CONJUNTOS NUMÉRICOS (Aula 2)

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1 CONJUNTOS NUMÉRICOS (Aula 2)
MATEMÁTICA Londrina (PR) – Maringá (PR) CONJUNTOS NUMÉRICOS (Aula 2) Prof.Rafael Pelaquim Ano 2011 Aulas 100% presenciais

2 NÚMEROS NATURAIS Todo número natural tem um sucessor.
Os números naturais n e n+1 são chamados de consecutivos. EXEMPLOS 52 é o sucessor de 51 33 é o antecessor de 34 17 e 18 são números naturais consecutivos

3 NÚMEROS NATURAIS Três números naturais consecutivos n; n + 1; n + 2
Se eles forem pares ou ímpares: n; n + 2; n + 4 n – 2; n; n + 2

4 NÚMEROS INTEIROS

5 NÚMEROS INTEIROS CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS NEGATIVOS
CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS NÃO POSITIVOS

6 NÚMEROS INTEIROS CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS POSITIVOS
CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS NÃO NEGATIVOS

7 NÚMEROS PRIMOS Um número inteiro é denominado primo se, somente se, ele tiver exatamente dois divisores positivos. EXEMPLOS: 2 7 -2

8 NÚMEROS RACIONAIS

9 NÚMEROS RACIONAIS A representação a/b é denominada forma fracionária de um número racional ou simplesmente fração. Todos os números com uma quantidade finita de algarismos depois da vígula (decimais simples) pertencem ao conjunto Q.

10 NÚMEROS RACIONAIS São exemplos de decimais simples:

11 NÚMEROS RACIONAIS Todas as dízimas periódicas pertencem ao conjunto Q. Vejamos alguns exemplos:

12 NÚMEROS IRRACIONAIS Os números decimais não periódicos de expansão infinita, ou seja, aqueles que possuem infinitas casas decimais em sua representação decimal, mas que nunca formam período, não pertencem ao conjunto Q. Esses números são denominados irracionais.

13 NÚMEROS IRRACIONAIS EXEMPLOS:

14 NÚMEROS IRRACIONAIS A radiciação de um número natural qualquer ou resultará também em um número natural ou resultará em um número irracional. EXEMPLOS:

15 NÚMEROS REAIS O conjunto dos números reais compreende todos os números que permitam representação na forma decimal, periódica ou não periódica.

16 MÓDULO DE UM NÚMERO REAL
Podemos dizer que módulo é o mesmo que distância de um número real ao número zero, pois o módulo de número real surgiu da necessidade de medir a distância de um número negativo ao zero.

17 MÓDULO DE UM NÚMERO REAL
Assim, podemos dizer que o módulo de um número real irá seguir três opções:

18 REPRESENTAÇÃO DE NÚMEROS REAIS POR PONTOS NA RETA ORIENTADA
Podemos representar todos os números reais como pontos em uma reta orientada denominada reta numérica.

19 INTERVALOS DE NÚMEROS REAIS
Denominamos intervalos de números reais qualquer subconjunto dos números reais que corresponda a segmentos ou semirretas dos números reais. Temos três maneiras de representar os intervalos: Representação de conjuntos Representação de colchetes Representação gráfica