Capítulo 21 – Comprimento da circunferência e do arco

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1 Capítulo 21 – Comprimento da circunferência e do arco
Prof. Mauricio Boni – Colégio Jardim São Paulo

2 Elementos da circunferência
Em uma circunferência, temos: O centro O; d O raio r; O diâmetro d; O r Vale lembrar que o diâmetro mede o dobro do raio, ou seja, d = 2r.

3 Comprimento da circunferência
Medir o comprimento de uma circunferência, significa medir o seu perímetro. Experimentalmente, foi possível descobrir que a razão entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro é sempre constante, e essa razão é igual a um número irracional. Para representar este número, é utilizada a letra grega . Ou seja, C = d

4 O valor de pi O valor de pi já foi calculado com cerca de 5 trilhões de casas decimais. Veja a seguir: Pareceu muito? Só estão escritas 515 casas decimais...

5 O valor de pi e o cálculo do comprimento
Para facilitar os cálculos, usaremos, quando necessário, a aproximação 3,14 para o valor de pi. E o comprimento da circunferência será calculado pela fórmula: C = . d = r = 2 r

6 Comprimento de um arco Caso queiramos calcular o comprimento de apenas um arco da circunferência, devemos usar uma regra de 3 simples. Veja: Ângulo Comprimento 360° r β x β