Carlos Arriaga Costa Av Projectos Programa CRUP/FUP-Univ Dili

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Unidade teórica 5 Decisão financeira em incerteza Carlos Arriaga Costa 2005/06 Carlos Arriaga Costa Av Projectos Programa CRUP/FUP-Univ Dili

Unidade teórica 5 – Decisão financeira em incerteza
. Em que medida a incerteza influencia as decisões? . Como se formaliza a incerteza? . Qual a atitude do investidor face ao risco? Carlos Arriaga Costa Av Projectos Programa CRUP/FUP-Univ Dili

Motivação : Problema: Os agentes económicos quase nunca têm acesso a toda a informação sobre o ambiente em que interagem O objectivo pretendido pode não ser obtido pela acção tomada Solução Construir uma teoria de decisão Carlos Arriaga Costa Av Projectos Programa CRUP/FUP-Univ Dili

exemplo Suponha que é condutor e se encontra num dilema … Isto é, tem de tomar uma decisão entre duas opções: Tomar a estrada NCC. Tomar a estrada NBB. Deverá considerar o melhor entre dois planos (hipóteses)possíveis: - Tomar a NCC Tomar a NBB Carlos Arriaga Costa Av Projectos Programa CRUP/FUP-Univ Dili

exemplo Sabe todavia que Na estrada NCC o tráfico costuma ser lento. Na estrada NBB costuma circular ligeiramente melhor que na NCC. No entanto o rádio informa-o do seguinte: Lento na NCC, rápido na NBB Então Lento (x) => Evitar (x) Evitar(x) ^ Rápido(y) => selecionar (y) Deverá seleccionar a NBB. Decidiu em certeza Carlos Arriaga Costa Av Projectos Programa CRUP/FUP-Univ Dili

Incerteza Pode, todavia, não possuir esta resposta isto é, Não saber qual a estrada que é mais lenta Mas, estimar, por exemplo, que há 70% de possibilidade que uma das estradas (NBB) seja lenta A incerteza pode modificar a decisão de um agente. Carlos Arriaga Costa Av Projectos Programa CRUP/FUP-Univ Dili

Decisão em incerteza Que decisão pode o condutor tomar?: Plano 1 – NCC 80% que seja bem sucedido NCC será relativamente rápida mas para totalmente com um acidente (cerca de 1 hora). Se plano 1 for bem sucedido o resultado será muito bom, mas se falhar o resultado será muito mau. Plano 2 - NBB 70% de probabilidade de ser bem sucedido A circulação na estrada é relativamente rápida mas não será muito má se houver problemas. Se o plano 2 for bem sucedido o resultado será bom (não tão bom como o anterior) mas se houver problemas não será tão mau como o anterior. Carlos Arriaga Costa Av Projectos Programa CRUP/FUP-Univ Dili

Decisão em incerteza Qual a escolha: Plano1 ou Plano2? Plano 1 porque tem uma probabilidade maior de sucesso? Plano 2 porque a consequência de falhar é menos má? Então a escolha entre acções ou planos dados dois elementos depende: Probabilidade de sucesso/falhanço Consequência do sucesso e do falhanço. Carlos Arriaga Costa Av Projectos Programa CRUP/FUP-Univ Dili

CONCEITOS DA INCERTEZA
A INCERTEZA PODE SER DEFINIDA COMO UMA SITUAÇÃO EM QUE O AGENTE ECONÓMICO VÊ AS CONSEQUÊNCIAS DAS SUAS DECISÕES DEPENDER DE FACTORES EXÓGENOS CUJOS ESTADOS DA NATUREZA NÃO PODEM SER PREVISTOS COM CERTEZA Encontra-se em situação de risco. O risco pode ser quantificado. Associa-se ao risco uma distribuição de probabilidades. Probabilidade objectiva ou subjectiva? Carlos Arriaga Costa Av Projectos Programa CRUP/FUP-Univ Dili

Decisão Teoria da decisão = teoria de probabilidades (relativo às hipóteses)+ teoria de utilidade (relativo aos resultados) Ideia fundamental: Máxima utilidade esperada Ponderação decada resultado obtido pela probabilidade de ocorrência. Carlos Arriaga Costa Av Projectos Programa CRUP/FUP-Univ Dili

