AULA Nº 1 CÁLCULO I Prof. Claudio Possani A IMPORTÂNCIA DO CÁLCULO NA FORMAÇÃO DO ENGENHEIRO.

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1 AULA Nº 1 CÁLCULO I Prof. Claudio Possani A IMPORTÂNCIA DO CÁLCULO NA FORMAÇÃO DO ENGENHEIRO

2 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL “CRIADORES” DO CÁLCULO: NEWTON e LEIBNIZ Segunda metade do século XVII

3 CONCEITOS CHAVE: LIMITES DERIVADAS INTEGRAL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

4 LIMITE ↦ Tendência, convergência.

5 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL LIMITE ↦ Tendência, convergência. DERIVADA ↦ Taxa de variação.

6 LIMITE ↦ Tendência, convergência. DERIVADA ↦ Taxa de variação. INTEGRAL ↦ Soma, somatória, área CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

7 O Cálculo é uma teoria que mudou os paradigmas do conhecimento científico. CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

8 O Cálculo é uma teoria que mudou os paradigmas do conhecimento científico. Fornece a linguagem das principais aplicações da Matemática à Física, Química, Biologia, Economia CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

9 O conceito de taxa de variação (derivada) permite a abordagem do crescimento de uma população em Biologia ou da variação de preços (inflação) em Economia. CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

10 Integral permite o cálculo de áreas de uma grande quantidade de figuras. CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

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12 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS MODELAGEM MATEMÁTICA PROBLEMA REAL

13 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS MODELAGEM MATEMÁTICA PROBLEMA REAL SOLUÇÃO APROXIMADA

14 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS MODELAGEM MATEMÁTICA PROBLEMA REAL SOLUÇÃO APROXIMADA PROBLEMA APROXIMADO

15 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS MODELAGEM MATEMÁTICA PROBLEMA EXATO SOLUÇÃO APROXIMADA PROBLEMA APROXIMADO SOLUÇÃO EXATA

16 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS MODELAGEM MATEMÁTICA ???? PROBLEMA EXATO SOLUÇÃO APROXIMADA PROBLEMA APROXIMADO SOLUÇÃO EXATA

17 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

18 Grau (˚) é uma invenção dos babilônios mais de 1.000 anos antes de nossa era. CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

19 Grau (˚) é uma invenção dos Babilônios mais de 1.000 anos antes de nossa era. Radiano é uma invenção do Renascimento para fazer Cálculo. CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

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25 Derivada é taxa de variação: Grandeza Taxa de variação CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

26 Derivada é taxa de variação: Grandeza Taxa de variação posição velocidade CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

27 Derivada é taxa de variação: Grandeza Taxa de variação posição velocidade velocidade aceleração CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

28 Derivada é taxa de variação: Grandeza Taxa de variação posição velocidade velocidade aceleração aceleração aceleração da aceleração CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

29 Derivada é taxa de variação: Grandeza Taxa de variação posição velocidade velocidade aceleração aceleração aceleração da aceleração preços inflação CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

30 Derivada é taxa de variação: Grandeza Taxa de variação posição velocidade velocidade aceleração aceleração aceleração da aceleração preços inflação população taxa de crescimento CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

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35 A Integral Definida de uma função fornece a área debaixo de seu gráfico e acima do eixo das abscissas CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

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