: ações, movimento, mudança de aspecto. Esse modo de compreensão relacionado ao evento, diferentemente do tipo conceitual, é inadequado e leva às concepções errôneas.

16 Vergnaud comenta também que não se está dando a devida atenção ao papel funcional das concepções alternativas em cursos científicos, sendo que os alunos tem muitas dificuldades pois deparam-se com situações novas, com valores não usuais. Também os modelos científicos utilizados usam entidades não acessíveis sensorialmente, como p. ex., na Física e na Álgebra o aluno tem dificuldade em perceber que a verificação das representações simbólicas dependem de sua habilidade para representá-las e de seus elementos conceituais. Estas concepções devem ser aceitas como precursoras de conceitos científicos sendo sua ativação guiada pelo professor, e concepções prévias possuem teoremas e conceitos-em-ação que podem evoluir para teoremas e conceitos científicos.

17 De outra forma, alguns conceitos podem ser construídos somente se certas concepções alternativas forem abandonadas senão ele funcionará como obstáculo epistemológico sendo necessário a mediação pelo professor. A construção do conhecimento é um processo lento e complexo que envolve avanços e retrocessos, continuidades e rupturas não sendo estas últimas excludentes entre si podendo ser simultâneas como no caso da Álgebra que se apóia na Aritmética (sendo porém necessário romper com a própria Aritmética para aprender a Álgebra). No ensino é necessário desestabilizar cognitivamente o aluno (mas não demais), levando o aluno a situações onde ele não possa se apoiar em conhecimentos prévios.

18 As idéias de Vergnaud sobre concepções alternativas e sua utilização (ou não), sobre continuidades e rupturas na construção do conhecimento tem muito a ver com a teoria da aprendizagem significativa de Ausubel. “Defende que o conhecimento prévio é o principal fator que influência a aquisição de novos conhecimentos, sendo a aprendizagem significativa a interação entre o conhecimento novo e o prévio, sendo necessário identificar sobre quais conceitos prévios o aluno pode e deve se apoiar para aprender”. As duas teorias são complementares sendo a de Vergnaud essencialmente psicológica e a de Ausubel característica de sala de aula.

19 PROFESSOR - ENSINO O professor:
é o mediador que permite ao aluno dominar um CC (influência vygotskyana). tem a tarefa de ajudar os alunos a desenvolverem seu repertório de esquemas e representações, permitindo enfrentarem situações cada vez mais complexas que são novos esquemas com novas invariantes operacionais. tem a função de prover situações de aprendizagem úteis, que devem ser apresentadas na hora certa, devidamente escolhida e respeitando a zona de desenvolvimento proximal do aluno. As situações aqui representadas não são situações didáticas e sim, tarefas e problemas.

20 Professor - Ensino Ensino: - conhecimento implícito x conhecimento explícito. Vergnaud admite que a escola superestima o conhecimento explícito e subestima o conhecimento implícito até mesmo desvalorizando-o. esquemas: implícitos (pois, em geral, os alunos não conseguem explicar seus teoremas-em-ação mas conseguem resolver tarefas). Muitas vezes fazemos isso: resolvemos algo porém não conseguimos expressar a formalização da ação embora estejamos usando invariantes operatórios. Palavras e outros símbolos, sentenças e outras expressões simbólicas são instrumentos cognitivos indispensáveis p/ a transformação de invariantes operatórios implícitos em teoremas científicos explícitos.

21 Professor - Ensino conhecimento formal x conhecimento implícito
É necessário saber que as idéias científicas evoluem no aluno por um longo período do desenvolvimento cognitivo sendo o conhecimento formal é apenas a ponta do iceberg formado por conhecimentos implícitos. O ensino de ciências deve facilitar a transformação do conhecimento implícito em explícito. A perspectiva dos CC é progressiva e não substitutiva, ou seja, o conhecimento implícito vai evoluindo progressivamente para o explícito ao invés de ser substituído por ele, podendo, segundo Vergnaud levar muito tempo (professor – posição fundamental).

22 Resolução de Problemas
O ensino de ciências envolve três aspectos interrelacionados: conhecimento teórico, práticas de laboratório e resolução de problemas. (dependência entre teoria e prática) Aquisição de conhecimento: situações e problemas previamente dominados (conhecimento do sujeito tem muitos aspectos locais) conceitos: se desenvolvem através da resolução de problemas. Um problema não é um problema p/ um indivíduo a menos que ele tenha conceitos que o torne capaz de considerá-lo como um problema para si mesmo.(relação dialética e cíclica entre conceitualização e resolução de problemas).

23 Resolução de Problemas
Vergnaud chama de “ilusão pedagógica” a atitude dos professores que crêem que apresentando de forma clara e organizada as teorias formais de Física os alunos aprendem. Na verdade, é na resolução de problemas que os conceitos se desenvolvem e tornam-se significativos.

24 Representações teorias de representações: as representações oferecem possibilidade de inferência, ou seja, que elas nos tornem capazes de antecipar eventos futuros e gerar condutas para chegar a algum efeito positivo ou evitar algum efeito negativo. A construção do conhecimento consiste na progressiva construção de representações mentais que são homomórficas à realidade para alguns aspectos e para outros não. Teoria dos modelos mentais (Laird e Moreira): são instrumentos de compreensão e inferência. São construídos a partir de sinais, que podem ser chamados de conceitos-em-ação. Não devemos porém, confundir modelos mentais com esquemas de assimilação.

25 identificar e classificar situações;
Pesquisa O que Vergnaud diz sobre pesquisa em CC: identificar e classificar situações; O ciclo de pesquisa: identificação de níveis de objetos, relações e teoremas-em-ação, delineamento de situações materiais experimentação c/ alunos construção de representações simbólicas através da observação e análise dos diferentes fenômenos que ocorrem. Começa então um novo ciclo e assim, sucessivamente.

26 Sintetizando Embora Vergnaud tenha estudado sobre matemática,
pode-se dizer que sua abordagem se aplica ao ensino de ciências no geral. Essa teoria é útil na análise das dificuldades dos alunos na resolução de problemas em ciências (visão de sala de aula), na aprendizagem de conceitos científicos e na mudança conceitual. Os estudos de Vergnaud vêm sendo aplicados com freqüência em pesquisas na área de Física.