Princípio básico P(resj| Ai) = Probabilidade de obtenção do resultado resj, dada a acção Ai: U(resj) = utilidade associada a cada resultado. Utilidade Captura o desejo de realização de resj Um agente ec preferirá um estado que lhe possa dar maior utilidade. U(resj) > U(resi)  resj é preferível a resi Carlos Arriaga Costa Av Projectos Programa CRUP/FUP-Univ Dili

Continuação do exemplo
plano1 e plano2 são acções Plano 1 considera a estrada NCC P(casa cedo|plano1) = 0.8 P(preso estrada NCC|plano1) = 0.2 Rápido se não houver problemas , 1 hora de paragem se houver problemas. U(chegar a casa cedo) = 100 U(preso na estrada NCC) = -1000 Plano 2 uses a estrada NBB P(chegar a casa mais ou menos cedo|plano2) = 0.7 P(preso na estrada|plan2) = 0.3 Mais ou menos rápido se não houver problemas, não tão mau se houver problemas. U(de chegar mais ou menos cedo) = 50 U(preso na estrada NBB) = -10 Carlos Arriaga Costa Av Projectos Programa CRUP/FUP-Univ Dili

Aplicação do princípio
EU(Plano1) = P(casa cedo | plano1) *U(casa cedo) + P(preso na NCC | plano1) * U(preso na NCC) =0.8 * * = -120 EU(Plano2) = P(casa mais ou menos cedo | plano2) * U(casa mais ou menos cedo) P(preso na NBB | plano2) * U(preso na NBB) = 0.7 * * -10 = 32 EU (plano2) é maior , logo escolho o plano 2 Carlos Arriaga Costa Av Projectos Programa CRUP/FUP-Univ Dili

Another View: Decision Tree
Success Reward: $100 0.80 EU(Plan1): 100*0.8 –1000*0.2 = -120 Plan1 Failure Reward: -$1000 0.20 Success Reward: $50 0.70 Plan2 EU(Plan2): $50* *0.3 = 32 Failure Reward: -$10 0.30 Decision node: You play Chance node: Nature plays Carlos Arriaga Costa Av Projectos Programa CRUP/FUP-Univ Dili

Bigger Trees Possible Plan1 Plan2 0.70 0.80 0.20 Plan3 0.30 Plan1 Plan2 0.70 0.80 0.20 Plan3 0.30 Dec node Carlos Arriaga Costa Av Projectos Programa CRUP/FUP-Univ Dili

Aversão ao risco Porque a maior parte das pessoas são “avessas ao risco” As funções de utilidade poderão ser : Para o primeiro milhão U($1M) = 10 Para o segundo milhão U($2M) = 15 (Não 20) Para o terceiro milhão U($3M) = 18 (Não 30) …. Carlos Arriaga Costa Av Projectos Programa CRUP/FUP-Univ Dili

Answer: Risk Aversion If we plot amount of money on the x-axis and utility on the y-axis, we get a concave curve EU(choice1) = U($1M) = 10 EU(choice2) = 0.5*U(0) + 0.5*U($3M =18) = 9 That is why we prefer the sure $1M Carlos Arriaga Costa Av Projectos Programa CRUP/FUP-Univ Dili

Atitude face ao risco Indiferença (neutro ao risco) Aversão ao risco Propensão ao risco Nota: Há uma função de utilidade associada Carlos Arriaga Costa Av Projectos Programa CRUP/FUP-Univ Dili

Indiferença ao risco Utilidade (U) Carlos Arriaga Costa Av Projectos Programa CRUP/FUP-Univ Dili

propensão ao risco Utilidade Riqueza Carlos Arriaga Costa Av Projectos Programa CRUP/FUP-Univ Dili

Aversão ao risco Utilidade Riqueza Carlos Arriaga Costa Av Projectos Programa CRUP/FUP-Univ Dili

Risk Averse, Risk Neutral Risk Seeking
RISK SEEKER EU(Choice1) = 10 EU(Choice2) = 9 EU(Choice1)=10 EU(Choice2)=25 EU(Choice1) =10 EU(Choice2) =15 Carlos Arriaga Costa Av Projectos Programa CRUP/FUP-Univ Dili

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