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Distâncias Ponto a Ponto:
Sejam e pontos do espaço, então a distância entre eles é o módulo do vetor Em coordenadas cartesianas temos:
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Distâncias Ponto a Reta:
Sejam e um ponto do espaço e uma reta, sendo e , então os vetores e determinam um paralelogramo cuja altura e a distância entre o ponto e a reta dados.
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Sabemos que a área do paralelogramo é dado por:
Então:
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Distância entre retas Retas Concorrentes: a distância é nula.
Retas Paralelas: a distância entre elas é a distância entre um ponto qualquer de uma das retas à outra (distância de ponto a reta). Retas Reversas: a distância entre elas será dada pela altura do paralelepípedo formado entre os vetores diretores das retas e o vetor que une dois pontos, um de cada reta.
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Distância entre Retas Reversas
Assim temos:
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Exercícios Determinar as distâncias, sendo dados:
Os pontos A(7,3,4) e B(1,0,6) O ponto A(2,0,7) e a reta As retas
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