PESQUISA OPERACIONAL.

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Apresentação em tema: "PESQUISA OPERACIONAL."— Transcrição da apresentação:

1 PESQUISA OPERACIONAL

2 Formulando um problema
PESQUISA OPERACIONAL Formulando um problema 1 – Uma marcenaria deseja estabelecer uma programação diária de produção. Atualmente a oficina faz apenas dois produtos: mesas e armários, ambos de um só modelo. A marcenaria tem limitações diárias de dois recursos: madeira que disponibiliza 12 m2 e mão de obra que disponibiliza 8 H.h. O processo de produção é tal que, para fazer uma mesa, a fábrica gasta 2 m2 de madeira e 2 H.h de mão de obra. Para fazer um armário, a fábrica gasta 3 m2 de madeira e 1 H.h de mão de obra. Além disso, o fabricante sabe que cada mesa dá um lucro de 4 unidades monetárias (u.m.) e cada armário dá um lucro de 1 u.m. O problema do fabricante é encontrar o programa de produção que maximiza o lucro total.

3 PESQUISA OPERACIONAL 2 – O açougue de um bairro de Campo Grande prepara tradicionalmente suas almôndegas misturando carne bovina magra e carne suína. A carne bovina contém 80% de carne e 20% de gordura e custa R$ 0,80 cada 100 gramas. A carne suína contém 68% de carne e 32% de gordura e custa R$ 0,60 cada 100 gramas. Quanto de carne bovina e quanto de carne suína o açougue deve utilizar por 100 gramas de almôndegas se desejar minimizar seu custo e conservar o teor de gordura da almôndega não superior a 25%?

4 PESQUISA OPERACIONAL 3 – Um carpinteiro possui 6 peças de madeira e dispõe de 28 horas de trabalho para confeccionar biombos ornamentais, semanalmente. Dois modelos venderam muito bem no passado e ele se limitou a esses dois tipos. Ele estima que o modelo I requer 2 peças de madeira e 7 horas de trabalho, enquanto o modelo II necessita de 1 peça de madeira e 8 horas de trabalho. Os preços dos modelos são, respectivamente, R$ 120,00 e R$ 80,01. Quantos biombos de cada modelo o carpinteiro deve montar se deseja maximizar o rendimento obtido com as vendas?

5 PESQUISA OPERACIONAL 4 – Uma pequena fábrica produz dois modelos de certo produto, Standard e Luxo. Cada unidade do modelo Standard requer 2 horas de lixação e 1,5 hora de polimento. Cada unidade do modelo Luxo exige 3 horas de lixação e 2 horas de polimento. A fábrica dispõe de dois lixadores e três polidores, e cada funcionário trabalha 8 horas por dia. As margens de lucro são R$ 47,00 e R$ 58,00, respectivamente, para cada unidade Standard e Luxo. Não existem restrições de demanda para ambos os modelos. Formule o problema de Programação Linear para definir quantas unidades de cada modelo devem ser fabricadas por dia para que o fabricante maximize o lucro.

6 PESQUISA OPERACIONAL 5 - Um agricultor tem 210 unidades de área de terra, onde planeja cultivar trigo, arroz e soja. A produção esperada é de kg por unidade de área plantada de trigo, kg por unidade plantada de arroz plantada de arroz e kg por unidade plantada de soja. Ele tem condições de armazenar no máximo kg de qualquer dos produtos. Sabe-se que o trigo dá um lucro de R$ 1,95 por kg, o arroz R$ 2,80 por kg e a soja R$ 3,50 por kg. Formule o problema de programação linear para determinar quantas unidades de área de cada produto o agricultor deve cultivar para maximizar seu lucro.

7 PESQUISA OPERACIONAL 6 - Uma determinada empresa quer utilizar do melhor modo possível os recursos de madeira de uma de suas regiões florestais. Dentro dessa região, há uma serraria e uma fábrica de compensados, o que possibilita que as toras possam ser convertidas em madeira beneficiada ou em compensado. Produzir uma mistura comercializável de 1 m3 de produtos beneficiados requer 1 m3 de pinho e 4 m3 de canela. Produzir 1 m2 de madeira compensada requer 0,04 m3 de pinho e 0,02 m3 de canela. A região em questão dispõe de 82 m3 de pinho e 42 m3 de canela. Compromissos de vendas exigem que sejam produzidas, durante o período em planejamento, pelo menos 13 m3 de madeira beneficiada e 128 m2 de madeira compensada. As contribuições ao lucro são de $ 47 por m3 de madeira beneficiadas e $ 10 por m2 de madeira compensada.

8 PESQUISA OPERACIONAL 7 - Um pequeno entregador pode transportar madeira ou frutas em seu carrinho de mão e cobra pelo transporte R$ 20,00 para cada fardo de madeira e R$ 35,00 para cada saco de frutas. Os fardos pesam 1 kg e ocupam 2 dm3 de espaço. Os sacos de frutas pesam 4 kg e ocupam 3 dm3 de espaço. O carrinho tem capacidade de transportar 15 kg e 12 dm3 e o entregador pode levar quantos sacos e quantos fardos desejar. Formule o problema de programação linear para determinar quantos sacos de frutas e quantos fardos de madeira devem ser transportados para que o entregador ganhe o máximo possível?

9 PESQUISA OPERACIONAL 8 - Uma rede de televisão local tem o seguinte problema: foi descoberto que o programa "A , com 18 minutos de música e 2 minutos de propaganda, chama a atenção de telespectadores, enquanto o programa B , com 12 minutos de música e 1 minuto de Propaganda, chama a atenção de telespectadores. No decorrer de uma semana, o patrocinador insiste no uso de, no mínimo, 5 minutos para sua propaganda e que não há verba para mais de 80 minutos de música. Construa o modelo de programação linear objetivando definir quantas vezes por semana cada programa deve ser levado ao ar para obter o número máximo de telespectadores.


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