Funções Trigonométricas no Winplot

Apresentação em tema: "Funções Trigonométricas no Winplot"— Transcrição da apresentação:

1 Funções Trigonométricas no Winplot

2 y=sen(x)(verm.), y=5sen(x)(azul), y=-3sen(x)(verde)

3 O que acontece quando multiplicamos a função y = sen (x) por algum valor A≠0?
Quando multiplicamos y=sen(x) por um valor A≠0 alteramos a imagem da função e a amplitude do gráfico. Domínio: R Imagem: sen(x) = [y R/-1 ≤ y ≤ 1] 5sen(x) = [y R/-5 ≤ y ≤ 5] -3sen(x) = [y R/-3 ≤ y ≤ 3] O período da função y=sen(x) é igual aproximadamente 6,28(2pi), e a função y=Asen(x) não sofrerá variação em seu período, pois ao multiplicá-la por um valor A, este causará alteração apenas na imagem dessa função.

4 y=sen(x)(verm.), y=sen(2x)(roxo), y=sen(4x)(Laranja)

5 E agora, o que mudou? Agora os gráficos não estão sendo afetados na imagem ou amplitude, mas no período! Observe que há uma variação apenas do x: y=sen(2x), diferente do exercício anterior, onde se multiplicava tudo y=2sen(x). Nesse caso, o que muda será apenas o período e de forma invertida, ou seja, se multiplicamos o x por 2, o período, que seria 2pi, será dividido por 2!

6 y=sen(x)(verm.), y=sen(x/2)(amar.), y=sen(x/4)(verde)

7 y=cos(x)(azul), y=cos(2x)(verde), y=cos(x/2)(verm.)

8 Em toda função trigonométrica o domínio é igual a R.
Conclusões gerais sobre as funções do tipo: y = A sen(Bx) e y = A cos(Bx) Em toda função trigonométrica o domínio é igual a R. A imagem será: [y R/-A ≤ y ≤ A] O período será 2pi/B (se B estiver no denominador, será 2pi.B

9 Exemplo: Dada a função y = 4sen(x/5)
a)O domínio é igual a R. b) A imagem: [y R/ -4 ≤ y ≤ 4] c) O período é igual a 2pi.5 = 10pi

10 Vejamos: