Fundamentos de Termodinâmica e Ondas

Apresentação em tema: "Fundamentos de Termodinâmica e Ondas"— Transcrição da apresentação:

1 Fundamentos de Termodinâmica e Ondas
Física 2 Fundamentos de Termodinâmica e Ondas ENTROPIA E A 2a LEI DA TERMODINÂMICA Prof. Alexandre W. Arins

2 2ª Lei da Termodinâmica A 2ª Lei da Termodinâmica está relacionada ao fato de que a Natureza tem a tendência de estabelecer um sentido único para a ocorrência dos processos espontâneos. Ou seja, sem violar o Princípio da Conservação da Energia, a 2ª Lei da Termodinâmica enuncia a existência de processos irreversíveis na Natureza. A 1ª Lei relaciona trabalho e calor, mas não impõe condições sobre a direção de transferência. A 2ª Lei é uma lei direcional.

3 Processos Reversíveis e Irreversíveis
Um processo reversível é aquele no qual o sistema pode retornar as suas condições iniciais pelo mesmo caminho e no qual cada ponto ao longo da trajetória é um estado de equilíbrio. Um processo que não satisfaça essas exigências é irreversível

4 É nesse contexto que surgem os conceitos de Entropia
2ª Lei da Termodinâmica e Entropia A Figura ao lado mostra a expansão livre de um gás ideal,que está no estado de equilíbrio inicial i, confinado por uma válvula fechada de um recipiente termicamente isolado. Quando abrimos a válvula, o gás se expande para ocupar todo o recipiente, atingindo, depois de um certo tempo, o estado de equilíbrio final f. Trata-se de um processo irreversível; apesar das Leis da Mecânica não apresentarem argumentos que impossibilitem a reversão do processo, isso seria muito improvável, tendo em vista a baixa probabilidade de restituirmos às condições iniciais um número gigantesco de moléculas. É nesse contexto que surgem os conceitos de Entropia

5 2ª Lei da Termodinâmica e Entropia
Pelo Princípio da Conservação da Energia, a energia total do universo se mantém inalterada, entretanto, nos processos irreversíveis parte dessa energia fica indisponível para a realização de trabalho. Dessa forma, por exemplo, uma bola de tênis solta de uma determinada altura, transforma grande parte da energia potencial em energia cinética, contudo, parte dessa energia é transformada em energia térmica que fica indisponível para a realização de trabalho. Não há como, espontaneamente, a energia térmica se transformar em energia potencial novamente. Com a entropia procura-se mensurar a parcela de energia que não pode mais ser transformada em trabalho em transformações termodinâmicas à dada temperatura.

6 Apresentou em 1865 a sua versão para as 1a e 2a Leis da Termodinâmica.
Entropia O termo entropia, cunhado por Rudolf Clausius, cujo significado traduzido do grego é, em transformação, refere-se ao grau de desordem de um sistema. Essa desordem varia quando o sistema passa por uma transformação. É exatamente essa variação que indica o grau de degradação de energia de um sistema. Apresentou em 1865 a sua versão para as 1a e 2a Leis da Termodinâmica. 1. A energia do Universo é constante. 2. A entropia do Universo tende a uma valor máximo. A quantificação da 2a Lei

7 Uma Visão Estatística da Entropia
Considere o problema de contar os microestados possíveis em uma caixa com um gás como o ar. Para isso, podemos imaginar a caixa dividida em seções e contar quantas moléculas tem cada seção. Um macroestado, como na figura acima, seria aquele em que a seção 1 tem 3 moléculas, a seção 2 tem 4, e assim por diante. A probabilidade desse macroestado seria dada pelo número de maneiras distintas (microestados) de distribuir as moléculas mantendo a configuração. Por exemplo, trocando uma molécula da seção 1 com outra da seção 2, teríamos um microestado diferente, correspondente ao mesmo macroestado.

8 Uma Visão Estatística da Entropia
Se o gás fosse colocado na caixa como mostrado na figura de baixo, rapidamente tenderia a assumir a configuração da figura de cima. Porém a probabilidade de se encontrar o gás nas duas situações é exatamente a mesma! Entretanto, o número microestados em cada seção (macroestado) é diferente. Esse número é muito maior para a configuração da figura de cima (maior entropia).

9 2ª Lei da Termodinâmica e Entropia
É possível enunciar a Segunda Lei da Termodinâmica como: "Todo sistema físico sempre evolui, espontaneamente, para situações de máxima entropia.“ O número de microestados pode, também, ser usado como uma medida da desordem do sistema. Nesse contexto, a desordem do gás na figura de cima é maior que a desordem na figura de baixo. E isso nos leva a mais uma forma de enunciar a Segunda Lei da Termodinâmica: "Todo sistema natural, quando deixado livre, evolui para um estado de máxima desordem, correspondente a uma entropia máxima."

10 Em 1887 Boltzmann definiu a entropia dum ponto de vista microscópico
Baixa entropia Alta entropia é o número de microestados possíveis para o sistema Exemplo de Microestados - posições que uma molécula pode ocupar no volume Outra maneira de enunciar o segundo princípio da termodinâmica “A entropia do Universo aumenta em todos os processos naturais”

11 Ordem e Energia - Sistemas Biológicos
Entropia 2a Lei Evolução natural Ordem → Desordem Como os sistemas biológicos se desenvolvem e mantém alto grau de ordem? É uma violação da 2a Lei? A fotossíntese converte energia solar em energia potencial nas moléculas de glicose com de alta ordem de organização. Ordem pode ser obtida as custas de energia

12 Variação de Entropia Existem duas formas equivalentes de definir a variação da entropia de um sistema: contando as diferentes formas de distribuir os átomos ou moléculas que compõem o sistema; (2) em termos da temperatura do sistema e da energia que o sistema ganha ou perde na forma de calor.

13 Variação de Entropia Considerando a expansão livre de um gás ideal, o diagrama p-V do processo mostra a pressão e o volume do gás no seu estado inicial i e final f. Pressão, volume, temperatura e energia são propriedades de estado , ou seja, dependem apenas do estado do gás e não da forma como ele atingiu este estado. Outra propriedades de estado é a entropia (S).

14 Variação de Entropia Podemos definir a variação de entropia Sf - Si do sistema durante um processo que leva o sistema de um estado inicial i para um estado final f através da equação: em que Q é a energia absorvida ou cedida como calor pelo sistema durante o processo e T é a temperatura do sistema. Como T é sempre positiva, o sinal de ΔS é igual ao sinal de Q. A unidade de entropia no SI é joule por kelvin (J/K).

15 Variação de Entropia Por exemplo:
Para manter constante a temperatura T do gás durante a expansão isotérmica, uma quantidade de calor Q deve ser transferida da fonte de calor para o gás. Assim, Q é positivo e a entropia do gás aumenta durante o processo isotérmico variação de entropia no processo isotérmico

16 Variação de Entropia Quando a variação de temperatura ΔT de um sistema é pequena em relação à temperatura (em kelvins) antes e depois do processo, a variação de entropia é dada aproximadamente por em que Tméd é a temperatura média do sistema, em kelvins, durante o processo.

17 A Entropia como uma Função de Estado
O fato de a entropia ser uma função de estado pode ser deduzido apenas experimentalmente. Entretanto, pode-se provar que ela é uma função de estado para o importante caso especial no qual um gás ideal efetua um processo reversível, realizado lentamente, em pequenos passos. Para cada passo, teremos: logo

18 ΔS não depende de como o gás varia entre os dois estados.
A Entropia como uma Função de Estado Usando a lei dos gases ideais. Então dividimos cada termo da equação resultante por T, teremos: Integrando cada termo de i a f. A variação da entropia entre os estados inicial e final de um gás ideal depende apenas das propriedades do estado inicial (Vi e Ti) e das propriedades do estado final (Vf e Tf). ΔS não depende de como o gás varia entre os dois estados.

19 2ª Lei da Termodinâmica Se o processo é irreversível, a entropia de um sistema fechado sempre aumenta. No entanto, se o processo for reversível, como no caso da figura ao lado, seria possível reverter o processo recolocando esferas no pistão e, para que a temperatura não aumentasse, o gás cede calor para o reservatório, e a entropia diminui. Neste caso, o sistema (gás) não é fechado. Se o reservatório fizer parte do sistema, juntamente com o gás, teremos um sistema fechado (gás+reservatório). Durante a reversão do processo, a energia, na forma de calor, é transferida para o reservatório, ou seja, de uma parte do sistema para outro, dentro do sistema. Seja o valor absoluto (módulo) deste calor. Então teremos: De forma que a variação na entropia do sistema (gás+reservatório) seja nula. “Se um processo ocorre em um sistema fechado, a entropia do sistema aumenta para processos irreversíveis e permanece constante para processos reversíveis. Ela nunca diminui”. >irreversível = reversível

