A) Introdução. Noções Fundamentais

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1 A) Introdução. Noções Fundamentais
B) Principais resultados matemáticos C) Adequabilidade dos dados D) Extração de factores E) Validação do modelo F) Rotação de factores José Filipe Rafael Revisões de Estatística: Distribuições conjuntas

2 A) Introdução. Noções Fundamentais
B) Principais resultados matemáticos (cont) C) Adequabilidade dos dados D) Extração de factores E) Validação do modelo F) Rotação de factores José Filipe Rafael Revisões de Estatística: Distribuições conjuntas

3 Cálculo: E se eu quiser explicar a variabilidade dos Xj independentemente da escala ? Isso implica partir das variáveis standardizadas Zj ou seja, construir os factores a partir da matriz de correlações Vamos designar os factores assim construídos por Y*k e a variabilidade total a explicar será agora dada por: E a proporção de variância explicada é: A correlação entre os factores e as variáveis é: José Filipe Rafael

4 Cálculo: E se fizermos uma transformação que torne os coeficientes das variáveis nos factores iguais à correlação entre eles? Estes coeficientes a#jk são os loadings das variáveis nos factores comunalidade da variável Zj José Filipe Rafael

5 A) Introdução. Noções Fundamentais
B) Principais resultados matemáticos C) Adequabilidade dos dados D) Extração de factores E) Validação do modelo F) Rotação de factores José Filipe Rafael Revisões de Estatística: Distribuições conjuntas

6 C) Adequabilidade dos dados C1) quanatidade de observações n > 10 P
C2) matriz de correlações densa quantas temos acima de 0.3 quantas são estatísticamente significativas C3) matriz de anti-imagens C4) MSAs – Measures of Sample Adequacy (KMO) José Filipe Rafael Revisões de Estatística: Distribuições conjuntas

7 C4) MSAs – Measures of Sample Adequacy (KMO)
> “meritorious” > “midding” > “mediocre” > “miserable” < “unacceptable” José Filipe Rafael Revisões de Estatística: Distribuições conjuntas

8 C) Adequabilidade dos dados C1) quanatidade de observações n > 10 P
C2) matriz de correlações densa quantas temos acima de 0.3 quantas são esatísticamente significativas C3) matriz de anti-imagens C4) MSAs – Measures of Sample Adequacy (KMO) C5) Teste de esfericidade de Bartlett José Filipe Rafael Revisões de Estatística: Distribuições conjuntas

9 A) Introdução. Noções Fundamentais
B) Principais resultados matemáticos C) Adequabilidade dos dados D) Extração de factores E) Validação do modelo F) Rotação de factores José Filipe Rafael Revisões de Estatística: Distribuições conjuntas

10 D) Extração de factores
D1) critério de Kaiser tantos quantos os k * > 1 D2) scree plot e scree-test José Filipe Rafael Revisões de Estatística: Distribuições conjuntas

11 A) Introdução. Noções Fundamentais
B) Principais resultados matemáticos C) Adequabilidade dos dados D) Extração de factores E) Validação do modelo F) Rotação de factores José Filipe Rafael Revisões de Estatística: Distribuições conjuntas

12 E1) % de variância explicada E2) comunalidades das variáveis originais
E) Validação do modelo E1) % de variância explicada E2) comunalidades das variáveis originais José Filipe Rafael Revisões de Estatística: Distribuições conjuntas

13 A) Introdução. Noções Fundamentais
B) Principais resultados matemáticos C) Adequabilidade dos dados D) Extração de factores E) Validação do modelo F) Rotação de factores José Filipe Rafael Revisões de Estatística: Distribuições conjuntas

14 E1) Objectivo  associar as variáveis a factores
F) Rotação de factores E1) Objectivo  associar as variáveis a factores (biunivocamente) E2) Tipos de rotações - Ortogonais (mantêm a independência dos factores) quartimax varimax equimax - Oblíquas (introduzem correlação entre os factores) oblimin promax Usar só se domina bem o processo ! José Filipe Rafael Revisões de Estatística: Distribuições conjuntas