20 ENTROPIA NO MUNDO REAL: MÁQUINAS
Uma máquina térmica,ou simplesmente máquina,é um dispositivo que retira energia na forma de calor de sua vizinhança e realiza trabalho útil. Substância de trabalho é aquela que a máquina utiliza para realizar trabalho(água, combustível+ar, etc). Se a máquina opera em ciclo, a substância de trabalho passa por uma série fechada de processos termodinâmicos, chamados tempos. Máquina de Carnot Com o mesmo espírito que tratamos um gás ideal,vamos estudar as máquinas reais analisando o comportamento de uma máquina ideal. “Em uma máquina ideal, todos os processos são reversíveis e não ocorrem perdas nas transferências de energia em virtude, do atrito e da turbulência”. Sadi Carnot (1824) propôs o conceito da máquina ideal no uso de energia na forma de calor para realizar trabalho útil.

21 CICLO DE CARNOT (1) No processo a  b, o gás se expande isotermicamente quando em contato com um reservatório de calor a Tq (2) No processo b  c, o gás se expande adiabaticamente (Q = O) (3) No processo c  d, o gás é comprimido isotermicamente durante o contato com o reservatório de calor a Tf< Tq (4) No processo d  a, o gás é comprimido adiabaticamente

22 CICLO DE CARNOT O Trabalho realizado por uma máquina de Carnot durante um ciclo pode ser calculado aplicando-se a 1ª Lei da Termodinâmica (ΔEINT = Q - W) à substância de trabalho. Num ciclo completo, ΔEINT = 0. Lembrando que Q =|QQ|-|QF| é o calor líquido transferido por ciclo e que W é o trabalho resultante, podemos escrever a primeira lei da termodinâmica para o ciclo de Carnot como:

23 CICLO DE CARNOT Existem apenas duas transferências de energia reversível na forma de calor, e assim duas variações na entropia da substância de trabalho, uma a temperatura TQ e outra a temperatura TF. A variação da entropia por ciclo será:

24 CICLO DE CARNOT Como a entropia ΔS=0 é uma função de estado para o ciclo, então: Eficiência de uma Máquina de Carnot O propósito de qualquer máquina é transformar o máximo possível da energia extraída da fonte quente em trabalho. A eficiência térmica de uma máquina é a razão entre o trabalho realizado e a energia retirada da fonte quente. Eficiência de qualquer máquina térmica

25 CICLO DE CARNOT Para uma máquina de Carnot, teremos: Sabendo que
podemos escrever: Eficiência da máquina de Carnot No desenvolvimento de máquinas de qualquer tipo, não é possível ultrapassar o limite de eficiência imposto pela máquina de Carnot.

26 2ª Lei da Termodinâmica Segundo Kelvin – Não é possível um processo que tenha como único resultado a absorção de calor de um reservatório térmico e a sua completa conversão em trabalho. - Não é possivel uma máquina térmica que converta calor proveniente de uma fonte quente em trabalho Sempre existe uma quantidade de calor que é transferida para um reservatório frio.

27 ENTROPIA NO MUNDO REAL: REFRIGERADORES
Um refrigerador é um dispositivo que utiliza trabalho para transferir energia de um reservatório em baixa temperatura para um reservatório em alta temperatura enquanto o dispositivo repete continuamente uma dada série de processos termodinâmicos. Uma medida da eficiência de um refrigerador é o coeficiente de desempenho K, dado por: Refrigerador qualquer No caso do refrigerador de Carnot, usamos: refrigerador de Carnot

28 Máquinas Térmicas “Trabalham” em ciclos

29 Máquinas térmicas Diagrama p-V

30 Ciclo de Otto O motor baseado no ciclo ideal Otto caracteriza-se por ter sua ignição por faísca. Este tipo é o mais comumente utilizados em automóveis de passeio e motocicletas.

31 Ciclo Diesel Os motores Diesel caracterizam-se pela ignição por compressão. O fluido de trabalho (normalmente ar) é comprimido sem ser misturado ao combustível e quando o combustível é injetado no fluido comprimido e quente esse se inflama. As máquinas que impulsionam veículos pesados como caminhões, trens e navios, usualmente são baseadas no ciclo ideal de Diesel, o que não se refere ao combustível utilizado e sim ao ciclo termodinâmico em que operam.

32 Primeiro motor a diesel
Rudolf Diesel desenvolveu a idéia do motor a diesel (inicialmente com óleo de amendoim e óleos de baleia) e obteve a sua patente alemã em Seu objetivo era criar um motor de alta eficiência. Motores a gasolina foram inventados em 1876 e, especialmente naquela época, não eram muito eficientes. Rudolf Diesel  ( ) Primeiro motor a diesel